含不平衡质量弹性边界约束旋转梁结构振动特性分析

采用改进傅里叶级数方法建立了含不平衡集中质量、轴向载荷的弹性边界约束条件Rayleigh旋转梁横向振动特性分析模型。首先列出转轴-支承系统的动能、势能矩阵方程组,再通过第二类拉格朗日方程推导出转轴系统的运动方程组,最后以改进傅里叶级数作为方程的假设形态进行计算求解。研究了转轴两端支承平动刚度、旋转刚度以及轴向载荷对转轴正反向涡动临界转速的影响,分析了转轴中存在的不平衡集中质量对转轴正反向涡动频率以及正反向临界转速的影响,探究了转轴幅频特性曲线随不平衡集中质量大小、轴向作用位置以及转轴两端支承刚度变化的特性。

功能梯度石墨烯增强复合材料旋转梁强迫振动

研究了功能梯度石墨烯增强复合材料(Functionally Graded-Graphene-Platelets-Reinforced Composite,FG-GPLRC)旋转梁的非线性强迫振动。首先采用修正Halpin-Tsai微观力学模型和混合理论得到FG-GPLRC的有效弹性模量;考虑旋转效应并引入von Kar man几何非线性假设,基于Hamilton原理建立了FG-GPLRC旋转梁的运动控制方程。然后使用Galerkin法和多尺度法求得主共振响应的渐近解析解。最后通过数值分析讨论了石墨烯片(GPLs)含量、分布方式及几何性质对旋转梁强迫振动行为的影响。结果表明:填充GPLs能够同时提高梁的线性刚度和非线性刚度,但两者对共振响应的影响是相反的,在耦合作用下梁的共振响应随着GPLs质量分数的增大而减小;旋转运动造成的离心刚化效应增加了线性刚度但不能改变非线性刚度,从而使共振响应增大。

轴向载荷作用下细长柔性旋转梁横向振动响应分析

将水平井柔性钻柱简化为轴向载荷作用下的细长柔性梁,建立了考虑几何大变形的非线性动力学方程,并且利用多重尺度法得到了柔性梁横向振动的平均方程。因钻柱转速和轴向力是影响钻柱振动的两个主要参数,故用改变转速的方法来对平均方程进行非线性动力学响应分析,给出了一阶、二阶模态下钻柱随转速变化的分叉图和不同转速下的相图。分析结果表明,系统响应经历了从周期到混沌再到二倍周期的变化过程,振动幅值有跳变现象出现,在共振条件下,柔性旋转梁振动幅值是有限值,并非无穷大,当轴向力发生变化时,可以通过控制转速变化达到定性、定量地控制柔性钻柱横向振动的目的。

变速旋转梁的建模与运动稳定性分析

利用哈密顿原理建立了支承运动情况下变速旋转梁的弹性振动方程及边界条件 .根据模态分析方法 ,利用边界条件以及模态函数的性质 ,得到了一组惯性解耦时变系数的模态坐标方程组 .并分析了几种特殊情况下的经典时变振动方程即 Hill方程和 Mathieu方程 .将时变系数的常微分方程组变为增量形式 ,根据 Newmark方法逐步积分 ,运用梁端部弹性振动的相轨迹分析了该时变系统的稳定性 .最后给出了变角速度情况下 。

旋转梁的固有频率计算

基于Kane式动力学方程 ,建立了旋转梁一般形式的有限元动力学方程 ,它适用于任意截面形式的旋转梁。利用梁截面参数导出了旋转梁的显式三维梁单元矩阵 ,最后计算了旋转梁的固有频率并与常规计算进行了比较。

基于有限差分法的水平旋转梁自由振动解析

在水平旋转梁模型的基础上,利用哈密尔顿原理建立了动力学微分方程。在悬臂梁边界条件下,运用二阶中心差分原理对欧拉梁进行有限差分离散,推导出系统模型的自由振动差分方程。运用MATLAB振动工具箱和一般阻尼振动理论对其进行了编程运算,得到了不同转速下水平梁的无量纲固有频率。相关文献的结果比对验证了有限差分方法的有效性,然后对旋转梁的自由振动特性进行了扩展分析和结果的优化处理。另外,对固支梁和自由梁的自由振动也进行了解析。

复合材料薄壁旋转梁的研究进展

本文综述了近年来复合材料薄壁旋转梁的研究进展，着重介绍了围绕梁平面外翘曲问题，各国学者在非线性梁理论、用解析法和有限元法构造复合材料薄壁梁模型方面做的工作，讨论了此领域需进一步研究的问题．

旋转梁的有限元动力学方程及其单元矩阵

基于Ｋａｎｅ式动力学方程，建立了旋转梁一般形式的有限元动力学方程，并在此基础上，推导了旋转梁的显式三维梁单元矩阵，最后用算例说明了公式的正确性。

基于正交多项式旋转梁分布动载荷时域识别

引入二维广义正交多项式理论,以正交多项式序列作为基函数拟合分布动载荷,将面载的识别转化为正交多项式拟合系数的求解。针对弹性旋转梁的有限元模型,利用时域下的连续梁载荷识别理论去辨识未知分布力。数值算例表明:只要获得旋转梁上最够多的响应点信息,识别出的分布动载荷具有较高的精度;该识别方法简单有效,适合工程应用。

改进EFG法用于旋转梁的刚柔耦合动力学研究

采用全域插值广义移动最小二乘(IGMLS)的改进无网格伽辽金(EFG)法,对旋转中心刚体-柔性梁系统的刚柔耦合动力学特性进行研究。利用考虑了柔性梁横向变形引起的非线性耦合项的一次近似耦合模型,根据Hamilton原理和EFG离散方法得到刚柔耦合系统的无网格动力学离散方程。在大范围运动未知的情况下,采用数值方法对刚柔耦合系统进行动力响应的仿真计算,并对EFG法的主要影响因素进行了讨论分析。通过与有限元法的数值计算结果对比,验证EFG法用于刚柔耦合系统动力学研究的有效性及可行性,并为无网格法用于更复杂的柔性多体动力学的研究提供了理论依据。

弹性旋转梁的动力刚化效应

以考虑离心力刚化效应的弹性臂动力学模型为基础 ,分析了动力刚化的机理 .重点讨论了转速对频率、振幅的影响 ,并对其动力刚化进行了数值仿真 .

