无压气体动力学方程组二维Riemann问题的泛函解

考虑无压气体动力学方程组二维Ｒｉｅｍａｎｎ问题，构造了分片常初值时的Ｒｉｅｍａｎｎ解，得出非古典激波出现在某些Ｒｉｅｍａｎｎ解中；同时给出了Ｄｉｒａｃ激波的熵条件，得出包含Ｄｉｒａｃ激波的Ｒｉｅｍａｎｎ解不唯一．

带有Chaplygin压力的耦合Aw-Rascle模型黎曼解的极限

研究了带有Chaplygin压力的耦合Aw-Rascle(CAR)交通模型的黎曼问题.通过令耦合模型两侧压力同时消失,得到上述黎曼解的极限,并证明了该极限具有相同初值的无压气体动力(Pressureless Gas Dynamics,PGD)模型的黎曼解.更进一步,证得极限后的delta激波解的权重和速度与PGD模型的delta激波解的权重和速度完全一致.此外,由解的渐近行为,可以观察到稀疏接触间断到接触间断的转化.