一类非线性方程组的求解

对于一个给定的非线性方程组,通过一系列的变化,可以将其构造成一个函数,从而把非线性方程组的求解问题转换为求函数极小值问题.通过利用正交表的数据分析方法,给出了求函数极小值进而求解非线性方程组的方法,这种方法得到的解比已有的更精确,且大大缩减了复杂方程组的计算量,用时少,不需要初始值.最后,采用Matlab软件,验证了其可行性和有效性.

利用正交表的数据分析对方程组求解

正交表数据处理方法是选优问题。在现有的条件下,对某工程问题应如何进行数据处理才能使风险函数最小?才能满足工程要求?通过对GL算法的归纳、总结、提炼出对方程组求解的一种统计方法,即针对一般方程组问题,采用正交表的数据分析设计了通用求解算法,把方程组的求解问题转化成为统计问题,可以方便地直接寻找到最终的稳定中心。这种方法注重了解的精确性和稳定性。采用MATLAB语言实现仿真,验证了该方法的有效性。它便于计算机编程,也可方便在工程领域的相关实践中推广使用。

Sherman-Morrison公式及其应用

Sherman-Morrison公式是求矩阵之和的逆矩阵的一种特殊方法,在最优化BFGS算法和循环三对角线性方程组的求解等方面有着重要的应用。

一种改进的XL算法

对XL算法中的方程组约简过程进行改进,提出一种更有效的求解算法。改进算法中充分利用各单项式之间的约束关系对方程组进行约简,消去其中次数较高的单项式。采用分步扩展及约简的思想消去扩展过程中添加的冗余等式,有效降低XL算法的计算复杂度及存储复杂度。此外,改进的算法还可用于构建布尔函数的低次零化子。