求对称方阵特征值的一种快速并行算法

该文针对经典雅可比算法求对称矩阵特征值不但要选主元素,而且还要同时进行行、列旋转变换、数据相关关系复杂、额外计算开销大、不易并行的缺点,提出了一种基于矩阵单侧旋转的算法并对此算法进行分析。最后通过该算法在PC机和分布式存储的大规模并行处理机曙光1000上的实验数据对比验证了该算法的性能较雅可比算法优越。

课题研究式教学:线性代数教学的新尝试

课题式教学是将学习、设计、研究贯穿于课程教学始终的一种教学方法,它把教、学和做三者有机地结合在一起。注重方法传授与能力培养。

《线性代数》学习中三次方程求根方法探讨

在线性代数学习中,学生经常会遇到方程求根问题,如系数矩阵为方阵且含有参数的线性方程组解的判别,方阵的特征值的计算等均以方程的求根为基础.矩阵阶数越高对应方程的次数就越高,而高次方程的求解一直是个难点.本文以三元线性方程组解的判别和三阶方阵求特征值的问题为出发点总结归纳了三次方程的几种求根方法.

Some Notes for Toeplitz Matrix

In this paper,we study real symmetric Toeplitz matrices commutable with tridiagonal matrices, present more detailed results than those in [1], and extend them to nonsymmetric Toeplitz matrices. Also, complex Toeplitz matrices, especially the corresponding matrices of lower order, are discussed.

常见行列式解法探析

本篇文章从三阶、n阶行列式入手,采用数学归纳法、加边法、拆分法、利用行列式的性质化三角型行列式以及利用方阵特征值的方法求解行列式,并且根据不同方法的计算过程,总结并比较不同方法对于同一道行列式习题的优劣性。