地下空洞地震瑞雷波的旋转交错网格有限差分数值模拟

将真空法和旋转交错网格相结合,实现了地下空洞高阶旋转交错网格波场数值模拟,克服了旋转交错网格在模拟自由边界条件时只在空间二阶差分时稳定的不足。通过和已有普通交错网格下改进的真空法对比,验证了该方法的正确性和稳定性。为了减弱模型人工边界产生的反射,采用了吸收效果较好的完全匹配层技术。模拟了不同模型参数组合情况下的地震波传播以及地震波与地下空洞的相互作用,通过对比不同参数组合的地震记录和波场快照,以及包含空洞和不含空洞地震记录和波场快照,分析了地震波在地下存在空洞时的传播特征以及震源子波频率、地下空洞大小和埋深对地表地震记录的影响。

基于CPML-RML组合边界条件粘弹TTI介质旋转交错网格有限差分正演模拟

实际地下介质中因充满流体、裂缝和裂隙等而同时表现出粘滞性特征和各向异性特征,传统的分裂式完全匹配层(SPML)吸收边界条件不能有效吸收低频和大角度入射波。为此,提出将非分裂式卷积完全匹配层(CPML)吸收边界条件与随机介质层(RML)边界条件相结合的策略来改善边界吸收效果,并将其应用于粘弹TTI介质有限差分正演模拟。为提高正演模拟的稳定性和精度,采用了旋转交错网格有限差分算法,并推导出了适用于粘弹TTI介质的CPML吸收边界条件公式及相应的旋转交错网格有限差分格式;采用随机介质建模理论并结合CPML吸收边界条件,建立了CPML-RML组合边界条件。利用二维均匀介质模型和二维复杂Hess模型对组合边界条件的吸收效果进行了测试,结果表明:相比SPML吸收边界条件与CPML吸收边界条件,CPML-RML组合边界条件在不增加计算量的情况下,具有更好的吸收效果,能有效减少人工边界反射、提高数值模拟精度;粘弹TTI介质中的地震波场表现出明显的振幅衰减和相位延迟,地震记录表现出浅部能量强、深部能量弱的特征,验证了CPML-RML组合边界条件对复杂介质的适应性及正确性。

基于交错网格有限差分算法的页岩声波各向异性校正方法研究

页岩具有层理发育的特征,这会引起强烈的声波各向异性,导致直井与水平井声波测井数据之间差异明显,因此在水平井储层参数计算中无法直接应用基于直井的岩石物理解释模型.为了解决这一问题,本文以页岩波速各向异性实验数据为基础,引入交错网格有限差分算法,首先在直井井孔模型中(VTI介质)模拟了声波的发射和接收,随后通过弹性系数矩阵的Bond变换,模拟了在井斜角不为0的情况下(TTI介质)井孔中的声场传播,以任意井斜角与井斜角为0情况下纵波慢度差值相对值为纵坐标,以相对应的井斜角为横坐标,建立起了纵波各向异性校正公式.模拟与应用结果表明:井孔中波形曲线与实轴积分法(RAI)得到的波形曲线一致,同时利用慢度相似相关算法(STC)得到的地层纵波慢度与给定的实验测量值吻合很好,在28种地层弹性参数的情况下,平均相对误差为2.3%;纵波慢度差值相对值与井斜角关系曲线显示,在井斜角小于30°的条件下,纵波慢度差值相对值变化较小,随着井斜角大于30°后,相对值变化增大,当井斜角为90°也就是水平井模式下,纵波慢度差值相对值达到最大.根据纵波各向异性校正公式,对水平井纵波曲线进行了慢度校正.利用纵波校正前后计算的水平井有效孔隙度与导眼井岩心分析有效孔隙度相对误差分析表明,纵波校正后计算的有效孔隙度计算精度有了明显的提高,证明了该方法具有非常好的应用效果,可用于页岩水平井纵波慢度校正.

时间-空间高阶精度矩形交错网格隐式有限差分声波正演模拟

有限差分方法因其操作简单、计算消耗低而成为地震勘探领域中最为常用的数值模拟方法之一,然而用离散的显式差分算子数值逼近地震波动方程中的连续导数容易导致数值频散,并且基于正方形网格离散形式的有限差分方法对不同地质模型的适应性较低.针对一阶变密度声波方程的数值模拟,本文发展了一种适用于矩形网格离散形式的时间高阶空间隐式有限差分格式,可以有效压制时间和空间频散,同时灵活的网格剖分增强了其应用的广泛性.基于本文矩形交错网格时间高阶空间隐式有限差分格式的时空域频散关系和变量替换的思想,首先采用泰勒级数展开方法求解不同方向的非轴上时间差分系数及轴上空间差分系数,使本文差分格式可以获得任意偶数阶时间和空间精度.为了进一步提高本文差分格式在更大波数区域的空间模拟精度,我们采用线性优化方法来求取新的轴上空间差分系数用于一阶变密度声波方程的波场迭代求解中.频散、稳定性分析及数值模拟算例表明:相比于传统十字形空间域隐式有限差分格式,本文矩形交错网格时间高阶空间隐式有限差分格式在精度、稳定性和效率方面均具有优势.

