旋涡动力学:从形成、结构到演化

旋涡动力学的核心课题是旋涡结构的形成、演化、稳定性和相互作用。这些过程涉及横场与纵场的非局部耦合,对它们的深入研究是理解各种复杂横场结构,包括湍流相干结构的必要基础。本文以不可压流为例,深入探讨旋涡动力学的几个基础物理理论问题。历史上形成的经典旋涡定义满足不了现代旋涡动力学研究的需要。旋涡并不单纯是涡量场的某种形态,而是高雷诺数下由多种机制有机结合而自然形成的一种流动结构。这种流动经常搓出很薄的剪切层。它一旦处于自由状态,就会迅速地自发卷绕成峰值更强的轴状旋涡,后者成为流体运动包括湍流的肌腱。卷绕的剪切层和轴状涡共处于被称为旋涡的有旋流动结构之中,是高雷诺(Reynolds)数流动的一种基本存在形式。现在,用解析方法研究的旋涡结构及其稳定性的理论已趋于饱和,还满足不了复杂流动包括湍流研究的需要。在业已能够逐步获得复杂流动的数值解和实验解的今天,建立理论—计算—实验的紧密联盟,用一般理论判明旋涡结构的特征量,并用流场数据诊断这些特征量的演化,是值得重视的方向。速度梯度张量的正规-幂零分解为这种理论提供了一个新的局部运动学框架。它既能刻画轴状涡,又能刻画剪切层;既能辨识体元的常规旋转,又能辨识线元的特异旋转;还能揭示每种旋转的不同物理组分及其相互耦合。初步算例表明,应用流场数据考察这些特征量的整体性质、物质演化及其稳定性特征,有望把涡动力学理论研究,特别是湍流涡结构的研究,逐步推进到能够追究过程因果性的崭新阶段。