几类简单方阵的幂的计算

本文首先证明了秩为1的方阵能够分解成一个行矩阵和一个列矩阵的乘积,并在此基础上归纳了方阵求幂的几种常用方法。

低阶方阵的高次幂的计算技巧

方阵的高次幂的计算是线性代数、矩阵理论中的常见问题。本文结合实例介绍了利用特征多项式、最小多项式计算低阶方阵的高次幂,以及简化方阵多项式的技巧。

求方阵A的高次幂

文章根据矩阵的乘法及矩阵幂的定义,利用矩阵分解、矩阵的乘法结合律、数学归纳法及递推法,介绍了四种关于求方阵高次幂的方法。

线性代数教学中几个问题的处理

改变教材的处理,用向量单位化方法证明柯西—布涅柯夫斯基不等式;用特征向量的定义和范德蒙行列式证明定理:方阵A的对应于不同特征值的特征向量线性无关;给方阵的幂补充应用例等变化,在实际教学中取得了较好的效果.

线性代数教学中几个问题的解析及延伸

在线性代数课程中,矩阵的相关计算占据大量篇幅。从几个计算方阵的幂函数、多项式的题目出发,在详细分析解题思路的基础上,引申出更一般的矩阵知识。