具有零旗曲率的Landsberg芬斯勒卷积度量

该文研究芬斯勒卷积度量,得到了Landsberg芬斯勒卷积度量的方程刻画,并且完全求解出了方程.在此基础上,构造了一类非Berwald且具有零旗曲率的Landsberg芬斯勒卷积度量.

具有标量旗曲率的闵可夫斯基积芬斯勒度量

设(M_(1),F_(1))和(M_(2),F_(2))是两个芬斯勒流形,闵可夫斯基积芬斯勒度量是乘积流形M=M_(1)×M_(2)上赋予的芬斯勒度量F=√f(S,T),其中S=F^(2)_(1),T=F^(2)_(2),且f是积函数。文章推导出F的黎曼曲率系数和旗曲率公式;若F_(1)和F_(2)的旗曲率均消失,得到了F的旗曲率消失的充要条件;当F_(1)和F_(2)具有标量旗曲率时,给出了F仍具有标量旗曲率的微分方程刻画。

具有特殊旗曲率性质的芬斯勒度量的若干定理

首先研究了n(≥3)维流形上具有弱迷向旗曲率K=3θ/F+σ的芬斯勒度量F,得到了θ和σ所满足的一个偏微分方程组,其中θ=θi(x)yi是一个1-形式,σ=σ(x)是流形上的一个标量函数.其次,证明了具有常数平均Berwald曲率的芬斯勒度量的H-曲率必然为零.进一步地,讨论了具有标量旗曲率且具有常数平均Berwald曲率的芬斯勒度量,得到了旗曲率K所满足的一个恒等式,并在维数n大于2的条件下,证明了此时芬斯勒度量具有常数旗曲率.

常旗曲率的单连通完备Finsler流形

研究了常旗曲率（ｋ≤０）的单连通完备Ｆｉｎｓｌｅｒ流形在拟等距映射下的存在唯一性。

具有标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量

研究了具有标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量,证明了具有非零标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量必然是黎曼度量.

一类新的具有Scalar旗曲率的广义(α,β)-度量(英文)

根据文献[1]构造的几类广义(α,β)-度量,研究了一类新的(α,β)度量并给出它的Scalar旗曲率.

具有特殊数量旗曲率的m次根式Finsler度量

文章研究了具有数量旗曲率的m次根式度量及一般的m次根式F insler度量.证明了此类具有数量旗曲率的F insler度量,若S-曲率是几乎迷向的,那么其旗曲率K为常数.特别地,若度量为m次根式度量,则其旗曲率K为零.

Finsler流形中旗曲率几何性质的探讨

该文得到了Finsler流形中某点的一个领域内距离函数的表示,由此给出旗曲率的几何解释。

具有标量旗曲率的球对称Finsler度量（英文）

Finsler几何是没有二次型限制的黎曼几何,射影平坦是Finsler几何中非常重要的问题.通过对一个微分方程的研究得到了新的球对称射影平坦的Finsler度量并利用沈忠民的结果得到其旗曲率.

常旗曲率的单连通完备Finsler流形

研究了常旗曲率（ｋ≤０）的单连通完备Ｆｉｎｓｌｅｒ流形在拟等距映射下的存在唯一性，同时给出了单连通完备非正旗曲纺的Ｆｉｎｓｅｒ流形是浞工率Ｆｉｎｓｌｅｒ流形的充要条件。

关于Finsler子流形旗曲率的两个命题

利用Berwald联络D、第二基本形式Ⅱ、法切曲率Fy以及Landsberg曲率Ly，研究了Finsler子流形的旗曲率，得到了Finsler流形中的Synge引理。

正曲率齐性Finsler空间的分类:偶数维情形下的一种新方法(英文)

本文介绍了正曲率齐性Finsler流形的分类。在偶数维的情形下,给出了一种新方法,证明了偶数维光滑陪集空间上有正曲率齐性Finsler度量,当且仅当其上面有正曲率齐性黎曼度量。

具有近迷向旗曲率K=(3c_(x^i)y^i)/F+σ的(α,β)度量（英文）

本文研究了一类特殊的芬斯勒度量——具有近迷向旗曲率K=(3c_(x^i)y^i)/F+σ的(α,β)度量,并得到了一些结果.

一类具有标量旗曲率的Randers度量

【目的】在芬斯勒几何中,研究具有标量旗曲率的Randers度量。【方法】在β是关于α的Killing 1-形式和一定的■-曲率条件下,刻画具有标量旗曲率的Randers度量。【结果】在n(≥3)维流形M上,如果具有标量旗曲率的Randers度量F还满足β是关于α的Killing1-形式和一定的■-曲率条件,那么它的旗曲率是常数。【结论】在流形维数n≥3时,满足上述条件的Randers度量的结构可被完全确定。

具有常旗曲率的芬斯勒扭曲积度量

常(或数量)旗曲率芬斯勒度量的研究是芬斯勒几何中的基本问题之一·本文构造具有以下性质的若干芬斯勒扭曲积度量F:(a)F具有常(或数量)旗曲率;(b)F非局部射影平坦;(c)F非Randers型.

一类具有常截面曲率的Riemann度量

本文应用Finsler几可的理论给出了计算具有常截面曲率的Riemann度量的截面曲率的新方法.

Finsler几何的回顾与进展

本文回顾了近年来Finsler几何的进展.特别,我们描述了Finsler流形上几何不变量所满足的基本方程及其应用,并提出了相关的未解决的问题.

关于一类新的射影平坦Finsler度量（英文）

构造了一类带有三参数的射影平坦Finsler度量,推广了莫和杨的结论.

关于一类弱Berwald的(α,β)-度量（英文）

本文研究了一类重要的形如F=α+εβ+βarctan(β/α)(ε为常数)的弱Berwald(α,β)-度量.利用S-曲率公式,获得了这类度量为弱Berwald度量的充要条件.并且还证明了F为具有标量旗曲率的弱Berwald度量当且仅当它们为Berwald度量且旗曲率消失.

关于一类特殊的射影平坦的(α,β)度量的构造

构造了含五个参数的F=α+β形式的(α,β)度量,给出其射影平坦的条件,并计算了此种条件下的旗曲率。