无向正权网络最短路模型的建立和理论分析

路径问题是运筹学的重要分支,更是图论学科成立的奠基问题.针对无向网络中的路径问题,首先,建立了无向正权网络最短路模型,提出一些能够反映无向网络中节点、边和路线规律性的参数概念,包括点参数和边参数,用这些参数代替边的权数描述无向正权网络;其次,通过对模型进行理论分析,推导出与各参数相关的结论,利用参数揭示了点、边、路线以及无向正权网络之间的关系,并初步体现了该模型的用途;第三,利用该模型求解了与无向正权网络相关的几类基本路径问题;最后,通过应用举例,阐述了该模型的部分应用.需注意的是,该模型也适用于带回路的有向正权网络.