三维空间向量积与旋度算子的高维推广

在欧氏空间中存在数量积和向量积。数量积可定义于任意维数空间,而Massey定理表明满足适当条件的向量积仅存在于三维与七维空间。关于旋度算子,文章得到了平行于Massey定理的结论,即旋度算子也只存在于三维与七维空间,肯定地回答了Math.stackexchange论坛提出的一个问题。并将这一结果与Hurwitz矩阵方程的经典结果以及关于广义Cauchy-Riemann算子的Taussky-Stiefel定理联系起来。

浅析矢量分析中梯度、散度和旋度的算子表示

提出了有关散度算子和旋度算子的见解,简明论述了在矢量分析中的散度和旋度都可用算子形式直接 表示,不用首先点积和叉积。