基于分支割平面的一类无容量限制设施选址问题求解算法

无容量限制设施选址问题是经典的组合优化问题,具有广泛的应用价值,然而该问题已被证明是NP难问题,并且传统的分支定界方法求解速度较慢.研究以最大化总收益费用与总投建费用之差为目标的无容量限制设施选址问题,将其转化为节点包装问题,并根据模型的图形特点提出了新的合法不等式族一轴不等式族,经过严格的数学证明后得出轴不等式要强于原有的奇洞不等式.同时,设计出切割不等式快速搜索算法嵌入到分支割平面方法中.最后,通过实验验证了轴不等式族的强有效性,以及分支割平面方法比分支定界方法求解速度快、节点数量少的优点.

无容量限制设施选址问题的降阶回溯算法

无容量限制设施选址问题(uncapacitated facility location problem,UFLP)是经典组合优化中NP-Hard问题之一,在诸多领域具有广泛的应用价值。本文首先研究UFLP的数学性质,并进行了数学证明。运用这些数学性质不仅可以确定某些设施必定开设或者关闭,还可以确定某些连接边是否在服务集中,从而缩小问题的规模,加快求解速度;在此基础上设计出一个新的基于上下界的回溯算法来求解UFLP。最后,通过一个示例进一步阐述该算法的原理,结果表明该算法具有明显的可行性和有效性。

无容量限制设施选址问题的分支定界法

设施选址问题是经典的优化问题.一个好的选址方法可以有效节省费用,促进生产和消费的协调与配合,使得设施系统平衡发展.企业的优势和公共设施的盈利能力同样依赖于设施的选址结果.介绍了无容量限制的设施选址问题,给出了该问题的数学模型,提出了解决此问题的一个精确算法———分支定界法,最后通过一个算例说明了算法的有效性.

范数下无容量限制设施选址逆问题的求解方法

一个优化问题的逆问题是这样一类问题,在给定该优化问题的一个可行解时,通过最小化目标函数中参数的改变量(在某个范数下)使得该可行解成为改变参数后的该优化问题的最优解。对于本是NP-难问题的无容量限制设施选址问题,证明了其逆问题仍是NP-难的。研究了使用经典的行生成算法对无容量限制设施选址的逆问题进行计算,并给出了求得逆问题上下界的启发式方法。两种方法分别基于对子问题的线性松弛求解给出上界和利用邻域搜索以及设置迭代循环次数的方式给出下界。数值结果表明线性松弛法得到的上界与最优值差距较小,但求解效率提升不大;而启发式方法得到的下界与最优值差距极小,极大地提高了求解该逆问题的效率。

有容量限制的可靠性固定费用选址问题

设施网络可能面临各种失灵风险,而设施选址属于战略决策问题,短期内难以改变,因而在选址设计时需要充分考虑设施的非完全可靠性。本文针对无容量限制的可靠性固定费用选址问题进行扩展,进一步考虑设施的容量约束,基于非线性混合整数规划方法建立了一个有容量限制的可靠性固定费用选址问题优化模型。针对该模型的特点,应用线性化技术进行模型转化,并设计了一种拉格朗日松弛算法予以求解。通过多组算例分析,验证了算法的性能。算例分析结果表明设施失灵风险和设施容量对于选址决策有显著影响,因而在实际的选址决策过程中有必要充分考虑设施的失灵风险及容量约束。

基于OpenMP求解无容量设施选址问题的并行PSO算法

讨论无容量设施选址(UFL)问题,提出了一个基于OpenMP技术的并行多粒子群优化(PSO)算法.将整个种群分为若干子种群,同时利用局部信息来更新粒子速度,使得并行算法异步进行.算法运行一定代数后,每个子种群都会与其相邻种群交换最优粒子.通过将并行多粒子群算法对OR-library中的标准测试问题进行测试,并将计算结果与串行多粒子群算法的计算结果进行比较.相比之下,并行多粒子群算法执行时间短,特别对于大规模的计算问题,所得结果有更好的鲁棒性.

