标量磁位积分方程法计算舰艇三维静磁场

掌握舰艇磁场分布规律是实施舰艇磁防护技术的重要前提,采用积分方程法计算舰艇三维静磁场是有效手段之一。积分方程法通常建立以剖分单元内磁化强度或者磁感应强度为待求量的方程组,基于所求得的源区值获得整个场域的解。若想进一步提高磁场计算精度,需要增加网格密度,代价则是计算机的内存需求和计算量急剧增加。针对这一问题,采用一种以标量磁位为待求量的积分方程。将铁磁源区划分为四面体单元,根据变分原理将未知函数分片展开,按照单元和节点的相对位置关系寻找奇异积分,采用参数替换的方法转化为非奇异积分。球体解析模型表明:使用标量磁位进行建模仅需将源区离散为粗糙的网格单元即可得到高精度的磁场计算结果;网格加密后,标量建模方法在保持计算精度的同时,内存需求和CPU执行时间大幅小于矢量建模方法。开展了三维舰船磁场的虚拟验证实验,对于大型船体等需要精细划分网格的铁磁物体,标量磁位积分方程法计算得到的磁场与有限元商业软件的计算结果吻合较好,并且与矢量建模方法相比更加高效和节约内存。

一个解特定二阶驻定方程的新方法——特征伴随方程法

本文对文献[1]中提出的一类二阶驻定方程G″/G=∑^(m)_(j=0)P_(j)(G′/G)^(j)的求法进行探讨,提出了全新的求解方法——特征伴随方程法,通过该求法得到这类方程当m取不同非负整数(本文仅讨论m=2)时的通解,并相应给出该方程作为求解非线性偏微分方程的辅助方程时所需要的G′/G的解析表达式;同时给出一个作为常微分方程中驻定方程的应用实例,以及该方程作为非线性偏微分方程的辅助方程时利用扩展G′/G展开法的求解例子,通过该实例给出方程的精确行波解。

手性介质中斜入射电磁波散射问题的积分方程法

考虑均匀手性介质中无限长阻抗柱体斜入射电磁散射问题。在某些假设下,该散射问题可以表示为电场和磁场z分量的具有广义斜导数边界条件的二阶椭圆方程组。通过场量分解部分解耦以及位势理论,将该散射问题转化为两个积分方程组。与电磁波垂直入射情形不同,该积分方程组不是通常的第二类Fredholm算子方程形式,因为该方程组中含有单层势的切向导数。说明了该算子是指标为0的Fredholm算子。利用Fredholm理论,证明了边界积分方程解的存在唯一性,并给出了一种求解该积分方程的数值方法。

大规模三维频率域电磁积分方程法数值模拟

地电磁学频率域电磁法在地球深部结构探测、油气勘查、环境与工程勘探等领域有着广泛的应用,其数值模拟的精度、速度直接影响资料解释结果。然而,当前频率域电磁三维数值模拟存在着求解精度差、计算时间长、计算规模受限等问题。采用积分方程法和直接解法提高求解精度,采用多层级多粒度混合并行、分布式存储等技术,大幅减少计算时间,扩大计算规模。实现了一种频点间并行、阻抗矩阵并行填充、方程组并行直接求解的快速、高精度、高可扩展性的频率域电磁三维数值模拟。首先,详细介绍了积分方程法理论和并行实现方案。然后,选取典型案例,通过与前人计算结果进行对比验证了程序的正确性。最后,针对1个16频点、16×12495个未知量、861个观测点的大规模算例进行了可扩展性测试,相比于1个节点32个进程,当计算规模达到256个节点8 192个进程时,加速比为69.69,并行效率为27.22%。此大规模并行算法适用于大地电磁和可控源音频大地电磁积分方程法。

基于抛物方程法的对流层散射通信信道建模及分析

为了分析实际应用场景中的气象环境因素对对流层散射通信性能的影响,采用抛物方程法结合湍流大气结构模型构建了对流层散射信道模型,并利用其计算了对流层散射传输损耗与信号快衰落分布,结果与ITU模型结果和理论快衰落分布曲线一致.在此基础上推导了散射信道在QPSK调制下的误码率,对实际传播场景下的散射通信链路进行了电磁建模和仿真计算,并分析了不同气象环境因素对误码率的影响.仿真结果表明:当通信距离较远时,信号服从瑞利分布,此时环境对误码率的影响较小;随着通信距离变近,源自某一散射体路径的信号功率会增强,信号可能出现莱斯分布,此时误码率随环境因素改变出现较大波动;通信距离相同时,在高温和潮湿气候下湍流活动较强,电波传输损耗较小,可实现较好的通信效果.

