功能梯度材料梁自由振动问题的常微分方程求解器解

建立具有连续分布参数的功能梯度材料Euler梁、Timoshenko梁自由振动的动力学方程,以常微分方程求解器为工具,分析计算这两种梁的自振频率;同时讨论Timoshenko梁的自振频率和振型随梁的参数而变化的规律,给出Timoshenko梁的弯曲振动弹性波和剪切振动弹性波的传播速度,分析弯曲和剪切耦合振动的特点和规律.结果表明:常微分方程求解器解和解析解几乎具有同样的精度;自振频率的大小取决于梁在振动时的弹性波的波速;Timoshenko梁在每个频率下的振动均为弯曲和剪切的耦合振动.

非结构网格下稀疏下三角方程求解器众核优化技术研究

稀疏下三角方程求解器(SpTRSV)作为基础线性代数库中一个重要的算法,在大规模科学计算中有着广泛应用。在非结构网格中,由于非结构网格具有数据存储无序性、数据强相关性以及频繁地离散访存等特点,该算法在众核架构上难以实现有效的并行。文中基于国产异构众核处理器SW26010体系结构的特点,针对非结构网格计算,提出了一种基于流水线串行-局部并行思想的通用众核优化方法。该方法能够有效减少非结构网格计算中的随机访存,提高计算效率,并且具有很好的扩展性。基于该算法对多个实际应用算例进行众核优化,实验结果表明:该方法能够实现单核组3倍以上的加速,显著降低了运行时间。

常微分方程特征值问题求解器解法的改进

对于工程中的常微分方程(ODE)特征值问题,已有一套完整的算法,并据此算法开发出ODE特征值求解程序COLEGN。该程序需要用户输入直接求解(非线性)和逆幂迭代(线性)两套ODE体系,输入繁琐,不便于使用。针对这一问题,研究了这两套ODE体系间的内部联系,建立了从非线性ODE体系获取线性ODE体系的具体途径,并据此改写了COLEGN程序,简化了用户的输入,使之更易于使用,另外,还对边界条件含特征值的情况作了相应处理,拓宽了算法的适用范围。

一种提高现有有限元求解器速度的方法

静力方程求解器是有限元分析程序的核心。随着求解规模的增大 ,求解器往往成为其工作的瓶颈。目前大量有限元程序采用的是一维变列高存储格式的直接法求解器 ,在这种求解器中引入循环展开 (loop- unrolling)技术以改进其工作性能。算例表明 ,求解速度得到很大提高。

KSSOLV-GPU:一款利用GPU高效求解Kohn-Sham方程的平面波基组密度泛函理论MATLAB程序包

KSSO LV(Kohn-Sham Solver)是一款用于求解平面波基组下Kohn-Sham方程(KS-DFT)的MATLAB(Matrix Laboratory)工具箱.在KS-DFT的基态计算中,通常自洽场迭代中Kohn-Sham哈密顿量的对角化是最昂贵的部分.为了使得个人计算机也能够执行数百个原子的中等大小KS-DFT计算,本文提出了一种CPUGPU的混合编程方案,通过调用MATLAB内置的并行计算工具箱来加速在KSSOLV中实现的迭代对角化算法.比较了KSSOLV-GPU在RTX3090、V100、A100三种GPU上的性能;结果表明,对于包含128个原子的块状硅体系,与串行的CPU计算相比,混合CPU-GPU的编程可以实现约10倍的加速.特别是其在最新的民用GPU显卡RTX3090上也具有优秀的表现,可以预想到在不远的将来,KSSOLV-GPU借助MATLAB强大的可视化能力与GPU的加速支持可以在一台配备了民用GPU显卡的个人电脑上实现常规的D FT计算分析与可视化,从而降低了材料模拟与计算领域的门槛.

