Anti-de Sitter空间中的线性Weingarten类空超曲面

设M n是Anti-de Sitter空间H 1 n+1(-1)中的n维紧致线性Weingarten类空超曲面,使得R=aH+b(a,b是常数),且(n-1)a 2-4n(1+b)≥0,其中R和H分别是M n的标准数量曲率和平均曲率。证明了如果M n的第二基本形模长的平方S满足S≤nH 2+(B)2,或S≥nH 2+(B H+)2,或n≤S≤(n-1)nR+2/n-2+n-2/nR+2(R=-1-R),那么M n是全脐的,其中B和B H+是多项式P_(H)(x)=x ^(2)-n(n-2)n(n-1)|H|x-n-nH^(2)的两个实根。

基于随机超曲面模型的机动星凸形扩展目标跟踪

针对具有强机动性的扩展目标跟踪问题,不仅需要估计目标的运动状态,还要准确识别目标机动过程中的形状变化。由于目标机动和模型的复杂所导致的高维非线性问题,提出了一种基于随机超曲面模型的扩展目标方向自适应跟踪算法。通过使用输入估计检测器对目标机动进行判断,再利用目标机动的大小修正形状参数的先验,其次基于先验信息更新量测,并结合无迹卡尔曼滤波算法,实现对机动扩展目标的状态跟踪和形状识别。利用均方根误差和quasi-Jaccard距离分别对目标质心位置的跟踪质量和形状的跟踪性能进行评价。仿真实验结果证明了该算法的有效性。

基于响应曲面法的超临界CO_(2)萃取油基钻屑油相工艺优化

目的对超临界CO_(2)萃取油基钻屑中油相工艺参数进行优化。方法采用响应曲面法对影响超临界CO_(2)萃取工艺的重要参数进行具体实验并根据实验结果进行数值模拟,通过模拟得出萃取时间、压力、温度和超临界CO_(2)流量等参数的优化数据。结果响应曲面分析了各变量之间对萃取效果的影响,基于萃取数据建立了二次多项式模型,能够较好地拟合实验结果,得出最佳萃取条件为萃取压力25 MPa、温度323.15 K、时间90 min和流量25.0 L/h。结论通过具体实验数据结合响应曲面法得出了最佳萃取条件,在该条件下油类最大去除率为95.22%。利用气相色谱仪-质谱联用仪(GC-MS)分析萃取物前后性状未发生明显变化,该方法能够更好地实现固液分离和资源回收。

基于椭圆随机超曲面模型CPHD滤波器的多扩展目标跟踪算法

复杂场景下多扩展目标跟踪在自动驾驶、目标识别等领域具有很高的应用价值。文中提出了一种基于椭圆随机超曲面模型(ERHM)的势概率假设密度(CPHD)滤波器。首先,基于有限集统计理论,利用CPHD滤波器建立多扩展目标的贝叶斯滤波框架;然后,采用ERHM描述扩展目标的量测源分布,并利用无迹变换嵌入CPHD滤波流程;最后,仿真实验结果表明,ERHM-CPHD滤波器对椭圆扩展目标的跟踪性能优于传统的伽马高斯逆威沙特CPHD滤波器,在杂波密度较高、目标新生的位置比较确定的场景或者扩展目标数目较多时,对扩展目标的参数估计更为准确。所提方法在高分辨率雷达多目标跟踪方面具备很好的运用前景。

有序多类ROC超曲面下体积的快速无偏估计

接收机工作特性曲线(ROC)分析在科学和工程领域中特别时在机器学习中处理二分类问题时被广泛应用。然而,在实际情况下,多分类问题常常出现。为解决这个问题,学者引入了多类ROC超曲面下的体积VUHS概念,尽管已有学者提出了连续样本下计算VUHS的快速算法,但对离散样本下的VUHS研究仍显不足。本文提出了一种新的方法:基于动态规划(DP)的VUHS快速无偏估计算法。该算法旨在提高计算效率并确保无偏性,可同时处理连续及离散母体样本下的问题。通过实验验证了该算法的无偏性和计算效率,证实了其在处理多分类问题中的有效性和可靠性。