基于联立方程法的常减压装置优化研究

以某炼油企业的常减压装置为研究对象,利用Aspen Plus流程模拟软件构建了该装置的全流程稳态模型,采用序贯模块法计算模型的基础工况初值,采用联立方程法标定了实际生产参数与模型计算值的偏差。在此基础上,采用联立方程法对实际生产过程中可调的关键操作参数进行了优化,以装置生产利润最大化为优化目标,得出常减压装置的系列优化操作参数。优化计算结果表明,通过对15个关键优化变量进行协同优化,装置经济效益提高了26.86元/t。

微分方程法在中值定理问题辅助函数构造中的应用

本文基于微分方程理论结合罗尔中值定理,给出一类二阶中值问题辅助函数构造的通用思路和方法,将原本复杂的二阶中值问题转化为简单的求解微分方程问题.通过实例说明本文所提出的方法具有很高的普适性.

从两道高考题谈同构方程法在解几题中的应用

文章从2021年全国甲、乙卷的两道解析几何解答题出发,从同构方程法解题的角度予以思考,总结该法在解析几何问题中的应用,以期对教学、研究、学习有一定的帮助.

弹性半空间SH波散射快速边界积分方程法求解

边界积分方程法对于半无限空间中地震波散射求解具有独特优势,但求解矩阵的非对称稠密特征极大限制了该方法在高频与多体散射中的应用。为此,基于单层位势理论,结合快速多极子展开技术,通过对二维SH波势函数的多极展开,建立一种新的快速多极间接边界积分方程法,以实现弹性半空间中高自由度地震波散射的精确高效模拟。算例分析表明所提方法能够大幅度降低计算时间和存储量,可在目前普通计算机上快速实现上百万自由度SH波二维散射问题的精确求解。方法可进一步拓展到P,SV波的散射分析。

用积分方程法研究源与勘探区之间的三维体对CSAMT观测曲线的影响

在可控源音频大地电磁法野外作业中,源和勘探区间的距离可达几公里,为了了解源和勘探区间的异常体对勘探区内异常响应的影响,我们用三维压缩积分方程法做了数值模拟研究.首先对勘探区目标体进行了数值模拟,发现在高频时,观测到的异常中心位于目标体的正上方,随着频率降低,出现异常中心向远离源的方向略有移动的现象,所以对三维异常体最好用3D软件来解释.然后,对源和勘探区间存在三维异常体的情况进行了数值模拟与分析讨论.模拟结果表明只有当三维异常体达到较大的规模时,才会对目标体上方的观测曲线造成影响,否则其电阻率的变化及埋深的变化对观测曲线的影响较小,可以忽略.当异常体在源方向有延伸时,观测曲线受到的干扰最大,沿垂直源布设的方向延伸时引起的干扰中等,垂直地面向下延伸引起的干扰最小.

一种基于微分方程法的串补线路精确故障测距算法

串联补偿电容的接入使得从线路两端测得的稳态时的电压电流关系不再一一对应,用代数法无法区分故障发生在串补电容的哪一侧,这给以前常用的代数方程定位算法增加了新的困难。文中利用在线路两侧同步采集(用全球定位系统(GPS)进行同步)的电压、电流信号,采用微分方程数学模型并结合串补线路的特点推导了一种新的故障定位算法。该算法分别假定故障点在串补电容的两侧,通过计算得到2个故障定位解,其中一个为真根,另一个为伪根。针对定位过程中出现的真伪根,由暂态过程中电容两侧发生故障时的电压波形不同这一事实,根据线路两侧获取的数据分别计算出的故障点电压应相等这一原理,提出了一种简单、可靠地找出真根去除伪根的方法,可正确判定事故地点。仿真研究表明,该算法具有较高的精度和较强的适应性,能可靠区分真伪根,精确确定事故地点。

积分方程法计算舰船感应磁场

积分方程法是取得舰船感应磁场的有效方法 ,且简便易行 .以某型舰船为算例 ,介绍了积分方程法在舰船感应磁场计算中的应用 ,给出了剖分方法 .算例结果与工程实际测量结果相吻合 ,可应用于工程实际 .