基于有限差分法的变截面旋转梁弯曲振动

根据哈密尔顿原理建立旋转梁的弯曲振动方程,运用有限差分方法对旋转梁的动力方程进行离散处理,得到旋转梁的质量和刚度矩阵。借助MATLAB振动工具箱对系统的弯曲振动进行模态分析,得到圆形、矩形和叶片类型三种变截面旋转梁的固有频率,并与相关文献进行比较。在差分离散矩阵的基础上,建立旋转梁的线性定常状态空间方程。运用MATLAB振动工具箱对旋转梁的自治系统和非自治系统进行仿真,分别求得旋转梁的时间位移曲线和相轨迹。最后对非自治系统的旋转梁进行频域分析,得到幅频特性和相频特性曲线。

基于正交多项式的旋转梁集中动载荷识别研究

针对受集中动载荷旋转弹性梁的识别模型,以广义正交多项式序列作为基函数拟合集中动载,将输入载荷的识别转化为正交多项式系数的求解。为了辨识未知集中力,建立了时域下旋转连续梁的动载荷识别理论。数值算例表明:该识别方法简便有效,精度较高,可运用于实际工程中。

转速对弹性旋转梁振动的影响

本文以考虑离心力刚化效应的弹性臂动力学模型,分析了转速对弹性旋转梁振动的影响机理,并进行了数值仿真。

旋转梁的动力学建模及其反馈控制

利用哈密尔顿原理 ,推导了刚柔耦合形式的旋转欧拉 伯努利梁的动力学方程 ,并在小转速的假设下 ,给出了线性化近似方程的解析解 ;讨论了由直流电机和压电陶瓷组成的控制系统 ,并从动力学稳定的角度出发 ,利用Lyapunov第一方法设计系统的反馈控制实现了动力学稳定性。最后通过计算机仿真证明控制策略的有效性。

Rayleigh旋转梁的动力学建模与动态稳定性分析

基于Rayleigh梁理论,通过欧拉角,运用Hamilton原理,建立了柔性自转轴在Euler坐标系下和Lagrange坐标系下的动力学方程,两个方程相比,Euler坐标系下的动力学方程增加了一个离心力项。运用Galerkin方法对两组方程离散,运用Matlab的数值方法求解了系统的频率和模态。由模态分析得出,离心力项会使陀螺系统的模态在一定转速下由反进动转变为正进动模态;由稳定性分析得出,当转速足够大时,离心力项会使陀螺系统发生颤振失稳现象。

基于模拟退火算法的旋转梁压电分流电路优化

采用压电分流控制方法对旋转柔性梁进行振动抑制,在分析旋转梁压电分流控制方程的基础上采用模拟退火算法对电路中的电阻、电感原件进行了优化。首先,使用Hamilton原理建立了绕x轴旋转柔性梁的压电分流阻尼控制方程,推导了基于压电分流控制的压电分流系统传递函数;然后,基于模拟退火优化算法思想,建立传递函数的优化模型,并对目标函数进行优化;最后,针对旋转梁压电分流电路优化进行数值计算与分析。仿真结果表明:压电分流阻尼可以很好地抑制柔性旋转梁振动;与遗传算法相比,模拟退火优化算法不仅可以取得很好的优化效果,且优化效率得到极大的提高。

旋转梁在横向铰支纵向自由约束下的耦合振动

研究绕一端旋转的弹性梁产生的拉压与弯曲的复合振动,采用分离变量法,求出旋转梁在横向受两端固定铰链约束、纵向两端自由弯曲和拉压耦合振动的微分方程通解.

一种分析旋转梁振动的梁柱有限元

针对旋转柔性梁的弯曲振动问题,提出了一种高精度的有限元——梁柱元。根据旋转梁弯曲时与梁柱相同的受力特点,推导了梁柱元弯曲变形的形状函数,采用传递矩阵方法导出了单元的刚度矩阵及相应的一致质量阵。证明了梁柱元刚度矩阵中各元素的泰勒展开式前两项正好是采用常规弯曲梁元形状函数得到的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵对应的元素的和,因而采用梁柱元分析旋转梁元弯曲振动问题具有很好的精度。对铰支和固支旋转梁振动分析的数值算例也证明了这个结论。

粘弹性旋转梁的分数阶模型及其数值算法

为了探究载荷、转速和材料对粘弹性旋转梁位移数值解的影响,采用数学建模的方法,根据粘弹性材料的本构关系、应变位移关系和哈密尔顿原理,推导出了粘弹性旋转梁的分数阶模型,以Legendre小波为基函数进行数值模拟,给出在均布载荷和线性载荷下的位移数值解。研究结果表明:载荷、转速和材料的不同均会对粘弹性旋转梁位移数值解产生影响。研究结论初步突破在时域内建立并求解分数阶粘弹性旋转梁的分数阶模型,有助于对旋转梁振动的研究。