基于APOS理论的小学数学教学设计研究——以“方程的意义”为例

基于APOS理论开展对小学数学概念教学的探究,可进一步反映学生建构数学概念的思维过程,揭示小学数学概念学习的本质.因此,文章以“方程的意义”为例,通过分析判定APOS理论助力“方程的意义”教学设计的可行性,并从教学目标、教学内容、教学策略等方面开展运用APOS理论进行教学设计的理论研究,旨在解决学生在学习方程概念时出现的困难、难点,助力学生对数学概念的深化理解.

教学无痕 大爱无垠——“方程的意义”教学实录与评析

2012年9月21目，国培计划（2012）重庆市农村小学数学名师研修班的全体学员迎来了全国小学数学著名特级教师吴正宪。吴老师向全体学员展示了“方程的意义”课的教学。短短的40分钟，在享受课堂教学大餐的同时被她高超的课堂教学艺术、一切为了孩子的发展的教育思想和教学过程是师生生命活动的重要历程的教学理念十肖然感动和洗礼，现将本课的教学实录整理如下，与大家共同分享．

基于前测 由表及里 深刻感悟——“方程的意义”本质探析与教学路径思考

方程是小学数学中十分重要的概念。文章从核心问题入手,聚焦方程本质,根据学生真实的学习起点设计合适的教学路径,带领学生由表及里、深刻感悟方程的意义。

还原知识背景 把握概念本质——《方程的意义》教学思考与实践

教学思考1．研究教材，工夫用在课前。《方程的意义》是人教版五年级（I-册）的教学内容。教材采用连环画的形式，共出示了四幅图。

关注数学表征 促进意义建构——“方程的意义”教学片断与思考

＂方程的意义＂是小学阶段＂数与代数＂领域中一个非常重要的基础内容,首次引领学生将未知当作已知参与到等量关系的数学思维中来,这对小学生来说是一个重要的思维过渡阶段。

“核心问题”引领下的小学数学课堂操作范式研究——以《方程的意义》教学为例

运用“问题”组织课堂教学,是教师常用的教学方式之一。优秀的教师很善于创设问题情境,去引发和引导学生的学习活动。但是反观当下的的数学课堂,低效、无效的问题充斥课堂,使得学生的思维经常处于不自主的低质状态,严重影响着教学质量的提高。本文主要阐述了以“核心问题”改革当下数学课堂教学的设想,并试图从数学教学中“核心问题”的概念阐述和操作范式两个方面谈一些思考与做法。

“方程的意义”教学思考

在教授《认识方程》这一课程时,我只是简单地告诉学生们方程就是“含有未知数的等式”,并未更深层次地引导学生理解方程的概念,也未指导学生一步步地推导出方程的得到过程,让学生的理解仅仅停留在表面.一次偶然的机会,我了解到特级教师张齐华是怎样授课《认识方程》的,真是受益良多.

《方程的意义》教学设计

教学内容 人教版小学数学五年级上册第53、54页。

如何理解方程的意义

含有未知数的等式是方程,这个概念看似简单,但要真正理解其内涵并不容易,教师可以采用以下教学过程,帮助学生深入理解方程的意义。一、给算式分类,揭示方程概念1.教师呈现几个算式并提出任务:请你按照一定的标准给这些式子分类,可以怎么分?

