无向双环网络G(N;±r,±s)直径求解方法

提出新的无向双环网络G(N;±r,±s)的直径求解法———分步法;并得到一种新的直观图———螺旋环,研究了螺旋环的性质;给出了无向双环网络的直径d(N;±r,±s)的显式公式;给出了N,s都固定的直径算法;在N固定,且2≤r<s≤N-1时,给出了一族无向双环网络的直径算法.利用VB6.0和SQL Server2000来仿真后者;对任意N,有不少r,s使得G(N;±r,±s)紧优或几乎紧优.验证了Boesch和Wang等提出的无向双环网络G(N;±r,±s)的直径下界;给出了一个新的直径上界公式.

直角坐标系下无向双环网络G(N;±1,±s)直径的研究

提出将直角坐标系引入无向双环网络的研究,通过直角坐标系,系统研究无向双环网络G(N;±1,±s)的直径、平均直径,验证直径的下界,得出平均直径的下界。最后给出直角坐标系下无向双环网络的仿真方法,该方法克服了传统L型瓦方法在无向双环网络研究中的不足,大大提升了无向双环网络的研究水平。

新的无向双环网络G(N;±1,±s)直径求解方法

提出新的无向双环网络G(N;±1,±s)的直径求解法——分步法,并得到一种新的直观图——螺旋环,研究了螺旋环的性质,给出无向双环网络的直径d(N;±1,±s)的显式公式,给出N,s都固定的直径算法。给出N固定,2≤s≤N?1这样一族无向双环网络的直径算法。利用VB6.0和SQL Server 2000来仿真2≤s≤N?1,找出了该族无向双环网络直径的分布特点:具有最大值、最小值和中间对称性;对任意N,有不少s使得G(N;±1,±s)紧优或几乎紧优。验证了Boesch和Wang等提出的无向双环网络G(N;±1,±S)的直径下界,给出了一个新的直径上界公式。

无向双环网络G(N;±r,±s)的图形仿真算法

传统的L形瓦仿真方法无法直接用于研究无向双环网络。针对上述问题,将直角坐标系引入无向双环网络中,提出一种新的图形仿真算法。利用该算法可以快速仿真出无向双环网络G(N;±r,±s)的图形,同时标注其直径、平均距离及节点的具体分布。通过研究仿真图形,得出单位步长无向双环网络G(N;±r,±s)直径、平均距离的分布规律。

一类无向双环网络的最优路由算法

设n=qh+r,这里1≤r≤h-1,w=「(h-1)/(q+r) .对于一类较为普遍的满足条件h≥wr的无向双环网络G(n,1,h),本文给出了一种时间为常数步的最优路由算法.

无向双环网络G(N;±1,±s)紧优分布特性

研究了无向双环网络G(N;±1,±s)的紧优分布特性,提出了一种快速仿真算法,计算出了4≤N≤1 000中任意节点数N存在的紧优个数n,仿真出了4≤N≤1 000的n-N紧优分布率和n/(N-3)-N紧优分布率,给出了其中无紧优无向双环网络的N值.仿真结果表明,n-N分布呈现平稳的波动特性,n不随着N递增,而n/(N-3)-N随着N的增加呈波动性下降的趋势,且与N的奇偶性无关.

随机步长无向双环网络通信延迟的研究

传统固定步长无向双环网络中通信延迟已经无法突破Wong和Coppersmith给出的下界,为获得更小的通信延迟,需要寻找新的无向双环网络构造方法。提出一种用随机步长来构造无向双环网络的算法,在无向双环网络中分别通过仿真实验对随机步长的直径、平均直径和固定步长的直径下界、平均直径下界比较,随机步长得到的值均远小于传统固定步长得到的值。结果表明:随机步长构造无向双环网络的算法降低了无向双环网络的通信延迟。

无向双环网络的容错路由研究

在节点出现故障的情况下,如何保证网络节点之间的路由是一个重要的问题。将无向双环网络的节点按照最短路径访问方式映射到直角坐标系形成最优路由构图CG(N;±r,±s);基于该构图根据源节点和目的节点是否位于坐标轴上以及它们周围的故障节点数,提出故障节点封闭区和逃逸区的概念;存在故障逃逸区的情况下,源、目的节点之间仍然可以进行最优路由,针对出现故障节点封闭区而无法进行最优路由的情况下,增加等价节点形成扩展路由构图ECG(N;±r,±s),从而寻找容错路由;给出最优路由构图、扩展路由构图和容错路由的算法,并编程仿真了这些算法。

双优无向双环网络G(N;±1,±s)分布特性研究

基于直角坐标系研究一类在一族无向双环网络G(N;±1,±s)(1<s<N)中直径、平均距离均达到最小值的双优双环网络DG(N;±1,±s)的仿真图形特征及其分布特性,计算出4≤N≤1 000中任意N存在的双优双环网络个数n;仿真出4≤N≤1 000的n-N紧优分布图并列出为紧优,但不存在双优双环网络的N值,发现n-N分布呈现平稳的波动特性,n不随着N递增。