带容量限制约束的应急设施双目标多级覆盖选址模型及算法

针对非常规突发事件发生的概率和频率较低、大规模的储存应急物资会导致政府财政预算的急剧增加和资源浪费的现实,构建了更符合实际情况的考虑容量限制的双目标多级覆盖应急设施选址模型,并设计上升启发式算法求解,以北京市昌平区救灾物资储备库配置为例进行实证,并与无容量限制下的选址结果进行了比较。最后,提出模型可在考虑需求不确定、覆盖半径及设施建设成本可变等方面作进一步拓展。

求解无容量设施选址问题的拉格朗日狼群算法及其应用

无容量设施选址问题(UFL)是应用于诸多领域的经典组合优化难题。首先,结合UFL问题的具体特征,重新定义了狼群算法中狼群协作捕食的智能行为,提出了求解该问题的狼群优化算法;其次,将狼群算法与拉格朗日松弛相结合,设计了一种求解UFL问题的拉格朗日狼群算法;最后,将本文提出的狼群智能优化算法及拉格朗日狼群算法用于UFL基准问题库中部分算例的求解,并将其求解结果与混合蚁群算法、半拉格朗日松弛方法以及优化软件CPLEX的求解结果进行比较。结果表明:拉格朗日狼群算法较狼群优化算法、混合蚁群算法及半拉格朗日松弛方法具有更好的求解效果,而且在一定程度上缓解了CPLEX求解时间长、消耗内存大的缺点,拥有良好的求解性能。

求解无容量设施选址问题的混合蚁群算法

无容量设施选址(UFL)问题是经典的优化问题,属于NP难题,易于描述却难于求解.首先,介绍了UFL问题的数学模型,并对UFL问题的特点进行深入分析,得到其最优解所具有的基本特征;其次,针对UFL问题的最优解所具有的基本特征,设计了两种局部搜索策略,并将其与基本蚁群算法相结合,提出了一种用于求解UFL问题的混合蚁群搜索算法;最后,为了测试该算法的性能,分别利用混合蚁群算法和基本蚁群算法求解UFL问题基准问题库中的16个测试算例.计算结果表明,混合蚁群算法有效改进了基本蚁群算法求解UFL问题时易陷入局部最优、收敛速度慢等不足,该算法对求解UFL问题具有明显的可行性和有效性.

基于伪布尔模型和启发式算法求解无容量设施选址问题

采用伪布尔模型和启发式算法来求解无容量设施选址问题。首先给出了问题的伪布尔(pseudo-Boolean)表示,然后基于Khumawala规则对问题进行预处理,最后提出两种启发式分支准则来求解问题。实验结果表明所提算法简单有效。

有容量限制的仓库选址及调运问题研究

对有仓库容量限制,多工厂的三层供应关系的仓库选址问题进行了研究,给出了一种精确算法,这种算法是在求出工厂到仓库、仓库到销售点初始可行解的基础上,找出可降费的闭合回路进行调整,最后再通过减少仓库个数确定最优仓库个数和运输路线,这种算法易编程实现,具有计算速度高,存储空间少的优点.

无容量限制设施寻位问题的粒子群算法

利用粒子群算法求解无容量限制设施寻位问题,构造设施位置的粒子表达式,建立此问题的粒子群算法.并对12个基准测试题进行数值试验分析,结果表明粒子群算法可以快速、有效求得无容量限制设施寻位问题的优化解,是求解此问题的一个较好方案.

求解无容量设施选址问题的拉格朗日蝙蝠算法

无容量设施选址问题(Uncapacitated Facility Location Problem,UFLP)是一类经典的组合优化问题,被证明是一种NP-hard问题,易于描述却难于求解.首先根据UFLP的数学模型及其具体特征,重新设计了蝙蝠算法的操作算子,给出了求解UFLP的蝙蝠算法.其次构建出三种可行化方法,并将其与求解UFLP的蝙蝠算法和拉格朗日松弛算法相结合,设计了求解该问题的拉格朗日蝙蝠算法.最后通过仿真实例和与其他算法进行比较的方式,验证了该混合算法用来求解UFLP的可行性,是解决离散型问题的一种有效方式.