以质疑、猜想、验证、操作为载体,促进课堂教学——“方程的意义”教学设计与说明

教学内容：人教版数学五年级下册第53-54页。教学目标：1．使学生初步理解方程的意义，会判断一个式子是是方程。2培养学生观察、归纳和概括的能力。3．通过教学，使学生形成仔细观察的良好习惯。教学重、难点：会根据方程的意义判断一个式子是否是方程。教学过程：一、课堂导入1．创设情境，揭示课题。师：同学们，你们玩过跷跷板吗？生：玩过。师：那么，今天我们就利用跷跷板的原理来学习新知识—方程的意义。（揭示并板书课题：方程的意义）2．课题质疑。师：有关方程的意义，你想了解哪些知识？生1：什么是方程？生2：方程的意义是什么？……［说明：上课伊始，让学生看课题质疑，使他们知道本节课所学的内容，效果很好。］二、合作学习 师：在玩跷跷板的过程中，你们发现了哪些有趣的现象？生3：如果两个人一样重，跷跷板平衡。生4：如果一人重（胖），一人轻（瘦），跷跷板就一高一低，不平衡，玩起来很有趣。师：如果我和徐老师坐在跷跷板的两端，猜一猜，会发生什么现象？生5：可能平衡，因为你们看起来一样重。师：如果我和校长坐在跷跷板的两端，猜猜看，又会发生什么现象？生6：校长在上，老师在下。生7：一头高，一头低，不平衡。

构建常态课堂,彰显有效教学——《方程的意义》听课随想

前不久,参加由市教科院组织的＂关注常态课堂,聚焦有效教学＂活动.听了同一个课题——＂方程的意义＂（苏教版《数学》五年级下册）的四节课.四位执教老师不约而同地都从教材的概念出发,根据天平图列出一些不同的式子（等式,等号右边都是单一的数）,整个过程注重引导学生通过演示、观察、思考、比较、概括等一系列活动,由浅入深,分层推进,逐步得出＂等式＂——＂含有未知数的等式＂——＂方程＂.

让学生充分经历数学概念的构建过程——“方程的意义”教学实录与思考

教学目标： 1，借助情境经历方程模型的建构过程，理解并掌握方程的意义，明白方程与等式间的联系和区别，会用方程表示数量间的等量关系。

建数学模型 促思维提升——“方程的意义”教学纪实与反思

教学内容：人教版数学五年级上册第五单元第62~63页“方程的意义”。教学目标：1．借助生活情境理解方程的意义——用含有未知数的等式表示两件事情是等价的。2．经历从生活情境到方程模型的建构过程，感受方程思想的核心之一，即建模。3．培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

名师如何指导学生进行数学阅读——以黄爱华老师执教的《方程的意义》为例

数学阅读是学生从数学书面资料中独立地提取信息的过程。从长远来看,数学阅读能力是学生未来适应社会生活必备的素质之一。从近期目标来看,数学阅读能力的培养能转变学生的数学学习方式,提高学生掌握知识的水平,以及分析问题和解决问题的能力。

还儿童一份权力,给课堂一份惊喜——“方程的意义”教学反思

儿童是学习的主人,他们的行为就是如何学习,也就是从学会到会学的进化,教师是教学的主人,教师的行为就是如何影响学生思维能力的发展,这两者之间究竟能达到怎样的和谐程度,孰轻孰重,分量的配比等,都是值得我们深思和实践的课题.本课中,教师充分尊重儿童的认知基础,充分尊重儿童的思维实际,准确把握儿童的知识板块,和学生一起经历了一个将方程意义逐步建立并清晰概念的过程.

小切口 深研究 真收获——《方程的意义》教学实践与思考

《方程的意义》的主要任务就是通过教学帮助学生初步建立方程的概念，是小学高年级数学的典型内容，已经进行了非常多的研究，特别是从建模的角度有很多精彩的论述，在此不再赘述。我们想基于武汉市的一堂《方程的意义》竞赛课的课例，从方程研究的背景、开课揭题、方程的作用、式子分类及板书设计等几个小的切入口来谈一谈对这一内容的一些研究与思考。

设计小情境 实现大目标——特级教师吴正宪《方程的意义》教学片断赏析

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生的实际出发，创设有利于学生自主学习的问题情境……”学习情境是联系教师、教材、学生之间的纽带。创设情境要根据学生的生活实际、已有的知识经验，设计符合学生认知规律、促进学生思考、富有成效、妙趣横生、内涵丰富、鲜活生动有意义的小步骤教学情境活动。

亲历问题生成 自主合作探究——人教版（修订教材）第九册《方程的意义》教学设计

1．认识方程的意义，知道方程与等式之间的关系，会用方程表示生活情境中简单的等量关系。