求线性规划基本可行解的旋转变换法

提出一个求解线性规划基本可行解的旋转法。该方法不需要引入任何人工变量以及辅助规划,从任意一个基本解(即非可行解,又非正则解)出发,通过适当的旋转变换使得基本解的负分量的个数逐步减少,最后得到一个基本可行解。

旋转变换法在平面几何中的应用

数学教学大纲要求数学教育的目的就是教师通过数学知识的传授,使学生掌握所学数学方法。根据我多年的数学教学发现有些分析问题、解决问题方法缺少,特别是一些特殊数学问题,利用特殊方法来解答更是显得束手无策,不知从何处下手。为使学生学习数学掌握解题方法有所启发,我把数学教学中一点体会,多年数学教学一些实例加以整理,向大家介绍旋转变换解题方法,供教师们共同磋商数学教学一些方法。

“旋转变换法”解几何题

中心对称和中心对称图形是把图形绕中心旋转180°．有时，根据解题需要，我们将某一图形(或图形的一部分)绕某定点旋转一个定角(不一定是180°)，使某些元素(线段或角)相对集中，以利于问题的求解，这种方法称为“旋转变换”法，被旋转的元素(角、线段)旋转前后保持不变，这是个既直观又有价值的性质．运用“旋转变换”法必须有一组对应边相等。

基于矢量旋转变换的铰链四杆机构的设计方程

介绍了用矢量旋转变换法来描述构件的运动变换,以机构构件的运动约束为条件来建立实现给定位置的铰链四杆机构的设计方程,为进一步确定构件尺寸奠定了理论基础。

数学名题与旋转变换

本文讨论了初等几何中的旋转变换的定义与性质,并利用旋转变换的性质简便地解决与证明几个几何名题.

应用复数法求几何轨迹方程

在平面解析几何中有一类较为复杂的轨迹问题常可归结为求某一定曲线C的伴随曲线方程。关于已给曲线C的伴随曲线其定义为:对于已知平面曲线C上的各点M,按某个对应法则使同一平面上的点P和它对应,即M|→P,当点M在曲线C上移动时,点P一般也伴随着M而变动,设P点的轨迹为C~*,则称C~*为曲线C的伴随曲线。并称原曲线C上的动点M为原动点,相应的C~*上动点P称为点M的相伴（动）点。文论述了求伴随曲线方程的一般解题规律,本文进一步给出应用复数简求伴随曲线方程的解法及其常用技巧。

对Lagrange中值定理证明方法的讨论

对Lagrange中值定理的证明,在高等数学的传统证法中,通常都是采用引入一个“辅助函数”,将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法.为了进一步开阔思路,更好地理解和掌握Lagrange中值定理,本文给出了行列式证法、旋转变换证法和区间套定理证法等几种证明方法。

关于LP问题的一种解法初探

本文运用旋转变换法,经有限次变换后,将普通线性规划(LP)问题,化为一个等价的易于求解的连续背包问题.对于退化的LP等问题,有时用单纯形法不能解决,或有时用单纯形法迭代次数很多.采用本法,既可使问题获得解决,又使迭代次数减少.若上机运算,本算法极易实现.

旋转变换的运用

在几何问题中,经常要证明两条线段相等或两个三角形全等,这类问题往往可以通过旋转变换来解决,现举例说明. 一、证明一条线段等于其它两条线段之和例1 如图1,已知E、F分别是正方形ABCD中BC。

空间凸轮机构啮合特性分析及加工理论研究

本文分析和研究了空间凸轮的啮合特性和加工机理 ,给出了加工中刀具与凸轮实际接触线和滚子与凸轮啮合的理论接触线的关系是影响凸轮廓面误差的主要原因 。

电力牵引系统谐波测量探讨

针对电力牵引系统中因采用大功率整流电路对电网产生各次谐波的影响,建立电力牵引物理模型,提出了采用倍频旋转变换来测量其各次谐波的含量的方法,为电网谐波治理及提高电力系统电能质量提供参考借鉴。

新型偏置从动件弧面凸轮机构的研究

给出了一种新型式的空间凸轮机构——偏置从动件弧面凸轮机构 ,并应用空间啮合原理及旋转变换张量法建立了新机构的凸轮廓面方程和共轭接触方程。在此基础上 ,将新机构和弧面凸轮机构进行了对比 ,提出了进一步的研究方向。

一类竞赛试题的轴对称变换解法

与“三角形内一点P”有关的问题,经常出现在全国各地的各类竞赛试题中,2018年山东省淄博市中考试题也命制了这样一道“点P在三角形内部”的题目.求解此类问题的经典方法是旋转变换法.本文讨论的几个与“三角形内一点P”有关的试题,命题者给出的标准答案无不是采用了旋转变换法.由于问题的不同,旋转的角度可能不同.旋转的角度不统一,造成了解决问题的复杂性,求解这类问题的要义对于学生来说或许一时难于把握.因而求解这类问题的旋转变换法技巧性太强,方法不具有推广与普及的意义.通过对这一类问题的深入研究,笔者给出求解此类问题的一种新的具有推广与普及意义的自然解法——轴对称变换法.