基于Timoshenko梁的分阶段成形结构平衡方程

为研究剪切变形对分阶段成形结构的影响,对Timoshenko梁进行单元分析,推导单元的形函数,建立单元的截面曲率、剪切应变与单元位移的关系。选取单元无应力状态为势能计算的起点,利用最小势能原理,建立包含单元无应力状态量的分阶段成形的Timoshenko梁结构平衡方程。与欧拉梁相比,增加了单元无应力剪切角作为Timoshenko梁的无应力状态量。编写基于Timoshenko梁的分阶段成形结构计算程序,进行数值分析,结果表明,具有一定的结构体系和外荷载的Timoshenko梁,只要保证各单元的无应力状态量一定,则结构的最终状态是确定的,与施工成形过程无关。