求解无容量设施选址问题的混合蝙蝠算法

无容量设施选址(Un-capacitated Facility Location,UFL)问题是可以运用于不同领域的经典优化难题。蝙蝠算法(Bat Algorithm,BA)是一种新的群智能优化算法,目前还未被应用到无容量设施选址问题的求解中。针对蝙蝠算法易陷入局部最优、收敛精度低、后期收敛速度慢的缺点,并结合无容量设施选址问题的具体特征,将三种局部搜索策略、和声搜索机制与基本蝙蝠算法相结合,使用一种新的随机游走法则公式改善蝙蝠的搜索能力,设计了求解无容量设施选址问题的混合蝙蝠算法。通过实例测试将混合蝙蝠算法与其他算法进行比较,验证了该算法求解无容量设施选址问题的有效性与可行性。

软容量约束的物流设施选址问题的改进差分进化算法

研究了广泛存在于物流系统设计与管理中的软容量约束的物流设施选址问题,主要决策每个客户需求由哪个设施服务以及每个设施开放的次数,目标为最小化设施开放成本和运输成本之和。为了有效求解该问题,提出了一种改进的差分进化算法,编码方式上采用实数编码策略,较为简单易于实现且能得到较好结果,进化过程采用多种变异算子并进行对比。对以往文献给出的算例采用5种变异算子进行测试,计算结果表明,DE/rand-to-best/1/bin变异算子最好,且所有算子都能得到较好结果,DE算法在软容量约束的设施选址问题上应用具有可行性。

带惩罚的无容量设施选址问题的降阶回溯算法

无容量设施选址问题(Uncapacitated Facility Location Problem,UFLP)是组合优化中经典的NP-Hard问题之一。针对UFLP的变形问题之一,即带惩罚的无容量设施选址问题(Uncapacitated Facility Location Problem With Penalties,UFLPWP),研究了UFLPWP的数学性质,其中包括可以批量确定某些设施一定关闭的性质,并进行了数学证明,利用这些数学性质可以对问题进行降阶,进而缩小问题的规模。在此基础上设计了基于上、下界的回溯算法来求解UFLPWP。通过一个示例分析,进一步阐述该算法的原理。

带三重容量限制的中转物流选址-分配模型

本文分析了一类带三重容量限制的物流选址-分配问题(LAP):在物流网络受边最大单批通行容量、物流中心最大吞吐容量和运输工具总运输容量等三重容量限制下,如何进行中转运输的物流中心选址和相关资源分配,使总的费用最小。模型假设网络系统满足如下条件:商品只能用不同运输工具经过某一物流中心进行中转运输。本文建立了混合整数规划模型,提出了一种先进行选址然后进行资源分配的优化算法,并用优化算法对一个实例进行了求解。

一种无容量设施选址问题的新颖离散差分演化算法

无容量设施选址问题(UFLP)是定位理论中最重要的NP-hard问题之一,在公共设施选址和物流资源分配方面有重要的应用价值和理论意义。为了利用差分演化(DE)高效求解UFLP问题,本文首先提出了一个新型转换函数(Ntf),通过Ntf将DE中个体的实向量映射为一个二进制向量。然后,基于新型转换函数给出了一种新的离散差分演化算法(记为N-DisDE),并利用N-DisDE提出了求解UFLP的一个新的高效方法。本文利用N-DisDE求解来自OR-Library中的15个不同规模的UFLP实例,并将计算结果与具有混合编码的二进制差分演化算法(HBDE)和二进制粒子群优化(BPSO)的计算结果进行比较,计算结果表明:N-DisDE在求解质量和鲁棒性等方面均优于其它方法。

新颖的离散差分演化算法求解无容量设施选址问题

无容量设施选址问题(UFLP)是定位理论中最重要的NP-hard问题之一,在公共设施选址和物流资源分配方面有重要的应用价值和理论意义。为了利用差分演化(DE)高效求解UFLP问题,本文首先提出了一个新型转换函数(Ntf),通过Ntf将DE中个体的实向量映射为一个二进制向量。然后,基于新型转换函数给出了一种新的离散差分演化算法(记为N-DisDE),并利用N-DisDE提出了求解UFLP的一个新的高效方法。本文利用N-DisDE求解来自OR-Library中的15个不同规模的UFLP实例,并将计算结果与具有混合编码的二进制差分演化算法(HBDE)和二进制粒子群优化(BPSO)的计算结果进行比较,计算结果表明:N-DisDE在求解质量和鲁棒性等方面均优于其它方法。

基于BIRCH聚类的物流配送设施选址算法

物流配送设施的选址对于物流成本、在途时间影响巨大.其特点包括:配送设施选址和配送路线交互影响、多层级选址、配送设施存件数量均衡性等.本文通过分析物流配送设施选址的特点设计了一个基于BIRCH聚类的物流配送设施选址算法,融合了BIRCH聚类算法和基于Dijkstra距离的重心法,为物流配送设施选址提供了更好的方案,大幅节约长期运营成本.