光在旋转双曲面上成象问题研究

研究了光在旋转双曲面上反射与折射光束的单心性，正确得到了其近轴成象的一般公式，给出了应用举例。

旋转双曲面成像问题再研究

利用旋转双曲面的标准方程,正确导出了近轴成像的一般公式,并对以往相关文献中的不当之处进行了纠正。

旋转双曲面及其厚透镜的光心

根据光心的定义及性质,论证了旋转双曲折射面和反射面都存在光心,并给出了光心的具体位置,在此基础上,进一步研究了旋转双曲面厚透镜的光心性质和位置.

南宁国际会展中心旋转双曲面网壳钢结构穹顶设计

南宁国际会展中心是南宁市的标志性建筑。位于入口多功能大厅上空的穹顶是整个建筑的焦点。该穹顶为旋转双曲面网壳钢结构 ,内外均采用PTFE张拉膜封闭 ,造型独特。介绍该结构形式、结构分析和计算以及结构设计情况。

关于球面与单叶旋转双曲面的一个轨迹互变性质

该文给出并证明球面与单叶旋转双曲面的轨迹互变特征。

旋转双曲面网壳结构连续倒塌分析研究

对旋转双曲面网壳结构进行了进行了抗连续倒塌分析,通过计算敏感度能够找到网壳结构的重要构件。对结构重要部位分别拆除一根或者多根杆件,重新进行剩余结构的极限承载力计算,讨论当杆件拆除后对旋转双曲面型网壳结构所受到的影响。

导体旋转双曲面电学量的原模型计算方法

建立带电导体旋转双叶双曲面的原模型,利用原模型计算了导体旋转双曲面的电场、电势和面电荷密度分布,并得到相应的解析表达式.

旋转单叶双曲面与旋转椭圆面的相关性质

本文获得旋转单叶双曲面与旋转椭圆面之间的两个相关性质

关于一类旋转曲面的切面

给出并证明过长形旋转椭球面、双叶旋转双曲面、旋转抛物面的旋转轴上一点关于该旋转曲面的切面的几何确定;给出并证明过长形旋转椭球面、双叶旋转双曲面、旋转抛物面的旋转曲面外的垂直于该旋转轴的一直线关于旋转曲面的切面的几何确定.

空间曲面的旋转——伸缩法画图

在工科“高等数学”教材中,二次曲面的形状一般都是用截痕法进行研究的,即用一系列平行平面截已知二次曲面所得的截线来确定二次曲面的形状,利用截痕法画二次曲面时,

正方体绕其对角线旋转一周所得的几何体

有人认为正方体绕其一条对角线旋转—周所得几何体是“两端为全等圆锥,中间为有一个公共底面的两个全等圆台”这样一个组合几何体（图1）。持这种观点的人不在少数,但这种观点是否正确呢?若正确,则依据是什么?若不正确,那么该旋转体又是什么样的几何体呢?其体积又如何计算呢?本文试作一番探究。 如图2,正方体ABCD-A1B1C1D1

关于旋转曲面教学的一些探讨——“单叶双曲面及其应用”的教学设计

大多数高等数学教材中,介绍旋转曲面的内容时直接给出旋转曲面的定义及方程,而不给出其应用。本文先利用多媒体让学生观看生活中物体的图片,从而提出问题;再引入旋转曲面的定义;最后,以单叶旋转双曲面为例,介绍它的应用。这样的教学设计能吸引学生的注意力,从而能消除厌学,能达到提升知识与能力的目的。

关于n(n≥3)维欧氏空间E^n中的几个特殊二阶超曲面

本文讨论n维欧氏空间中几个特殊二阶超曲面,它们的性质类似于欧氏平面上的椭园、双曲线和抛物线。

杨氏双缝干涉条纹的空间分布及理论模拟

杨氏双缝干涉实验中,观察屏上条纹的分布是授课的重点内容.现有的大学物理教材,大都通过分析经过近似的光程差表达式,得出观察屏上干涉条纹是等间距的直条纹的结论,但该结论并不能真实反映条纹的空间分布情况.本文结合立体几何知识,在未经任何近似情况下,推导出了干涉明、暗纹的空间分布所满足的双叶旋转双曲面方程,并在该方程基础上对传播空间和观察屏上明纹分布进行了理论模拟,模拟结果形象直观,有助于学生对干涉条纹特点的整体理解和掌握.

迈克耳逊干涉仪测激光波长的系统误差

本文探讨了迈克耳逊干涉仪测激光波长的系统误差的产生原因并提出了减小这一误差的方法。

几种孤立带电导体的电荷面密度与曲率的关系

本文试图计算某些形状规则的带电导体其电荷面密度与曲率的关系,其基本思路是:根据带电导体电场的电位,可以求出导体表面的电荷密度(σ=E/4л=|V▽φ|/4л);再利用微分几何有关曲率的知识,就可得到电荷密度与曲率的关系式。

空间几类点的轨迹

本文讨论了三维空间中三类到两个固定点集的距离之比为正常数的点的轨迹。这里的固定点集特指定点、定直线和定平面。

双曲狭缝的数学建模分析

基于对双曲狭缝进行数学建模分析,通过具体数学运算得到了固定屏上投影轨迹的方程.研究发现当屏竖直放置时,斜杆穿过屏的轨迹为双曲线并得到了双曲线方程.通过改变屏与水平面的倾角预言了斜杆穿过屏的轨迹还可以是椭圆和抛物线,而后具体讨论了它们各自的实现条件.

用直线的包络作二次曲线——二次曲线的另一定义

设已给一曲线K和一点F1,如图1,作K的所有切线t.那么F1关于这些切线t的对称点可描出一新的曲线k.反过来,设已给F1和k,也可求出K.方法是:作F1和曲线K上任意一点中的中垂线t.所有这样的中垂线t的包络即是K.当给定的曲线k是圆或直线时,可以证明,