一种空间悬索的几何非线性计算方法

以单元两节点的矢径与切矢量作为描述变量,对空间悬索进行单元离散,采用Hermite插值建立悬索单元。基于空间悬索曲率连续这一物理事实,单元公共节点处矢径的二阶导数连续,将悬索中间节点的切矢量用两端节点矢径与切矢量表达,实现系统自由度缩减。依据虚功率原理,建立空间悬索非线性平衡方程,对平衡方程求时间导数,得到系统方程的雅可比矩阵。采用三点抛物线近似悬链线的方式建立悬索初始形状,得到非线性方程的初值。对于仅承受重力且已知无应变原长的悬索,采用端部载荷与重力平衡的方式,计算出悬索两端的载荷。在此基础上,实现在已知悬索一端载荷大小的情况下,计算悬索无应变原长。提出了一种空间柔性悬索的几何非线性计算方法,通过数值算例,验证了方法的可靠性,为空间静态悬索计算,提供一种新的计算途径。