旋转时空双变网格有限差分地震波场正演模拟

在交错网格有限差分算法中,模型网格剖分原则与正演计算效率密切相关.当模型存在小型非均质体或者低降速层等情况,为保证精度,满足稳定性条件,需缩小网格步长,导致局部过采样,计算效率低下.为保证模拟精度的同时保持高计算效率,通常采用变化的空间网格与时间步长相结合的高阶有限差分模拟方法对波场进行模拟.然而,时空双变算法存在着交错网格固有缺点,在模拟非均匀性较强的复杂介质波场传播时,需对介质参数进行平均或内插.同时,该算法在空间与时间上的变网格实现极为复杂.为压制变网格引起的虚假反射,提升模拟精度和计算效率,本文在时空双变网格算法的基础上,采用旋转差分角度的方式,提出了旋转时空双变交错网格算法.该方法既保留了旋转网格和双变网格的优势,又简化了时空双变算法流程,更利于推广和应用.

基于改进交错网格差分结构的地震波场正演模拟

有限差分离散在地震波场数值模拟中广泛使用,相比于传统时间二阶差分,时间高阶差分具有更高的精度和稳定性,隐式差分比显式差分具有更高的精度。本文结合时间高阶方法和隐式差分的优势,提出了一种改进的交错网格差分结构求解三维一阶声波方程。在该方案中,时间高阶离散被用于补偿传统时间二阶差分的近似精度,同时采用隐式交错网格差分求解空间导数;给出了关于时间离散格式的泰勒展开差分系数,求取了空间隐式离散格式中的泰勒展开和最小二乘两种差分系数。与现有的几种交错网格差分方案相比,改进方案能够在空间不同方向上采用不同的网格间距和差分算子长度,因此在保证模拟精度的前提下灵活性更高。数值分析和模型算例表明,改进方案能够采用较短的算子长度获得高精度模拟结果。

黏弹TTI介质中旋转交错网格高阶有限差分数值模拟

以Carcione黏弹各向异性理论为基础,给出了适用于黏弹性具有任意倾斜对称轴横向各向同性介质(黏弹TTI介质)的二维三分量一阶速度-应力方程,采用旋转交错网格任意偶数阶精度有限差分格式求解该方程,并推导出了二维黏弹TTI介质完全匹配层(PML)吸收边界条件公式和相应的旋转交错网格任意偶数阶精度有限差分格式,实现了该类介质的地震波场数值模拟.数值模拟结果表明:该方法模拟精度高,边界吸收效果好,可以得到高精度的波场快照和合成记录;并且波场快照和合成记录能较好地反映地下介质的各向异性特征和黏弹性特征.

旋转交错网格有限差分及其完全匹配层吸收边界条件

将完全匹配层吸收边界条件引入到旋转网格有限差分中,用以解决在非均匀弹性和孔隙弹性介质情况下数值模拟中的吸收边界问题,同时,将旋转交错网格有限差分法用于数值求解等效弹性介质、孔隙弹性介质和各向异性弹性介质的波动方程.与普通的交错网格有限差分方法相比,旋转交错网格有限差分的好处在于不同的物理量只位于两个不同的位置:应力和应变(或质点速度和位移)位于离散单元的中心,而质点速度或位移(或应力和应变)位于单元的顶点.经过这样的处理后,弹性常数就不再需要进行平均(模拟非均匀介质时)或内插(模拟各向异性介质时),因为此时所有的弹性模量都位于相同的位置,且与应力或应变的位置相对应.为了验证新算法,对相同的模型采用了不同的算法计算和比较.研究结果表明,旋转交错网格有限差分算法和普通交错网格有限差分算法的结果吻合很好.不仅如此,新算法能很方便地处理声阻抗差别较大的非均匀介质,特别是在模拟充有液体或气体的裂缝介质时更具优势.另一方面,应用完全匹配层吸收边界条件可以大大减少人工界面产生的反射波.当边界层的厚度超过半个波长时,在人工界面几乎无反射波产生.理论和数值模拟结果表明,旋转网格中的完全匹配层吸收条件与普通交错网格中的吸收效果和处理方法几乎相同.此外,建立了在等效弹性、孔隙弹性和各向异性弹性介质中的完全匹配层吸收条件的速度-应力差分方程系统.