载体感应磁场的改进积分方程法

针对几何结构复杂的载体感应磁场计算问题,提出采用面单元和体单元分别对铁磁物体薄壳体结构、非薄壳体结构剖分,并实现了感应磁场的积分方程法计算。球-球体模型解析算例表明,所提方法数值精度可靠,其平均相对误差不超过0.27%;船舶模型仿真算例表明,该方法在单元量规模较小时计算精度较好,体现了方法在载体感应磁场建模方面的优势。将该方法分别应用于潜艇主舱段-设备模型和潜艇主舱段模型磁场计算时,数值结果与实验结果平均相对误差均小于2%,数值和实验结果比较表明,铁磁设备对模型磁场影响显著。仿真和实验算例均表明所提方法可有效应用于载体的感应磁场计算,具有一定的工程实用价值。

基于抛物方程法的粗糙海面电波传播分析

提出了一种改进阻抗边界条件的方法,并用格林函数法求解抛物方程的初始解;从而提高了抛物方程法的稳定性与精确度。最后基于抛物方程法分析了粗糙海面上的电波传播特性,得到的结果与Miller-Brown模型进行对比,结果吻合很好。

大跨度屋盖钢结构拆撑过程模拟分析的约束方程法

分类介绍了目前在大跨度屋盖钢结构拆撑过程模拟分析中常用的几种方法(即支座位移法、等效杆端位移法、千斤顶单元法和千斤顶-间隙单元法)及其特点,针对现有方法的不足,提出了一种新的拆撑过程模拟计算方法——约束方程法.分别采用已有模拟方法和该方法对一个三点支撑的两端固定梁进行了拆撑过程模拟分析;对采用各种模拟计算方法得到的千斤顶轴力、支撑点位移以及梁中弯矩进行比较,验证了该文方法的有效性.数值分析结果表明,约束方程法是一种合理有效的模拟方法,能够正确模拟大跨度屋盖钢结构拆撑过程计算模型中的卸载单元.

新的辅助方程法构造KdV方程的行波解

应用一种新的辅助方程法成功地获得了(1+1)维KdV方程的多个含有参数的精确行波解,所得的解涵盖了已有结果.与其它方法相比,所给出的方法具有简单高效、计算量小、速度快、易于求解等特点.另外,所给的方法还可以用来求解其它的一大类非线性发展方程的精确行波解.

中碳合金结构钢端淬曲线的非线性方程法模拟

利用余柏海非线性模型模拟计算了中碳合金结构钢的端淬曲线 ,结果表明 ,因为该模型未考虑合金元素对钢淬透性影响的交互作用 ,计算所得复合合金化的中碳钢端淬曲线与实测结果偏差较大。给出了中碳合金结构钢端淬曲线模拟过程中合金元素交互作用的数学模型 ,引入合金化交互当量参数 (Le) ,并利用该改进模型对多元合金结构钢的端淬曲线进行模拟计算 。

利用积分方程法的各向异性地层频率测深三维模拟

应用一种新的积分方程算法对各向异性地层频率域电磁测深三维问题进行正演模拟.利用范数小于或等于1的修正Green算子得到各向异性地层中的新积分方程,由于满足压缩映射条件,该积分方程在任意参数条件下总是迭代收敛的.提出一种应用迭代法求解新积分方程的迭代初值优化选择方法,并通过具体算例对比说明该方法可使频率域电磁测深三维模拟的计算效率得到有效提高.最后应用所述算法对层状各向异性大地轴向频率测深视电阻率响应进行三维数值模拟,考察分析地层的各向异性对视电阻率响应特征的影响,得到一些重要结论.

基于抛物方程法的部分森林覆盖山区电波传播分析

基于Fourier分步步进法的抛物方程模型求解了山区不规则地形部分森林覆盖环境的电波传播,并分析了森林对电波传播的影响。模型中为了简化边界条件,地形用分段线性函数来近似。然后预测了一个山区部分针叶林覆盖环境的电波传播,得到的结果与实测数据进行对比,二者吻合很好。最后对算法的稳定性与误差进行了分析,本文的模型能处理不规则地形、森林等复杂环境且算法效率高。

森林中电波传播的抛物方程法

抛物方程法能处理非均匀介质环境中的电波传播问题,并可用FFT步进算法快速求解,在电波传播中得到了广泛运用。该文用抛物方程法求解了森林中的电波传播问题,并将计算结果与Tamir侧面波模型的结果进行比较,二者吻合很好。最后用抛物方程法分析了森林中电波传播的特性。