弹道扰动引力无奇异性计算模型的建立

利用地球重力场模型来计算飞行器轨道扰动引力,当飞行器飞越两极及其附近地区时,由于Legendre函数的一阶导数以及分母上所含余纬的正弦函数,将导致扰动引力的计算出现无穷大.本文推导了Legendre函数一阶导数以及球谐函数mP nm(cosθ)/sinθ无奇异性的计算公式,建立了飞行器轨道扰动引力各分量无奇异性的详细计算模型,并通过数值试验分析了扰动引力各分量在两极地区的变化趋势,从而彻底解决了利用地球重力场模型计算两极地区飞行器轨道扰动引力时存在的奇异性问题.

扰动引力梯度张量无奇异性最小二乘法计算模型的建立

利用地心球坐标来表示扰动引力梯度张量，当计算点趋近于两极时，由于Legendre函数的一阶和二阶导数以及分母上所含余纬的正弦函数，将导致扰动引力梯度张量的计算出现无穷大。本文引入了Legendre函数的一阶和二阶导数以及mPnm（cosθ）／sinθ无奇异性的计算公式，进一步推导了m2Pnm（cosθ）／sin2θ无奇异性的计算公式，并且将Legendre函数的一阶和二阶导数以及mPnm（cosθ）／sinθ、m2Pnm。（cosθ）／sin2θ无奇异性的计算公式代入到了扰动引力梯度张量的最小二乘法计算模型中，建立了扰动引力梯度张量无奇异性的最小二乘法计算模型。

扰动重力场元无θ奇异性计算公式的推导

从Legendre函数的基本性质出发，推导了Legendre函数对θ的一、二阶导数和两类多项式的无奇异性计算公式，在将其代入到扰动引力、扰动引力梯度张量和垂线偏差等扰动重力场元的传统计算模型时，又充分考虑了m等于0、1、2以及其它量时的情况，推导了扰动重力场元无θ奇异性的详细计算公式，从而解决了扰动重力场元中Legendre函数对目的一、二阶导数和两类多项式的计算存在奇异性的问题。

一种无奇异参数椭圆柱形电磁隐身斗篷的设计基础理论

目的研究无奇异参数的椭圆柱形超材料电磁隐身斗篷的设计方法。方法应用变换光学原理建立空间变换坐标表达式,推导出该斗篷的电磁参数张量,再采用Matlab软件验证所推导张量的无奇异性,最后采用有限元仿真软件验证该斗篷的电磁隐身性能。结果椭圆柱形斗篷具备良好的电磁隐身性能,并且其电磁参数张量的各个分量均无奇异性。结论设计出的空间坐标变换方式能够从理论上实现无奇异参数的超材料电磁隐身斗篷,这种方法也拓展了变换光学原理在超材料隐身装置设计方面的应用。