基于CUDA的高阶旋转交错网格有限差分法的弹性波正演模拟

应用高阶旋转交错网格的有限差分法,求解了基于一阶的速度-应力弹性波方程,推导了时间二阶精度空间2M阶精度的高阶有限差分离散格式.为了提高弹性波正演模拟效率,论文探讨了常规的CPU串行计算、基于GPU平台的节点并行计算、基于GPU平台的分量、节点同时并行的3种正演模拟计算模式,给出了不同算法的流程示意图.通过对比3种算法的耗时及后两种算法的加速比,可清晰判定,基于GPU平台的节点并行算法较CPU平台的串行算法有明显加速,最大加速比可达到60倍,而基于分量、节点同时并行算法的最大加速比最大可到180左右,加速效果更为明显.最后应用Marmousi模型的15000次时间步迭代的正演计算,基于分量、节点GPU并行算法大约是节点并行计算耗时的1/3,说明了该并行设计能有效提高弹性波正演模拟的效率,节约计算耗时.

弹性波交错网格高阶有限差分法波场分离数值模拟

地震波中的弹性波传播会产生纵波和横波,所以用完全弹性波波动方程进行弹性波波场数值模拟时,只能得到纵横波耦合的混合波场。本文从P波波场为无旋场,而S波波场为无散场的思路出发,推出满足此条件的一阶速度—应力弹性波波场分离方程,并利用交错网格高阶有限差分法对波场分离方程进行数值模拟。模拟实例表明,此方法不但成功地将P波波场和S波波场从混合波场中分离出来,而且这种方法的稳定性好、模拟精度高,可用于弹性波传播规律研究及地震资料处理。

利用高阶交错网格有限差分法模拟地震波在非均匀孔隙介质中的传播

烃类储集层是一种复合多相介质 ,在固体颗粒的空隙中含有气体或液体 .研究弹性波在该类地层中的传播规律对于油气勘探开发 ,特别对于全波列声波测井有重要意义 .为了提高孔隙弹性介质数值模拟的计算效率 ,本文采用改进显式交错网格有限差分算法取代常用的空间域四阶和时间域二阶的速度 -应力有限差分算法 ,算法的空间域为八阶、时间域为二阶 .虽然计算的时间步长略小于空间域四阶的情形 ,但高阶有限差分算法可以选择较粗糙的网格 ,因此补偿了计算的低效 ;同时高阶交错网格有限差分算法的空间频散性比低阶算法小 .利用该算法计算了一个两层模型的波场 ,同时还模拟了等效弹性和孔隙弹性模型中波的传播 .结果表明慢波及其影响明显 ,尽管慢波衰减很快 ,但被某一界面反射后 ,转换形成的P波和S波仍以正常的方式传播 ,且比慢波衰减小 .

三维交错网格有限差分地震波模拟的GPU集群实现

有限差分实现简单、速度快,作为地震波场模拟一种有效数值方法,被广泛用于正演计算密集的波形反演和逆时偏移中.三维地震波正演模拟计算量大,一直以来制约着三维叠前逆时偏移和反演的工业化应用,GPU通用计算技术的产生及其内在的数据并行性有望改变这一现状.本文通过分析三维交错网格有限差分方法在GPU上的实施,利用片内共享存储器实现了三维地震波数值模拟的高效算法,取得了较单核CPU快79x～108x的加速比;通过区域分解技术将单GPU上不能计算的地质体模型沿Z轴方向进行粗粒度分解,采用消息传递接口交换边界数据,运用MPI+CUDA的方式实现了大尺度三维地震波场模拟,并着重分析了影响GPU并行计算效率的一些关键因素.大尺度三维地震波场模拟的加速实现,为促进叠前逆时偏移和波形反演技术的工业化转化提供了可能,因此具有重要的研究意义.

基于时空域交错网格有限差分法的应力速度声波方程数值模拟

目前应力速度声波方程数值模拟普遍采用时间二阶和空间2M阶交错网格差分法,相应的差分系数仅利用空间域频散关系和泰勒展开求解。但波动方程数值求解在时间和空间域同时进行,仅利用空间域频散关系计算差分系数,易产生数值频散,因而影响数值模拟精度。针对该问题,从差分离散波动方程和平面波理论出发,推导出了时间二阶、空间2M阶交错网格差分法的时空域频散关系,并进一步导出了基于时空域频散关系和泰勒展开的差分系数算法,该算法求解的差分系数随地震波的传播速度自适应变化。数值频散分析结果表明,新的差分系数算法能够有效减小数值频散进而提高模拟精度;稳定性分析结果表明,新的差分系数算法能够有效增强交错网格有限差分法的稳定性,使得该方法能采用更大的时间步长从而提高计算效率。层状介质模型和塔里木盆地典型复杂构造模型数值模拟实例进一步验证了基于新差分系数算法的交错网格有限差分法在提高模拟精度和计算效率方面的优越性。

三维感应测井响应计算的交错网格有限差分法

应用交错网格有限差分法计算三维复杂环境中的感应测井响应 .其中 ,利用Krylov子空间不变性求解离散得到的大型稀疏复对称线性方程组 .在构造Krylov子空间时使用其系数矩阵的伪逆以改善迭代的收敛性 .迭代中 ,使用不完全Cholesky分解共轭梯度法求解 4个三维Poisson方程以得到新的Lanczos向量 .通常迭代不超过 2 0次可得到理想结果 .另外 ,提出一种新的物质平均公式以计算电导率平均值 ,可保证电流守恒 .

