线性Poisson-Boltzmann方程的虚单元L^(2)误差估计

针对一类线性Poisson-Boltzmann方程的虚单元L^(2)误差估计进行分析.首先引入正则化的线性Poisson-Boltzmann方程,将原问题转化为非奇性Poisson-Boltzmann方程.然后给出L^(2)范数的误差估计.最后在四边形和五边形混合多边形网格上进行数值实验,数值结果验证了理论分析的正确性.

一类Fredholm积分–微分方程的重心Jacobi插值求解法

本文运用重心Jacobi插值配置法求解一类Fredholm积分–微分方程。首先通过取消重心Gegenbauer插值中参数相等的条件,得到重心Gegenbauer插值的一般形式——重心Jacobi插值,并表明重心Jacobi插值等价于插值节点为移位Gauss-Jacobi节点的Jacobi插值。然后基于配置法,应用重心Jacobi插值构造一类带有初值条件的Fredholm积分–微分方程的数值算法。误差估计表明,在合适的条件下,该算法是收敛的。最后,数值算例验证算法的有效性。

论解第二类Volterra积分方程的Chebyshev极值点配置法

讨论解第二类Volterra积分方程的一种Chebyshev极值点配置方法。介绍了Chebyshev多项式及其性质,阐述了Chebyshev极值点配置方法的构造思路及其计算步骤。研究了Chebyshev极值点配置方法的误差分析,给出了2种范数意义下数值解的误差估计。最后,数值实验说明,该方法求解第二类Volterra积分方程是有效的,且误差是收敛的。

病态线性方程组的新解法:误差转移法

提出了一种求解病态线性方程组的简便有效的新算法 ,它的主要思想是将直接求解法中的计算误差转移到一个中间量上 ,从而使得最终解获得很好的精度 ,因此可极大地缓解一般算法条件预优的困难以及病态方程组的求解难度 数值计算的结果表明 。

基于能量不变二次化法的Cahn-Hilliard方程的数值误差分析

基于能量不变二次化方法,构造了一个求解Cahn-Hilliard方程的线性数值格式,该线性数值格式对非线性项半显式处理,每步迭代相应的半离散化方程只需要求解一个线性方程;证明了该线性数值格式是无条件能量稳定的,而且是唯一可解的;讨论了该线性数值格式在时间方向的误差估计.数值例子表明:该线性数值格式的数值解在时间方向上基本达到二阶精度,能够有效模拟相位变化过程.

一维Burgers方程的FD-SD法的后验误差估计及空间网格调节技术

讨论了一维Burgers方程的差分 流线扩散法的后验误差估计 ,并依此来实现空间网格局部的合理调整 。

对流扩散方程的特征有限体积两重网格算法与误差估计

对于非线性对流扩散方程,构造了特征有限体积算法格式,再用两重网格算法计算非线性系统,先通过非线性迭代求出粗网格ΔH上的解uH,再利用粗网格上的解uH将问题线性化并求出细网格Δh上的近似解h(H>h)。理论分析及数值例子的计算结果均表明,在收敛阶保持不变的情况下,此算法既可消除非线性对流占优扩散问题数值震荡现象,又可简化计算,提高计算效率。

半线性抛物方程时间离散间断伽辽金方法的误差估计

本文讨论一类半线性方程间断伽辽金方法的时间离散格式，对ｑ＝０给出了先验误差估计，并将结果应用于一个抛物变分不等式。

改进的节块展开法求解对流扩散方程的稳定性和误差分析

对改进的节块展开法(MNEM)求解对流扩散方程进行了深入研究。利用符号不变原则理论上分析了MNEM的稳定性,分析结果显示,MNEM是一种具有固有稳定性的求解方法。通过数值实验对MNEM的计算误差进行了分析。数值结果表明:对于一维问题,MNEM至少具有3阶精度;对于多维问题,受横向泄漏近似的影响,MNEM表现为2阶精度。

一类时滞分数阶Volterra微积分方程组的严格误差分析

采用谱配置方法分析带一般时滞项的分数阶Volterra微积分方程.通过严格的误差分析证明了近似解的误差和近似分数阶导数的误差在L^(∞)和L_(ω^(-μ,-μ))^(2)模意义下呈指数衰减.最后用数值例子来验证理论分析的正确性.