基于曲面力学超材料的吸能减振设计

爆炸冲击载荷严重威胁了国防和工业装备的服役安全,吸能缓冲材料可有效降低冲击引起的结构振动和破坏。泡沫铝等传统吸能材料力学性能较为单一,设计域大小有限,亟需发展新型吸能缓冲材料。基于冲击响应数值模型,系统研究了冲击过程中多孔材料的吸能机理,表明吸能材料强度适中时才能发挥较好的缓冲减振效果;为了实现吸能材料的定制化设计,进一步基于机器学习和遗传算法设计了具有不同吸能特性的曲面力学超材料,并通过仿真结果验证了曲面力学超材料在吸能减振中的有效性。该研究为新型吸能材料和降冲击优化设计提供了重要的技术支撑。

空间形式中具有三个不同主曲率的极小Willmore超曲面

本文研究了空间形式中关于Willmore超曲面.从2-型旋转超曲面出发,通过计算2-型旋转超曲面的第一基本形式和第二基本形式,运用活动标架的方法,获得了超曲面是极小Willmore超曲面的等价条件,构造了空间形式中一类具有三个不同主曲率的极小Willmore旋转超曲面的新的例子.

桥墩用超高性能混凝土曲面模板设计探析

为分析超高性能混凝土曲面模板在桥梁墩柱中应用的设计要点,以我国西南山岭重丘地区某病害桥梁为例,在原材料选用的基础上对超高性能混凝土坍落度、扩展度、干燥收缩变形、力学性能等进行试验,进而对此类模板成形方式进行研究,最后对超高性能混凝土曲面模板关键设计要素进行探析。结果表明,此类混凝土曲面模板使用后能免除常规模板支护拆卸等施工环节,还能对桥梁墩柱起到较好的表面隔离防护作用;对我国气候特殊地区跨河桥梁工程墩柱质量和运行效果的提升具有显著效果。

复杂曲面零件超精密多轴铣削加工工艺研究

常规的铣削加工工艺在工艺规划中具有不确定性,影响工艺质量。针对铣削加工工艺的质量问题,研究人员设计了多种加工工艺。基于NSGA-Ⅱ的多轴铣削加工工艺,与基于切削稳定性与表面质量约束的多轴铣削加工工艺的应用较为广泛。因此,设计了复杂曲面零件超精密多轴铣削加工工艺。选择小楔角铣削加工刀具,选用0°前角作为刀具楔角,结合刀柄结构缩小回转半径,实现铣削刀切削稳定的目标。规划复杂曲面零件超精密多轴铣削走刀轨迹,将多轴轮廓铣的刀轴位姿与投影方向进行调整,在复杂曲面零件表面生成光滑轨迹,确保铣削加工质量。采用仿真实验,验证了该工艺的铣削质量更佳。

模具钢凸曲面超细微孔钻削加工优化技术

模具钢凸曲面的加工较为困难,质量无法得以保证,提出模具钢凸曲面超细微孔钻削加工优化技术。根据模具钢上的凸曲面分布情况,构建相应的结构模型。从材料和结构两个方面优化钻削刀具,计算模具钢凸曲面不同位置上超细微孔的钻削力。在考虑凸曲面曲率的情况下,规划模具钢凸曲面钻削路径,优化温度、速度等钻削参数,实现模具钢凸曲面超细微孔钻削加工技术的优化。通过加工质量测试实验可得出结论:与传统钻削加工技术相比,所提出的优化技术应用使超细微孔钻削加工结果的孔扩量降低了0.0072 mm,孔心偏移量明显降低,平均毛刺面积和磨损量分别降低了0.206 mm^(2)和0.095 mm^(2),钻削加工质量得到明显提升。

超短焦投影镜头曲面反光杯智能调校装置设计

曲面反光杯的调校直接影响超短焦投影的投射比、视场、图像质量等关键参数。针对人工调校效率低、联动性差、性能不稳定等问题,设计了一种新型的智能调校装置,制作了原理样机并进行了实验测试。装置由三轴移动平台及调校螺丝刀组成,其中三轴移动平台采用滚珠丝杆直线模组搭建,定位精度高,可让调校螺丝刀沿X,Y,Z三个方向运动,以适用于不同安装位置的曲面反光杯;螺丝刀头部凹槽设计成外圆内方结构,通过3D打印成型,由伺服电机驱动,能与反光杯调校螺母自动对中。样机测试结果表明,装置运行稳定、联动性好、可根据投影图像畸变信息,60 s内自动完成调校过程,相比人工调校,效率至少提高了50%。

