方程x^x=a的解的定性讨论

竞赛类习题中常见形如X^x=a(常见a∈R)的方程的求解问题,但一般局限于常数a为某一具体值时求其正数解的狭小范围内进行讨论。下面将对a为任意买数时方程X^x=a的所有解(包括负数解)作一定性分析。