利用系数确定无心二次曲线的位置

利用系数确定无心二次曲线的位置石家庄市第二教育学院数学系吴俊力设二次曲线方程ａ１１ｘ２＋２ａ１２ｘｙ＋ａ２２ｙ２＋２ａ１３ｘ＋２ａ２３ｙ＋ａ２３＝０（１）的系数满足条件则方程（１）表示无心二次曲线，即抛物线．那么，如何利用该方程的各项系数，直接确定它...

利用配方法讨论无心二次曲线

二次曲线为非中心曲线的充要条件及方程表示形式 .本文据此理论提出了利用配方法确定曲线的形状。

二次曲线的公共直径

确定两条二次曲线的公共直径,对研究两曲线的图形和性质是一件很有意义的工作.本文就不同类型二次曲线的公共直径的求法进行了探讨,给出了一些一般性的结果,最后结合例题加以应用.

线心二次曲线的初等证明

本文给出了二次曲线为线心二次曲线的充分条件及其初等证明,并给出了线心二次曲线的具体图形.

西摩松线在有心二次曲线中的推广

若P为△ABC外接圆上任一点,作PD⊥BC,PE⊥CA,PF⊥AB,D、E、F分别为垂足,则D、E、F三点共线. 直线DEF称西摩松线. 本文将西摩松线推广到椭圆中,给出椭圆内接三角形的西摩松线.为此先给出伪垂线的概念. 定义：坐标平面中,若直线l的斜率为k,则斜率为-λ/k（λ∈R＋）的直线l′称为直线l的系数为λ的伪垂线.

线坐标与线曲线

我们知道,在平面内点是几何的基本元素,对于点引入坐标,曲线是点的轨迹。

抛物线问题探究

从教材中我们知道:平面内与一定点F和一条定直线1的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．对标准方程为y2=2px(p】0)的抛物线而言,它有一个焦点F(p／2,0)和一条准线1:x=-p／2,无论p的值如何变化,抛物线的离心率都等于1．抛物线有一个顶点,一条对称轴,是无心二次曲线．

2014年北京高考数学理题19的简解及其背景剖析

拜读文[1]后,获益匪浅,笔者有再想探究的想法,限于水平,只能谈几点对该题的拙见.一、试题的优美解题1（2014年北京理科题19）已知椭圆C∶x^2＋2y^2=4,（1）求椭圆C的离心率.（2）设O为原点,若点A在椭圆C上.