应用FP树快速生成无关集算法

δ无关集的引入可解决数据挖掘领域中挖掘出来的频繁项集数量过大以及在实际应用中获取准确项集支持度代价过大的问题。针对传统方法生成无关集生成效率过低等问题,本文提出了一种在FP树上快速生成、结合一定的剪枝策略的快速挖掘算法FMINEX。实验效果证明,该算法在挖掘过程中,时间和空间性能都比较好。

一种基于Rymon枚举树的快速挖掘无关集算法

针对传统的挖掘算法在挖掘δ无关集时存在重复生成候选项集、遍历子项集等导致挖掘效率过低的问题,提出一个无关集判断定律,进而给出一种快速挖掘无关集算法FMFS.该算法利用Rymon枚举树作为搜索空间,结合一定的剪枝策略,再利用这个无关集判断定律对候选项集进行快速筛选.实验结果表明,该算法不仅能够挖掘出所有的无关集,且挖掘过程中的时间消耗优于目前已有算法.

Hunter:一种指令集体系结构无关的二进制级动态测试用例生成技术

动态测试用例生成技术是一类新兴的软件测试技术。由于使用该类技术无需任何人工干预,也无需验证人员具备任何专业知识,同时该类技术能够无误地发现程序错误,越来越多的研究者采用该技术查找预发布的二进制级软件错误。然而,已有的该类技术及其实现系统不具有可重定向性,只能处理面向某种特定指令集体系结构(ISA)的二进制代码,进行测试用例的生成与查错。本文提出了一种全新的指令集体系结构无关的二进制级动态测试用例生成技术,以及实现该技术的系统Hunter。与已有的动态测试用例生成技术不同,Hunter具有极强的可重定向性,可对任何指令集体系结构的二进制代码进行查错,定向地为其生成指向不同执行路径的测试用例。Hunter定义了一套元指令集体系结构(MetaISA),将在二进制代码执行过程中收集到的所有执行信息映射为MetaISA,并对生成的MetaISA序列进行符号化执行、约束收集、约束求解以及测试用例生成,从而使整个过程与ISA无关。我们实现了Hunter,将其重定向至32位x86、PowerPC和Sparc ISA,并使用该系统为6个含有已知错误的测试程序查错。实验结果表明,由于MetaISA的引入,只需很小的开销,Hunter系统即可容易且有效地重定向至不同的ISA,并且Hunter能够有效地发现面向32位x86、PowerPC和Sparc ISA编写的二进制应用中隐藏极深的错误。

向量空间中线性相关性的推广

把向量空间中向量的线性相关性推广到抽象集合上的一种抽象相关关系 .在这个基础上 ,证明了任意一个非空集合只要有一种相关关系 ,就存在基 。

关于相关系定义的一个注记

在研究了相关系的一些重要性的基础上,证明了当集合S有限时,相关系S(D)与拟阵M(S,I)的相互确定性.

用二值逻辑对多值逻辑进行优化

提出以二值多输出逻辑优化软件OPLG为基础 ,对多值逻辑函数进行逻辑优化的方法 通过对多值变量、多值函数的二进制矢量描述 ,将多值多维体转换为布尔表达式积项形式 从多值多维体的多值最小项出发 ,给出计算基本无关集的方法 对多值逻辑函数的优化通过调用二值逻辑优化软件OPLG(允许的最大输入、输出变量之和为30 0 )来实现 。

相关关系和相关系上的基

相关关系是以线性代数的线性空间、组合数学中的拟阵等为背景建立起来的,是线性代数核心概念——相关在集合中的推广。文章给出了相关关系的一个等价定义,研究了相关系的基的等价条件以及基与势的关系。

向量线性关系的进一步探讨

讨论了数域F向量空间中任意多个向量的线性关系,给出了向量集合线性相关、线性无关以及向量集合等价的一些重要结果,在此基础上讨论了一般向量空间的结构问题.

De Bruijn图的均匀顶点染色和有向图线图的一个顶点染色定理

给出了ｎ维ｄ进位ＤｅＢｒｕｉｊｎ图Ｂ（ｄ，ｎ）的一种均匀顶点ｄ＋１染色，即将其顶点集分拆成顶点个数至多相差１的ｄ＋１个无关集，并证明了关于一般有向图的线图的一个顶点染色定理．

求偶图最大匹配的矩阵算法

深入研究了偶图与其简化邻接矩阵之间的关系 ,提出了 (0 ,1 ) -矩阵的无关元对角形概念 ,利用此概念给出了定理“任一 (0 ,1 ) -矩阵的项秩与线秩相等”的一种直接简单证明 ,得到了判断 (0 ,1 ) -矩阵的无关元集为最大无关元集的充要条件。最后给出了寻找偶图最大匹配的算法———矩阵算法 。

在交换环上矩阵的对角化

1 引言 我们感兴趣的是在整数上化对角矩阵的问题,即已知一个整数矩阵A,找一个整数的可逆矩阵P,使得P-1AP成对角形,或者证明这样的矩阵不存在. 我们将解决这个问题.为了得到有关的性质（如本文定理5）。

准严格关系与码

定义并确定了自由幺半群上的准严格关系,讨论了所有准严格关系的集合及其若干子集的序性质,并证明了余相容准严格关系的无关语言都是码.