无序划分的方法数p(n)的上界

本文对无序划分的方法数ｐ（ｎ）的上界作了进一步的改进，得到结果：ｐ（ｎ）＜π２９＋６π２（ｎ－１）＋３ｅ２３π２ｎ－２３π２＋１．

自然数集的一类可加划分

本文对于由递推公式:u_m=u_m-2+u_m-1+1,m≥3,初始值:u_1=u_2=a≥1所确定的递推序列U={u_m},证明了自然数集N由U形成的可加划分的个数,当a是奇数时为2(a-1)/2,当a是偶数时为2a/2。

一种正整数划分的编号方法

首先在正整数的所有无序划分构成的集合上定义了一个全序关系,并根据此关系将所有无序划分分成一些互不相交的子集及其生成所有无序划分的方法,然后给所有划分编号。还给出了由无序划分确定出编号以及由编号确定出无序划分的方法。

非同构简单无向图的计数方法

首先在正整数的所有无序划分构成的集合上定义了一个全序关系,由此将所有无序划分的全体分成一些互不相交的子集,从而得到生成所有无序划分的方法,也就得到了n顶点的全体置换格式,然后给出了由简单无向图的顶点的置换格式确定简单无向图边的置换格式的方法,最后给出了n顶点非同构简单无向图的生成多项式并给出了部分计算结果。