交错网格有限差分法模拟微动信号

为了较好地模拟给定模型在随机源激发下产生的稳定波场信息,为微动信号的检验和数据特征分析等提供理论依据,采用交错网格有限差分方法模拟微动信号,并根据瑞雷波和勒夫波的产生机理,通过测区内震源的分布情况估测微动信号中面波的组成成分。首先建立交错网格有限差分法模拟微动信号的数值模型,然后给出估测微动信号中面波组成成分的算式,最后采用典型方法数值模拟微动信号,应用空间自相关方法提取模拟信号中面波的频散曲线进行分析对比。结果表明,交错网格有限差分方法模拟得到的微动信号更符合实测结果。

多分量感应测井响应的交错网格有限差分法模拟

从电磁响应方程出发,应用交错网格有限差分法推导了三维各向异性地层多分量感应测井响应的差分计算格式,并利用所形成的算法考察了多种环境条件下多分量感应测井的响应规律。计算结果表明,多分量感应测井各磁场分量不仅与地层水平电阻率和垂直电阻率有关,还与仪器方位角、井斜角、井眼轴与地层走向的相对位置有关。根据仪器方位角与井斜角间的关系和各测量量,可反演出地层水平电阻率和垂直电阻率,进而改善电性各向异性储层的含油饱和度评价。计算结果表明该算法是准确可靠的。

基于横向各向同性BISQ模型的弹性波高阶交错网格有限差分数值模拟

孔隙介质模型主要有Biot模型与BISQ模型。BISQ模型同时考虑了Biot流动与喷射流动,能够获得比Biot理论更为准确的结果。弹性波数值模拟有利于认识波的传播特性与过程,而采用高阶交错网格有限差分法数值模拟的空间频散性比低阶差分法小。本文从BISQ模型弹性波的本构方程和运动方程出发,推导出了基于横向各向同性BISQ模型的弹性波高阶交错网格有限差分算法,还进行了数值模拟。通过调整差分阶数、频率以及黏滞系数,研究了兼顾两种流动机制时弹性波的传播特性,并分析了BISQ模型下弹性波的透射与反射。

基于BISQ模型的各向同性孔隙介质弹性波三维交错网格高阶有限差分数值模拟

从BISQ模型弹性波的本构方程和运动方程出发,推导出了基于BISQ模型的各向同性孔隙介质弹性波三维高阶交错网格有限差分算法,进行了数值模拟,在低频下能看到明显的快纵波、快横波和微弱慢纵波,在高频情况下可以看到明显的快纵波、快横波、慢纵波和慢横波。在三维情况下对比了xoz、xoy、yoz平面内的波场切片,并对平行xoz平面,不同y值处的波场切片进行了对比,结果证明三维数值模拟可以从不同角度更好地反映波场的传播特性。

一种全局优化的隐式交错网格有限差分算法及其在弹性波数值模拟中的应用

在数值模拟中,隐式有限差分具有较高的精度和稳定性.然而,传统隐式有限差分算法大多由于需要求解大型矩阵方程而存在计算效率偏低的局限性.本文针对一阶速度-应力弹性波方程,构建了一种优化隐式交错网格有限差分格式,然后将改进格式由时间-空间域转换为时间-波数域,利用二范数原理建立目标函数,再利用模拟退火法求取优化系数.通过对均匀模型以及复杂介质模型进行一阶速度-应力弹性波方程数值模拟所得单炮记录、波场快照分析表明:这种优化隐式交错网格差分算法与传统的几种显式和隐式交错网格有限差分算法相比不但降低了计算量,而且能有效的压制网格频散,使弹性波数值模拟的精度得到有效的提高.

非均匀介质中交错网格高阶有限差分数值模拟

地震波场的数值模拟一直是地球物理学的一个重要的研究领域,而在数值正演模拟方法的研究中,计算精度和计算效率是评价该方法有效性及优越性的二个关键问题。这里从一阶速度—应力弹性波动方程出发,着重介绍如何构造离散化模型的网格,如何求解空间导数,如何选取边界条件等内容,从而更有效地提高数值计算的精度与计算效率。文中构造了不同类型的介质模型,并在交错网格中,利用高阶有限差分模拟非均匀介质的波场传播。模拟结果表明,该方法实现简单,具有很好地稳定性和较高的精度,能够直观、高效地反映出介质中波场的传播规律。