一类具有C-F边界的旋转薄壁梁振动方程整体解的存在性

航空发动机作为大型飞机的心脏,为大型飞机提供动力,是航空工业发展的重要支柱.同时,航空发动机的制造水平也是每个国家国力、科技和工业基础的重要体现.航空发动机零部件中最多也最重要的当属发动机叶片,其重要性主要体现在高速旋转时转子叶片发生的振动故障.为了研究高速旋转时转子叶片发生的振动,在C-F边界条件下考虑了一类圆截面旋转薄壁梁振动方程,其中C-F边界为常见的叶片左端固定(clamped boundary)、右端自由振动边界(free boundary).首先,将振动方程组简化为向量方程,并给出向量方程弱解的定义;其次,借助Faedo-Galerkin方法构造了振动方程的近似解,并利用常微分方程解的存在性理论证明了近似解存在的唯一性;最后,利用能量方法和Gronwall不等式得到了近似解的一致估计,进而得到了方程整体弱解存在的唯一性.利用Gagliardo-Nirenberg不等式、Young不等式和Holder不等式得到了整体弱解的高阶估计,进而证明了整体强解的存在性.

复合材料薄壁旋转梁的研究进展

本文综述了近年来复合材料薄壁旋转梁的研究进展，着重介绍了围绕梁平面外翘曲问题，各国学者在非线性梁理论、用解析法和有限元法构造复合材料薄壁梁模型方面做的工作，讨论了此领域需进一步研究的问题．