单纯形法的旋转迭代算法在二次规划中的应用

二次规划是非线形规划中非常重要的一类,对它的求解人们通常是利用K-T条件将其转化为线性规划来进行。但由于在转化成线性规划的过程中要引入人工变量,从而使求解过程变得复杂且不易操作。本文应用单纯形法的旋转迭代算法[4]求解二次规划,从而避免了以上困难,得到满意结果。

求多目标线性规划妥协解的旋转迭代算法

本文应用单纯形旋转迭代算法,求解多目标线性规划的妥协解,得到满意效果。

最小比值旋转迭代法在生产计划中的应用

曹细玉．最小比值旋转迭代法在生产计划中的应用．本文通过用最小比值旋转迭代法制定生产计划的实例。

二次规划的旋转迭代算法及在风险管理中的应用

文章提出求二次规划的最优解的一种算法——旋转迭代算法。该方法仅用到最小比原则及行初等变换，无须引入人工变量，在同一张表格下可求出最优解。比文［１］中的若干算法有可能较简单，推广了文［２］中的算法。该方法易于操作。在风险管理的应用中，较容易确定投资组合的比例系数。

单纯形法的旋转迭代算法及影子价格

本文对线性规划问题提出一种寻找初始可行基和判定可行解的统一方法。它在运用单纯形法时，在若干情况下不必引入人工变量而可在一种表格之下直接应用旋转运算而获得，之后就在同一张表格下完全和常规单纯形法一样求最优解。此法我们称之为“单纯形法的旋转迭代算法”。应用此法。

基于差分进化算法的钢轨轮廓迭代旋转配准方法

钢轨断面轮廓检测需要对采样轮廓进行配准处理,传统的配准方法往往采用拟合轨腰、轨颚、圆心等特征部位点,并结合仿射变换实现。然而,这些轮廓配准方法过于依赖某些特定特征点,一旦个别特征点出现干扰或异常时,则无法实现正常配准,导致系统整体鲁棒性下降。提出一种基于差分进化算法的钢轨轮廓迭代旋转配准方法,可以提高配准的鲁棒性和整体精度。研究发现,在钢轨轨颚的内拐线段处利用Ramer多边形逼近算法可以定位到轨头内侧直线;以轨侧中点、轨颚间断点和轨腰间断点3处特定部位作为基准,再通过比对采样轮廓与标准轮廓在同一坐标的相对位置确定旋转方向;利用差分进化算法进行旋转迭代,从而实现钢轨轮廓的精确配准。实验结果表明:与其他现有方法相比,该方法在采样数据伴随有重度噪声,甚至数据缺失的情况下,依然能够满足较高的配准精度,极大地提高了检测系统的鲁棒性,具有较强的工程应用价值。

求解0-1线性整数规划问题的有界单纯形法

提出了一种求解0-1线性整数规划问题的有界单纯形法,不仅通过数学论证,讨论了该方法的合理性,奠定了其数学理论基础,而且通过求解无容量设施选址问题,验证了该方法的可行性.在此基础上,就该有界单纯形法的不足和存在的问题,给出了进一步改进的途径和手段.

一种线性不等式组的矩阵变换定解方法

通过构造一种关于线性不等式组的特殊矩阵——强迫性极点转移矩阵,以及定义一种特殊的矩阵运算——负旋转迭代运算,为解决不等式组的定解问题建立了一个崭新的数学平台,该平台较好地结合与反映了不等式组的线性与几何平面两面性特点,而且以该数学平台为基础提出了一种全新的不等式组定解方法.新定解方法将不等式组的定解过程转化成一系列矩阵初等列变换,定解操作简单快捷,结构化程度高,易程序化处理,便于在计算机上实现.此外,为了解决退化极点的转移问题,提出了单纯形局部ε(小量正参数)正则化方法,有效消除了退化现象对极点转移过程的不利影响.

“求线性规划问题可行基的一种方法”的注记

文[2]通过两个反例的计算,认为文[1]所提出的求LP可行基的方法有不妥之处,并对[1]的方法中主要步骤作了修正。本文对[1]的算法中轴心项的选取作进一步说明,对[2]中所提出的反例以[1]中算法进行计算与[2]对比分析,说明[2]中的反例并不成立。

基于图像处理技术的枸杞外形参数测量算法研究

根据枸杞外形参数测量需求,本文开展了基于图像处理技术的最小外接矩形算法在枸杞干果测量中的应用研究。该算法通过搭建高精度数据采集平台,采集不同等级的干果图像及其外形参数数据,采用直接旋转迭代和椭圆拟合确定矩形基准后旋转迭代两种方法进行矩形外接。经对比,图像计算与手工测量结果的最大误差为0.11 mm,最小误差为0.05 mm,满足实际测量的应用需求。该应用研究成果可为图像测量及采摘巡检等设备研发提供理论依据。