方程与不等式,函数和三角函数常见题型例析

题型1:方程与不等式方程与不等式是高考的常考点,要掌握方程的一些基本性质,如方程对应函数图像的开口方向、对称轴、零点,以及图像的平移等,要掌握一些重要不等式及其成立的条件和相关定理。

方程与不等式失分点会诊

方程和不等式是初中数学学习中的重难点内容,是对现实世界数量关系刻画的数学模型,对中考数学题进行研究后发现,在考试过程中对于方程与不等式的考查是较为全面和稳定的,从不同的角度来考查了方程与不等式的概念解法、实际应用等方面,要求学生能够充分的理解方程与不等式的本质特征,合理的运用方程与不等式的相关知识,从而更好的提高自身的数学思维能力.对方程与不等式的失分点进行研究,分析解答错误的原因提出针对性的解决措施,来更好的提高自身的数学成绩,并能运用方程与不等式概念解决实际问题.

新课程改革背景下初小数学衔接的分析与实践——以“数与代数”领域的“方程与不等式”为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《课程标准》)将九年义务教育作为一个具有延续性的整体,模糊了初中与小学之间的界限,强调了这两个阶段学习活动的整体性。因此,作为数学教师,要突破传统教学模式下学段的自然限制,在遵循学生身心发展规律的同时,加强初中小学数学学习的一体化设置,构建出具有整合性、阶段性与综合意义的“小初一体化”课程设计。

夯实必备知识 发展关键能力 提升数学素养——高考数学函数、导数、方程与不等式的命题特点及解法探略

函数、导数、不等式和方程知识模块承载着许多重要的数学知识、数学方法和数学思想,能够集中体现数学核心素养.本文就以高考数学函数模块的题型结构及解法探究为话题,研究如何利用数学必备知识发展学生数学关键能力,达到提升学生数学学科素养的目的.

立足基础重能力 聚焦素养勇创新--2022年中考“方程与不等式”专题解题分析

结合《义务教育数学课程标准(2022年版)》,对2022年全国各地区中考试卷中“方程与不等式”相关试题进行解析,并给出典型试题的解题评析.对中考评价中需要关注的重点和难点进行变式和分析,研究试题的创新趋势,以期对中考复习教学提供有效帮助.

浙江省近五年典型中考数学试题评析及教学对策——以“方程与不等式”专题为例

笔者以浙江省近五年中考典型试题中的“方程与不等式”专题为例,阐述中考试题的特色与亮点,提出几个命题中存在的问题,以期促进考试命题更加科学、规范,提出的教学对策供教学参考之用.

立足基础 关注应用——“方程与不等式”的复习

方程与不等式是刻画数量关系的重要数学模型,是进一步学习函数和解决几何问题中数量关系的常用工具,也是中考的重要考查内容.主要内容有:方程与不等式的解法、方程与不等式的应用。复习过程应立足“四基”(基础知识与基本技能、基本思想、基本活动经验),强化应用.

数和式、方程与不等式试题赏析

数和式、方程与不等式是初中数学的基础,任何数学问题的解决都离不开数和式,方程与不等式是建立数量关系的桥梁.因此,对数和式、方程与不等式的研究显得非常重要.下面通过几道例题分析数和式、方程与不等式有关的问题.

2014年中考数学试题“方程与不等式”分类解析

中考命题解析评价是引领日常教学，深化教育改革的关键．以2014年全国各地中考数学试题为研究对象，聚焦方程与不等式的考查方式进行解析与评价，总结考查的亮点及其一般性规律．关注对方程与不等式解法的直接考查；关注对方程与不等式解法算理的考查；关注对新定义的考查；关注合理设置实际问题情境，突出对列方程与利用不等式解决实际问题能力的考查；关注方程在综合问题中的工具性作用．突出对方程思想的考查．借助创新试题模拟训练，提升对方程与不等式的基本技能与本质认识．

化繁为简,大巧不工——2018年中考“方程与不等式”专题命题分析

遵循基础教育课程改革的基本理念和精神,有效落实《义务教育数学课程标准(2011年版)》的基本要求,是教学与评价的共同目标. 2018年全国各地中考试题方程与不等式的设计,更加强化方程与不等式的工具特征,突出了转化的思想内涵,更加注重在新的问题情境下,合理构建方程或不等式模型,借助数学的语言和方法,经历表达数量关系、实现逐步转化、解决实际问题的基本过程,同时更加关注数学文化的渗透,这对于帮助学生形成良好的数学素养,具有重要意义.

