谱元法和高阶时间分裂法求解方腔顶盖驱动流

详细推导了谱元方法的具体计算公式和时间分裂法的具体计算过程 ;对一般的时间分裂法进行了改进 ,即对非线性步分别用 3阶 Adams-Bashforth方法和 4阶显式 Runge-Kutta法 ,粘性步采用 3阶隐式 Adams-Moulton形式 ,提高了时间方向的离散精度 ,同时还改进了压力边界条件 ,采用 3阶的压力边界条件 ;利用改进的时间分裂方法分解不可压缩 Navier-Stokes方程 ,并结合谱元法计算了移动顶盖方腔驱动流 ,提高了方法可以计算的 Re数 ,缩短了达到收敛的时间 ,并将结果与基准解进行比较 ;分析了移动顶盖方腔驱动流中 Re数对流场分布的影响。

基于格子Boltzmann方法模拟方腔顶盖驱动流

格子Boltzmann方法是使用时间和空间完全离散的细观模型来模拟流体宏观行为的一种新方法,模型的平均行为符合宏观的Navier-Stokes方程。给出了格子Boltzmann方法详细的求解过程,提出了一种简化的固壁边界条件处理方法。用格子Boltzmann方法对方腔顶盖驱动流进行了数值模拟,并对模拟结果进行了分析和讨论。通过与前人已有的试验及数值研究结果对比,验证了格子Boltzmann方法的正确性。

QUICK和乘方格式在顶盖驱动方腔流动数值计算中的比较

推导了非均分网格系统中QUICK格式附加源项的表达式 ,并用QUICK和乘方两种差分格式 ,分别对不同网格数下的二维、三维顶盖驱动方腔流动进行了数值计算。通过与文献中基准解的比较 。

使用GAO-YONG湍流方程组对顶盖驱动方腔流的计算

运用SIMPLER方法、QUICK格式及交错网格技术求解GAO YONG湍流方程组 ,对二维顶盖驱动方腔流进行数值模拟 ,得到方腔内的涡量分布和方腔中心水平剖线上的速度变化曲线 ,并与DNS(DirectlyNumericalSimulation)结果进行定性对比 ,有较好的一致性 .结果表明 ,GAO YONG湍流方程组中与湍流多尺度现象相对应的机械能方程对此湍流方程组能够合理地模拟出顶盖驱动方腔流中复杂的湍流粘性分布以及湍流能量逆转现象起到了关键作用 .研究进一步证明了GAO YONG湍流方程组能够得到复杂流动的真实粘性场 .

深纵比对方腔过渡流临界特性的影响研究

流场过渡流临界特性是指流场因流动分岔而引起的流动状态和流场物理特性变化.它从根本上决定了流动演化模式和流场特性等物理规律,对解释复杂流动现象意义重大.文章针对不同深纵比(R∈[0.1,2.0])的顶盖驱动方腔内流开展数值模拟和流场稳定性分析研究.预测Hopf,Neimark-Sacker和period-doubling流动分岔及湍流始现的临界雷诺数;分析流场演化模式,发现对应不同的深纵比,有些流动遵循经典的Ruelle-Takens模式,有些流动则会由周期性流动跃变至湍流;捕捉和分析各种流动现象,如流场稳定性丧失、能量级串、流场拓扑结构变化规律等.研究成果对于揭示深纵比这一几何参数对腔体内流过渡流临界特性的影响规律意义重大,进一步完善了内流流场特性的研究.研究发现,Moffatt效应不仅存在于拥有尖锐夹角的内部流动中,也出现于挤压拉伸的狭长空间;无论是深腔还是浅腔,流场稳定性最初的破坏总是以Hopf流动分岔的出现而开始;就浅腔(R<1.0)而言,随着深纵比逐渐增加,Hopf流动分岔的临界雷诺数越来越小,流动更容易变为非定常状态,说明流场稳定性变得越来越容易被破坏;就深腔(R>1.0)而言,相较于经典方腔驱动内流(R=1.0),流场稳定性更容易丧失;沿纵向的几何外形拉伸并不是提升流场稳定性的强制约束.