格点QCD基础求解器及其异构计算实现的性能优化

格点量子色动力学(格点QCD)是研究夸克、胶子等微观粒子间相互作用的重要理论和方法.通过将时空离散化为四维结构网格,并将量子色动力学的基本场量定义在网格上,让研究人员可以使用数值模拟方法,从第一性原理出发研究强子间相互作用和性质,但这个过程中的计算量极大,需要进行大规模并行计算.格点QCD计算的核心基础为格点QCD求解器,是程序运行主要的计算热点模块.本文研究在国产异构计算平台下格点QCD求解器的实现与优化,提出一套格点QCD求解器的设计实现,实现了BiCGSTAB求解器,显著降低了迭代次数;通过对奇偶预处理技术,降低了所求问题的计算规模;针对国产异构加速卡的特点,优化了Dslash模块的访存操作.实验测试表明,相比优化前的求解器获得了约30倍的加速比,为国产异构超算下格点QCD软件性能优化提供了有益的参考价值.

塔机有限元分析求解器的快速求解技术

塔式起重机结构有限元分析中,静力方程求解器是分析程序的核心。随着塔机求解规模的增大及对求解速度的高要求,传统的直接求解器愈显不足,成为有限元分析中的瓶颈。目前较好的塔机有限元程序是用稀疏直接求解器,其中引入循环展开(loop-unrolling)技术改进工作性能,实践证明,它对内存或硬盘空间的需求量明显减少,求解速度得到显著提高。

一元二次、三次方程的可信解法

对于二次、三次单变元方程来说,方程具有解析解.然而,计算过程中的舍入等误差使得计算结果不稳定.基于算术表达式的可信计算算法及其软件ISReal,给出了一元二次、三次方程的可信求解算法,并用C++语言编程实现可信求解器.

用COL90求解单位简支杆临界弯曲荷载问题

对常微分方程边值问题求解器进行了简要介绍,并且对所用的COL90求解器作了重点叙述,最后用常微分方程求解器法求解了单位简支杆临界弯曲荷载问题,得到了令人满意的答案。

地基基础刚度变化对超高层束筒结构的影响

以超高层束筒结构为例,将超高层束筒结构与其基础等效连续化为一个半无限大弹性地基上的加劲薄壁筒中筒组合体,并以此三维模型,用半解析法分析计算了该结构地基基础刚度变化对其上部结构的影响.计算结果表明,地基基础刚度变化对超高层束筒结构的顶端侧移、层间侧移、上部结构的翘曲位移,地基和基础结构底部应力的影响是非常显著的.

柱承式钢筋混凝土立筒群仓的动力特性分析

为了分析柱承式钢筋混凝土立筒群仓的动力特性,本文将其简化为支撑在半无限大弹性地基上的变截面Timoshenko梁组合体。选取组合体中性层的挠度和横截面绕中性轴的转角为基本未知函数,将其自由振动问题,通过能量原理转化为由这两个未知函数组成的常微分方程组,然后利用常微分方程求解器(ODE solver)求其数值解,得其自振频率和振型,并将数值解与相应的试验数据进行对比,以验证简化模型的正确性以及数值方法的有效性与精度。

考虑地基变形时超高层建筑束筒结构的半解析自由振动分析

该文建立了超高层建筑束筒结构与其基础、地基共同工作的具有连续分布质量特性的三维半解析自由振动分析模型,也就是将超高层建筑束筒结构等效连续化为一个支撑在半无限大弹性地基上的具有连续分布质量特性的加劲薄壁筒组合体,然后选取适当的节线对其进行划分,并用定义在这些节线上的形变未知函数作为广义坐标,把超高层建筑束筒结构的自由振动问题,运用能量原理转化为这些未知函数的常微分方程组的特征值问题,再利用高质高效的常微分方程求解器进行求解。算例结果表明:模型的简化是合理的、可行的。并总结出了几点有工程参考价值的结论,从而为超高层建筑束筒结构考虑地基、基础以及上部结构的整体动力分析提供了一种新的分析方法。

高层建筑筒体结构的共振响应

为了计算高层建筑筒体结构的共振响应,将其简化成能同时考虑弯曲、剪切、轴向变形和扭转变形的广义Timoshenko悬臂梁。利用Hamilton原理,导出高层筒体结构在相应于各种变形的地震激励下的位移响应控制微分方程及相应的边界条件后,利用常微分方程求解器进行求解。通过对计算结果的分析,讨论了影响共振响应的因素,并得出了相当合理的结论:即当激励荷载的频率与结构体系的自振频率很接近时,结构的反应会出现非常大的突变。

地基基础刚度变化对高层建筑的影响

以高层建筑巨型框架结构为例,将高层建筑巨型框架结构与其基础等效连续化为一个半无限大弹性地基上的加劲薄壁筒组合体,并以此三维模型,用半解析法分析计算了该结构地基基础刚度变化对其上部结构的影响.计算结果表明,地基基础刚度变化对高层建筑结构的顶端侧移、层间侧移、上部结构的翘曲位移、地基和基础结构底部应力的影响都是非常显著的.