基于方程误差最小二乘的制导航空炸弹高空气动参数辨识

针对制导航空炸弹在高空稀薄大气环境下气动模型不准的问题,首先通过设计激励输入和飞行数据采集方案,获取可辨识性的飞行源数据,随后基于动力学方程将飞行源数据转换为气动系数的方程输出,最后通过最小化方程输出误差平方和,提出了一种基于线性回归的气动参数辨识方法。该方法具备结构简单,工程可行性强等特点。通过制导航空炸弹六自由度非线性模型的飞行仿真数据对该方法进行了验证,结果表明,该方法能够较为准确地辨识出相应的气动数据。

一类具混合边界条件的拟线性抛物型方程Galerkin解法及H^1-误差估计

这篇文章对于一类具混合边界条件的拟线性抛物型方程给出了半离散Galerkin方法的H^1—误差估计,同时,所得到的逼近阶是最优的。

基于方程误差法的IIR滤波有源噪声控制算法

在前馈有源噪声控制系统中会存在声反馈现象:次级声源产生的声信号反馈至参考传感器处。采用IIR滤波器能更好匹配有零极点的最优解,减弱声反馈影响。为克服FvLMS算法全局收敛性差的缺陷,提出采用比方程误差法(EEM)的计算量更小的EEM-FvLMS算法。在考虑声反馈的情况下,进行基于FvLMS算法和EEM-FvLMS算法的有源噪声控制仿真实验。仿真结果表明:对于窄带噪声,EEM-FvLMS算法性能更优;对于风机噪声,FvLMS算法与EEM-FvLMS算法性能相当;对于FvLMS算法不能控制的误差信号中的干扰信号,EEM-FvLMS算法也能有效控制。

时间分数阶对流扩散方程的有限点法分析

基于有限差分法得到时间离散格式和利用有限点法建立离散代数系统,提出了数值求解时间分数对流扩散方程的无网格有限点法,详细推导了时间离散格式是无条件稳定的和该方法的理论误差估计.数值算例验证了理论结果,并验证了该方法的有效性和收敛性.

用EFG法解抛物型偏微分方程全离散的误差估计

在"椭圆Galerkin投影"算子的误差估计和EFG法的误差估计基础上,对用EFG法解抛物型偏微分方程的EFG解和精确解之间作了全离散的误差估计。

二阶混合有限体积法求解Navier-Stokes 方程的稳定性及误差估计

在流体力学许多实际问题的数值模拟中,有限体积法由于具有局部守恒性和处理复杂几何区域的离散化能力,因此成为一类非常重要和流行的数值方法.本文提出了二阶混合有限体积法求解Navier-Stokes方程.具体地,在三角网格上,取速度场的试验函数空间为分层二次多项式有限元空间,相应的检验函数空间由分片常数函数与分片二次多项式函数组成.取压力的试验函数空间和检验函数空间均为分片线性有限元空间.对Navier-Stokes方程中的非线性项直接在控制体积上进行离散.在粘度满足一定条件的标准假设下,本文证明了二阶混合有限体积法方程的稳定性,并得到了关于速度与压力的最优阶误差估计,其收敛阶与对应的有限元法结论一致.最后的数值算例验证了本文理论结果的正确性以及本文数值方法的有效性.

EFG法解抛物型偏微分方程的半离散误差估计

在"椭圆Galerkin投影"算子及EFG法误差估计的基础上,对用EFG法解抛物型偏微分方程的数值解与精确解之间作了半离散的误差估计。半离散的误差估计表明所给出的误差界限关于r的阶是与子空间Sh的逼近阶相一致的。

对涌水量曲线方程类型判别中相对误差法的异议

一、概述:在本文以前,涌水量曲线方程类型的判别方法共有四种:作图法、曲度法、差分法和相对误差法。由于作图法和曲度法一般精度较低,可靠性较差,通常不再使用。在文献[4]中提出这样的结论:1、将差分法中的拟合误差作为类型判别标准是不正确的。2、方程的精度应以相对误差或标准差来衡量,相对误差的公式为:

容积法储量计算方程合理性分析

准确计算储集岩孔隙中的油气体积(即油气储量)是制订油气藏开发方案的基础,而储量参数确定的合理与否又是评价油气储量的核心。通过对容积法储量计算方程的合理性分析可知,计算油气储量的孔隙度和饱和度必须是匹配的,即地层总孔隙度与原始含油饱和度(或含油饱和度)相对应,地层有效孔隙度与有效含油饱和度(或有效原始含油饱和度)相对应,否则计算的油气体积会与储集岩孔隙中的实际油气体积不统一。在此基础上,建立了新的容积法系列地质储量计算方程,从而使计算的地质储量相对误差由原来的[100(фt-ф)/фt]%或[100(Soe-Soi)/Soe]%降为零。

Adomian分解法求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程

为了求解一类非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,本文将Adomian分解法(Adomian Decomposition Method,ADM)引入到非线性分数阶Fredholm微积分方程的求解中.将ADM多项式与分数阶积分定义有效结合,得到Adomian级数解.通过收敛性分析证明所得的级数解收敛于精确解,给出最大绝对截断误差.并结合实例,证明方法的有效性和实用性.