高雷诺数顶盖驱动方腔流实验

为得到高雷诺数（1×10^5-1×10^6）条件下顶盖驱动方腔水流流场和速度分布,设计了边长为0.2 m和0.5 m的立方腔,并利用粒子图像测速技术（Particle Image Velocimetry,PIV）对方腔流流场进行测量,分析方腔流流场特性和边壁对流场影响规律。结果表明：雷诺数达到5×10^5时方腔流中主涡旋发生变形,雷诺数从5×10^5增大到1×10^6过程中,中间的初级涡旋（Primary eddy,PE）继续变形,并分裂成两个涡旋;随着雷诺数的增大,顺流次级涡旋（Downstream Secondary Eddy Region,DSE）区域面积缩小,雷诺数为5×10^5时DSE区域可看到成型的涡旋,当雷诺数为1×10^6时,DSE区域继续缩小,在同样条件下看不到成型的涡旋;雷诺数增大的过程中各边壁的边界层变薄,边壁对方腔流流场特性影响明显。

镜像对称顶盖驱动方腔内流过渡流临界特性研究

流场过渡流临界特性是指流场因流动状态改变而引起的流场物理特性变化.如流动从定常演化为非定常周期性时,流动处于过渡状态的物理性质.它从根本上决定了流动演化模式和流场特性等物理规律,对认清流动现象的形成机理有重要意义.本文在之前腔体内流流场过渡流临界特性研究的基础上,针对镜像对称顶盖驱动方腔内流开展数值模拟和流场稳定性分析研究,捕捉各流动分岔点,如Hopf流动分岔点和Neimark-Sacker流动分岔点等,并揭示其对流场特性的影响;分析流场演化模式,随着雷诺数增大从定常状态依次演化为非定常周期性流动、准周期性流动和湍流;揭示各种流动现象的形成机理,如流动滞后、对称性破坏、能量级串等;分析流场拓扑结构,阐明流场镜像对称性和流场稳定性的关系.本文研究成果有助于揭示该流场的物理特性,进一步完善了内流流场特性的研究.研究发现,针对本文镜像对称方腔顶盖驱动内流,流场稳定性的破坏总是以Hopf流动分岔点的出现而发生并且伴随着流场对称性的破坏;流场演化模式符合经典的Ruelle-Takens模式;流动从定常状态演化至非定常周期性流动时存在流动滞后现象.

基于格子Boltzmann方法的顶盖驱动流数值模拟

格子Boltzmann方法是一种从介观角度来模拟流体宏观行为的方法,通过在时间和空间上使用完全离散的动力学模型来实现。利用Chapman-Enskog多尺度展开技术,我们可以将基本模型恢复到符合标准的不可压Navier-Stokes方程,给出了具体的求解过程。对于格子Boltzmann方程的边界处理,我们采用非平衡外推格式并给出了详细的推导说明。对于顶盖方腔驱动流问题,我们使用此方法进行了数值模拟,以及对模拟结果进行了分析和讨论。通过与已有的试验及数值研究结果对比,进行了鲁棒性分析,验证了使用格子Boltzmann方法模拟顶盖方腔驱动流的正确性、准确性和稳定性。

不可压缩粘性流动的CBS有限元解法

对于二维不可压缩粘性流动,首先通过坐标变换的方式得到了的不含对流项的NS方程,并给出了CBS有限元方法求解的一般过程。结合一类同时含有压力和速度的出口边界条件,对方腔顶盖驱动流、后向台阶绕流和圆柱绕流进行了计算。所得结果与基准解符合良好,验证了CBS算法对于定常、非定常粘性不可压缩流动问题的可行性和所用出口边界条件的无反射特性。特别的,对于圆柱绕流,Re=100时非定常升、阻力系数及漩涡脱落等非定常都得到了较好地模拟,为一进步研究自激振动等更加复杂的非定常流动问题奠定了基础。

基于L^2-投影及H^1-投影进行不可压缩粘性流体数值模拟的比较:案例分析(英文)

本文的主要目的是讨论不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程的数值模拟。本文所用的方法是对时间用一阶精度算了分裂离散化,对空间度是用Uzawa方法对L2-投影及H1-投影求解Stokes问题,以及利用类波动方程方法求解平流问题。这两种投影格式都很容易实现。我们利用它们求解经典顶盖驱动方腔流问题直至雷诺数7500都取得了一致结果。当雷诺数处于区间[8575,8590](对应[8600,8625])时,运用L2-投影(对应H1-投影)得到的结果具有时间周期性,这表明Hopf分支的产生。当雷诺数为10000时,存在两个主导频率相互作用。

求解不可压缩流动的一种新算法

在Jameson有限体积法的基础上发展了一种模拟不可压流动的数值方法。该算法用四步Runge-Kutta时间推进法直接求解非线性的动量方程,充分利用了良好的非线性收敛特性,并从连续方程出发推导了求解压力的方程,解决了压力与速度的耦合问题。最后用该方法在同位网格上,对二维平板边界层流、二维顶盖驱动方腔层流及二维扩压器管道湍流进行了数值模拟。计算结果与理论值、标准解及试验数据进行了比较分析,从而证实了该方法对模拟不可压流动的适用性,并显示出了编程简单、易于推广、计算效率高等优点。