基于柯西-施瓦兹不等式的阻尼比计算方法

提出利用柯西-施瓦兹不等式计算阻尼的方法。该方法的原理是利用内积的相关诊断特性,首先构造一个函数,将该函数与响应信号作内积运算,求内积模的最大值;然后利用柯西-施瓦兹不等式定理诊断阻尼比。具体采用两个运算步骤,第一步,运用细化频谱方法(fast Fouriertransform+Fouriertransform,FFT+FT)求出固有频率;第二步,将求出的固有频率代入构造函数中,并将构造函数与信号作内积运算,通过优化搜索求内积模最大值,得到对应的衰减系数,即得阻尼比。最后通过仿真算例验证该方法的有效性。

应用于爬壁机器人的静电吸附原理建模及关键因素分析

本文对应用于静电吸附式爬壁机器人这一特殊领域的静电吸附原理进行分析,对静电力进行数学解析建模,通过施瓦兹-克里斯托菲数学变换重点分析影响梳状电极吸附力的结构因素,并借助Ansoft软件求解出不同占空比下的电极电容矩阵,最后通对设计的柔性板梳状电极进行实际实验测试,验证静电吸附在爬壁机器人应用上的可靠性。

一些高等数学知识在中小学数学中的体现

高等代数和数学分析是高校数学专业学生的基础课程之一。同学们普遍感到这些课程抽象,不易理解,且应用性不强,似乎对中小学数学教育没有实质性帮助。本文主要介绍坐标变换公式,哥西-施瓦兹不等式(Cauchy-Schwarz)在中小数学中的体现,以期对广大数学专业学生有所帮助,从而改变他们对高等数学的认识。