地基基础刚度变化对超高层建筑自振特性的影响

近年来我国地基基础技术不断发展,各种新技术、新工艺不断开发和推广应用.随着地基基础技术不断发展,我国超高层建筑逐渐兴起,而在结构的选型上,由于巨型框架结构有很强的优越性,所以在超高层建筑结构中得到了很好的应用.鉴于此,以超高层建筑空间巨型框架结构为例,把超高层建筑空间巨型框架结构与其基础等效连续化为一个半无限大弹性地基上的加劲薄壁筒组合体,用半解析法对其进行了自由振动分析计算;讨论了地基基础刚度变化对超高层建筑结构自由振动特性的影响,得出了一些很有价值的结论.

南水北调大型渡槽结构抗震安全性研究

阐述了南水北调中大型渡槽的抗震问题,分别介绍了基于常微分方程求解器(ODE)和有限元方法的大型渡槽动力计算模型、动力特性分析和设置铅芯橡胶支座(LRB)的隔震分析。研究表明,基于ODE求解器的解析和半解析方法有很好的精度和可靠性,可用于大型渡槽的初步设计。结合所得的研究成果,对南水北调的渡槽抗震提出了合理化建议。

超高层建筑空间巨型框架结构与基础地基共同工作的半解析静力分析

将超高层建筑空间巨型框架结构与其基础等效连续化为一个半无限大弹性地基上的加劲薄壁筒组合体,并以此三维模型,用半解析法分析计算了受静力作用的超高层建筑空间巨型框架结构与其基础地基的共同工作。通过计算结果分析,得出了一些很有价值的结论。

筒承式钢筋混凝土立筒群仓的自由振动分析

建立了筒承式钢筋混凝立筒群仓自由振动的分析模型,将其简化为n段竖向广义Timoshenko梁的组合体。选取各段梁中性面的挠度和横截面绕中性轴的转角为基本未知函数,利用能量原理,将筒承式钢筋混凝土立筒群仓的自由振动问题,转化为由这些未知函数组成的常微分方程组,然后利用常微分方程求解器(ODE solver)求其数值解,得到自振频率和振型,并将数值解与相应的试验数据进行对比,以验证数值方法的有效性和精确性,从而为筒承式钢筋混凝土立筒群仓的动力特性分析研究了一种新的方法。

超高层建筑束筒结构受确定性动力作用的半解析分析

将超高层建筑束筒结构与其基础等效连续化为一个支撑在半无限大弹性地基上具有三维连续分布刚度和质量特性的加劲薄壁筒组合体,并以此模型,对其在多维简谐动力作用下的稳态反应进行了半解析分析,并计算出了共振响应,那就是当激励荷载的频率与结构系统的自振频率很接近时,结构的动力响应会出现非常大的突变。计算结果表明:模型的简化是合理的、可行的,从而为超高层建筑束筒结构的整体动力分析提供了一种可行的方法,并给出了几点对此类结构的抗震设计有指导意义的结论。

振动设备转速对其支撑结构动力响应的影响

为研究振动设备对其支撑结构的动力损伤情况,以平顶山天安煤业股份有限公司八矿选煤厂生产厂房为研究对象,建立了振动设备及其支撑结构具有连续分布参数的动力分析模型,然后利用能量原理导出其在稳态振动时的控制方程及边界条件,针对结构振动波速不变以及变化的情况,采用常微分方程求解器COLSYS分别对控制方程求其数值解,进而得出设备在不同转速下其支撑结构的动力响应(包括共振响应),最后得到当振动设备在某些转速下会导致其振动频率和支撑结构的某阶固有频相一致从而诱发共振的结论,并以此为选煤厂振动设备与其支撑结构的安全使用提出了一些建议。