函数、方程与不等式的综合应用例析

一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式有密切的关系,在一次函数的基础上,用函数的观点重新认识一次方程和一次不等式,能发挥函数的统领作用,构建和发展相互联系的知识体系,提高学生灵活分析问题和解决问题的能力,同时,对于培养学生的观察、想象、分析与概括能力,培养学生思维的严谨性、灵活性、深刻性,及从特殊到一般的认识观念都很有必要.

2016年中考“方程与不等式”专题命题分析

方程与不等式是初中数学的核心内容之一，是进一步学习函数和解决现实问题中数量关系的常用工具．以2016年全国各地中考试题中方程与不等式的题目为研究对象，结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》的课程目标和内容标准，从专题考点分析入手，对中考试题中方程与不等式的题目进行命题分析，总结命题规律，分析命题趋势，把握命题脉搏，从而为合理制定2017年中考备考计划、有效进行中考复习提供参考．

问渠那得清如许,为有源头活水来——2018年中考“方程与不等式”专题解题分析

方程与不等式是能够有效刻画现实世界的数学模型,是解决实际问题的重要工具,是培养学生能力的有效载体,能很好地提高学生的数学思考能力和数学思维品质,一直是中考考查的重要内容.文章就2018年中考"方程与不等式"部分进行了专题试题分析和解法分析.把握《义务教育数学课程标准(2011年版)》的考查方向,立足教材知识源头,让学生具备终身学习生活必需的数学知识和科学学习方法,真正切实提高学生运用数学知识解决问题的能力.

玩转方程与不等式,轻松中考不失分——2017年中考“方程与不等式”专题解题分析

方程与不等式都是刻画现实世界数量关系的数学模型,2017年各地区中考对方程与不等式的考查,充分体现了以解法为重点内容、以应用为主要载体,突出考查了方程与不等式的基础知识与基本技能.通过对各地区中考试题中＂方程与不等式＂所考查的知识点、解题方法的分析,对今后中考如何复习＂方程与不等式＂提供一些参考.

2017年中考“方程与不等式”专题命题分析

方程与不等式作为刻画数量关系的重要数学模型,在全国各地区中考试题中的定位是比较一致的——以简单题和中等难度题目为主.基于对2017年各地区中考试题的分析,从知识技能、基本思想方法、基本活动经验等方面进行了考点分析.从知识技能、基本意义、数学建模、数学思想方法、策略性知识、数学文化与学习能力,以及综合情境等方面分析了命题思路.结合前面两点的分析,给出夯实基础、突出能力、优化计算、注重过程、提高阅读能力、分析问题能力的复习教学建议,以及模拟题.

2015年中考数学试题“方程与不等式”专题命题分析

结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》的目标和内容要求，对2015年全国各地中考试题中有关数与代数领域中涉及方程与不等式内容的试题进行总体分析和亮点评析，总结该内容的中考试题设计特点和命题趋势，为2016年的中考备考高效复习活动提供参考．

“方程与不等式”中易错点剖析

“方程与不等式”属于初中数学学习的重要内容,也是学生高频出错的内容之一。如何抓住“方程与不等式”中的易错点,找到相应对策,这是初中数学教师需要积极探寻的一项重要任务。针对初中数学“方程与不等式”中的易错点,教师可以从自身与学生两个方面来分析原因,运用切实有效的方法来提高学生的学习质量,促进学生数学能力的提升。

内外关联 潜移默化——2019年中考“方程与不等式”专题命题分析

方程与不等式是刻画现实世界数量关系的重要模型. 2019年中考"方程与不等式"专题从实际问题中抽象出方程与不等式,注重模型建构;依据等式性质与不等式性质求解,侧重化归至简;将数学结果转化为实际问题,突出实际应用.文章从"方程与不等式"专题的内容和命题思路进行分析,并给出复习建议,以期对2020年中考复习提供参考.

重视通性通法 发展核心素养——2019年中考“方程与不等式”专题解题分析

结合2019年全国部分地区中考试卷中"方程与不等式"专题的相关内容,从试题分析、解法分析、解法欣赏等几个部分进行专题分析.

立足基础·关注能力·聚焦素养——2020年中考“方程与不等式”专题命题分析

方程与不等式是刻画数量关系的重要数学模型,也是代数学的核心知识和有效工具,更是分析和解决实际问题的重要方法.方程与不等式包括方程与方程组、不等式与不等式组两方面内容.总体而言,2020年全国各地中考试题对本部分的命题设计紧扣《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求,立足基础,突出关键能力,聚焦数学学科核心素养.