极小曲面力学超材料抗冲吸能特性分析

本文基于极小曲面结构构建了一类力学超材料,并研究了其准静态及动态力学特性.首先,通过对等效密度为30%、40%和50%的超材料样件进行准静态压缩试验,分析了不同等效密度下结构准静态力学特性变化规律,结果表明,结构模量及平台应力随等效密度的增长呈指数上升,其变化规律可用Gibson-Ashby模型进行精准拟合;其次,研究了不同冲击工况对极小曲面力学超材料动态力学特性的影响规律.根据动态力学特性影响因素及变化规律,分别构建了刚性-完美塑性-锁定模型和简化吸能特性预测模型,对冲击时的力学超材料强度及吸能特性进行预测.结果表明,基于三周期极小曲面的力学超材料具有良好的抗压抗冲吸能特性,且其动态力学性能可以通过建立的模型进行精确预测,为高性能防护结构设计提供了理论基础.

关于Weingarten超曲面的一个存在性定理

本文研究伪黎曼空间型中一类特殊的Weingarten超曲面的存在性问题.通过引入伪黎曼空间型中旋转超曲面的概念,并给出其主曲率计算公式,得到伪黎曼空间型中旋转型Weingarten超曲面的存在性定理.推广并统一了相关结果.

Lorentz-Minkowski空间中给定主曲率函数的旋转超曲面

给出(n,1)型Lorentz-Minkowski空间中给定主曲率函数的旋转类空超曲面的位置向量场,通过计算超曲面的主曲率,证明了这类超曲面的存在性.

Willmore超曲面与极值超曲面的谱特征

设M为单位球面S^(n+1)中的Willmore超曲面(或极值超曲面).该文证明了,若M与Willmore环面W_(m,n-m)(或Clifford环面C_(m,n-m))具有相同的第二基本形式模长,并且Spec^(p)(M)=Spec^(p)(W_(m,n-m))(或Spec^(p)(M)=Spec^(p)(C_(m,n-m))),其中p=0,1,2,则有M=W_(m,n-m)(或M=C_(m,m)).

超曲面Calabi几何的体积变分及稳定性

首先给出了参数化超曲面在Calabi法化下的几何结构。证明了一般参数化超曲面的Calabi几何均可局部描述为凸函数的图的典型Calabi几何,并证明Hessian流形可局部表示为凸函数的图的典型Calabi几何。对于参数化超曲面,建立了Calabi几何的体积第一变分公式和第二变分公式。作为推论,证明了2维Gauss曲率非正的极值Calabi曲面是稳定的,并且仿射面积泛函在这类曲面取得极大值。

欧氏空间中给定主曲率函数的旋转超曲面

经典微分几何研究三维欧氏空间中曲线曲面理论,其最具有特色的研究是主曲率函数满足某些关系的魏因加吞曲面。一般地说,这种曲面的研究归结为某个二阶椭圆型偏微分方程的求解。由于求解这种偏微分方程相当困难,许多微分几何学家利用曲面某些特殊的性质,将偏微分方程的求解转化为常微分方程或方程组的求解。在此基础上利用超曲面的旋转对称性,给出了欧氏空间Rn+1中给定主曲率函数旋转超曲面的位置向量场后,计算出这种超曲面的主曲率,通过求解相应的常微分方程组,证明了这类超曲面的存在性。

关于Weingarten超曲面存在性的一个定理

给定R^(n-1)(n≥3)内开子集(0,∞)^(n-1)上一个C^1函数K_n=f(K_1,…,K_(n-1)),一定存在R^(n+1),S^(n+1),R^(n,1)和H^(n+1)内n维Weingarten超曲面,使得n个主曲率恰有上述函数关系。

抛物型旋转超曲面

进一步研究Ｅ５１ 中双曲空间Ｈ４ 和ｄｅ Ｓｉｔｔｅｒ 空间Ｓ４１ 中坐标函数是其Ｌａｐｌａｃｉａｎ 的特征函数的抛物型旋转超曲面的特征，证明它们是极小或极大超曲面。

R^5中的4阶Willmore旋转超曲面

文章考虑了欧氏空间中的高阶Willmore超曲面,给出欧氏空间R5中4阶Willmore旋转超曲面的微分方程,然后给出R5中一类4阶Willmore旋转超曲面的实例.