最优无向双环网络G(N;±1,±s)的构造

创造性地将直角坐标系引入无向双环网络的研究,通过直角坐标系,系统研究无向双环网络G(N;±1,±s)的仿真图形,提出最优无向双环网络BestG(N;±1,±s)(直径、平均直径均达到下界)的构造方法并研究步长s和其直径之间的关系。与传统L型瓦方法在无向双环网络研究中相比,该方法克服其不足,大大提升了无向双环网络的研究水平,相关研究在国内外文献中尚未见到。

最优非单位步长无向双环网络G(N;±r,±s)的构造

创造性地将直角坐标系引入无向双环网络的研究,通过直角坐标系,系统地研究无向双环网络G(N;±r,±s)的直径、平均直径,得出平均直径的下界。提出最优无向双环网络BestG(N;±r,±s)(直径、平均直径均达到下界)的构造方法,并研究步长r、s与其直径之间的关系。与传统L型瓦方法在无向双环网络研究中相比,该方法克服了其不足,大大提升了无向双环网络的研究水平。

无向双环网络等价生成树及仿真研究

提出一种新的研究双环网络G(N;±1,±s)的直径求解模型--等价生成树模型,研究了基于该模型的双环网络G(N;±1,±s)寻径策略,给出了等价生成树模型的仿真算法,并研究了等价生成树模型中与路由相关的一些性质。利用C#作为编程语言对等价生成树的结构模型进行了仿真实现.仿真结果表明,利用该模型不仅可在有限时间内求出G(N;±1,±s)的所有直径,而且可方便地得到源结点到所有其他结点的最短路径。

无向双环网络G(N;±1,±s)的仿真研究

将直角坐标系引入无向双环网络的研究,提出一种图形仿真算法,可在直角坐标系快速仿真出无向双环网络G(N;1,s)的MDD图,不仅标注节点分布,同时将网络直径和平均距离输出到图形上。通过仿真图形,研究单位步长无向双环网络G(N;1,s)直径和平均距离的分布规律。

无向双环网络G(N;±1,±s)的直径求解算法

提出无向双环网络G(N;±1,±s)的直径求解算法,利用VB6.0作为编程语言、SQLServer2000作为数据库来实现这一算法,对任意给定N,而2≤s≤N-1的这样一族无向双环网络的直径都可以计算出来,结果存入数据库,并且利用VB6.0的控件MSChart来模拟显示计算结果。找出了该族无向双环网络直径的分布特点:具有最大值、最小值和中间对称性;对任意N,有不少s使得G(N;±1,±s)紧优或几乎紧优。验证了Boesch和Wang等提出的无向双环网络G(N;±1,±s)的直径下界,给出了一个新的直径上界公式。

无向双环网络G(N;±1,±s)的直径求解改进算法

利用计算机算法研究无向双环网络直径在国内外文献中尚不多见,文献[1]中提出了一种算法,并成功实现,其不足之处是利用数据库存取中间结果,严重影响了计算速度,当N值很大时需要计算的时间过长。针对这一不足,提出利用数组取代数据库来存取中间结果的改进算法。实验结果表明该算法较文献[1]算法极大地提高了运算速度,并列出了两个N大值直径分布图。

无向双环网络的是优设计研究

无向双环网络在互联网络中算是比较重要的拓扑结构了,关于一些带参数的无向双环的网络无限族和一个新的算法是用在无向双环网络的最优设计,而其紧优的充分条件在下面的描述中会得到体现。

一些新的紧优与次紧优无向双环网络无限族

无向双环网络是有n个结点的度为4的循环图。它是计算机互连网络的一类重要拓扑结构,广泛应用于计算机局域网和各种并行处理结构。给出一些新的带参数的紧优与次紧优无向双环网络无限族。

无向双环网络的强彩虹连通性

设n,s 1,s 2是3个正整数,满足1≤s 1<s 2<n/2,gcd(n,s 1,s 2)=1.无向双环网络G(n;±s 1,±s 2)是如下定义的无向图(V(G),E(G)):其节点集V(G)={0,1,…,n-1},边集E(G)={i→i+s l(mod n),i→i-s l(mod n),i→i+s 2(mod n),i→i-s 2(mod n)|i=0,1,…,n-1}.本文中通过对无向双环网络任意两点之间的最短路径进行刻画,进而给出了该网络强彩虹连通的一个着色方案,最后得到了该网络强彩虹连通数的一个上界,该上界主要由G(n;±s 1,±s 2)所对应的同余方程xs 1+ys 2≡0(mod n)的最小非负解和最小交叉解的4个参数表示.

紧优无向双环网络强彩虹连通数的下界估计

对无向双环网络最短路径唯一表示问题进行刻画,给出了紧优无向双环网络具有最短路径表示的一个充要条件。最后证明了一类具有唯一最短路径表示的紧优无向双环网络,其强彩虹连通数必大于或等于该网络的直径加1。

基于树的无向双环网络G(N;±r,±s)寻径策略

提出了新的无向双环网络G(N;±r,±s)的直径求解方法,将其图论模型中的节点进行了重新排列,得到了一种基于树的路由模型,研究了该树型结构中与路由相关的一些性质;给出了计算无向双环网络G(N;±r,±s)直径d(N;±r,±s)的显式公式;证明了无向双环网络G(N;±r,±s)的直径等于树高;验证了Boe-sch和Wang等提出的无向双环网络G(N;±r,±s)直径的下界.