无拉力弹性半空间地基上预应力四边自由中厚板的动力响应

基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载和温度场作用下,无拉力弹性半空间地基上四边自由中厚板在动荷载作用下的动力特性。把地基看作三维弹性半空间体,考虑地基变形衰减,用一组数学上完备的二元多项式作为位形函数,采用pb-2 Rayleigh-Rizt法求得四边自由中厚板的动力响应,并讨论了初应力对板的动挠度和动弯矩的影响。

弹性半空间地基上的矩形板

分析和计算了弹性半空间地基上四边自由矩形板的动力和静力问题。把地基看作三维弹性半空间体，考虑地基的衰减变形，假定地基与板之间完全粘着摩擦接触，用能量变分原理导出了一般方程，并作了数值算例，还分析了相对刚度对动力和静力性能的影响。

弹性半空间地基上四边自由矩形板稳态振动的解析解

采用双重Fourier变换,分析得到弹性半空间地基受竖向稳态荷载作用下的积分变换解.与四边自由矩形板的振动解析解相结合,得出弹性半空间地基上四边自由矩形板稳态振动的解析解.还给出算例及参数影响分析.

弹性半空间地基板在动荷作用下的力学分析

一、问题的提出 布辛尼斯克在1885年就提出了弹性半空间体在单个集中力作用下任意点的位移和应力解答。1916年，日本学者寺泽宽一获得了在轴对称荷载作用下均质弹性半空问体的位移和应力计算公式。随着数学及力学的发展，人们提出了弹性半空间动荷课题。

移动荷载下弹性半空间地基上矩形薄板的动力响应解析研究

基于三维弹性理论,先对位移表示的地基动力方程进行Laplace变换,再进行双重傅里叶变换,获得直角坐标系下弹性半空间地基受任意竖向动荷载作用下的Laplace变换域中的位移解析表达式;然后对地基上有限大矩形薄板的边值问题进行Laplace变换,并求得地基板的Laplace变换域中的含有未知地基反力的挠度解析解;最后结合板与地基的变形协调方程,完全求得弹性半空间地基板在移动荷载作用下的Laplace变换域中的解析解。在此基础上,利用Laplace数值逆变换得到地基板时间域内的动力响应。算例结果表明本文的研究方法是切实可行的。用该文方法可精确分析地基板在任意移动载荷作用下的动力特性。

矩形薄板与弹性半空间地基相互作用研究

半解析单元法分析了矩形薄板与弹性半空间地基的静动力相互作用,提出了板单元和地基单元半解析位移函数.采用在水平两方向解析,在竖向进行离散化的方法,使三维相互作用的问题简化为一维数值计算问题,大大减少了计算工作量.根据半解析单元法编制的程序简单,收敛速度快,并提高计算精度,大大克服了计算工作量.数值计算表明:通过与其他文献其他方法的计算结果对比,结果吻合良好,说明半解析单元法是分析矩形薄板与弹性半空间地基的静动力相互作用的实用方法.

横观各向同性弹性半空间地基上正交异性矩形中厚板弯曲解析解

对横观各向同性体通解进行双重傅里叶变换,获得了直角坐标系下横观各向同性弹性半空间地基受任意竖向荷载作用下的位移积分变换解;在此基础上建立了板与地基的变形协调方程,并与三个广义位移变量描述的弹性地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板的弯曲控制方程相结合,用三角级数法,得出横观各向同性弹性半空间地基上四边自由正交异性矩形中厚板受任意竖向荷载作用的弯曲解析解。相关算例分析表明,本文方法是有效的。

弹性半空间地基上正交异性矩形板弯曲通解

本文先对受任意边界约束的正交各向异性矩形薄板,在各种形式荷载作用下的弯曲问题,构造了四次逐项可导的带有补充项的双重正弦傅里叶级数新通解.该解析解既不需要叠加,对不同的物性参数又不需要分类,而且待定系数少又具有明确的物理含义,这使得正交各向异性矩形薄板的弯曲问题求解统一化、简单化、规律化。然后将新通解与弹性半空间受任意竖向荷载作用下的静力位移积分变换解相结合,得出弹性半空间地基上受任意边界约束的正交各向异性矩形板,在任意竖向荷载作用下的弯曲解析解。本文还给出了算例分析,其结果与文献吻合良好,证明本文的方法是切实可行的。

无拉力半空间地基梁静力分析的线性互补解法

本文讨论了无拉力半空间地基梁静力分析的线性互补解法．将地基反力作为未知函数进行近似插值，对梁和半空间地基分别进行解析求解而获得１组地基与梁之间相对竖向位移和反力的线性互补方程．利用Ｌｅｍｋｅ方法求解线性互补方程而得到梁的挠度、转角。

弹性半空间地基上梁的静力弯曲解析解

将弹性半空间地基受任意横向荷载作用下的静力位移积分变换解与两端自由梁的弯曲解析解相结合,采用三角级数展开的方法,对地基反力不做任何假设,求得了弹性半空间地基上两端自由梁受任意横向荷载作用下的解析解,包括梁的挠度、弯矩及梁与地基之间的接触反力。并对一些算例进行了计算分析。研究表明:计算结果与数值方法得到的结果吻合良好,取消Winkler地基模型或双参数地基模型的假设后,得到梁的内力及梁与地基之间的接触反力更合理、更精确。

均质弹性半空间地基上厚圆板精确解

本文得到了均质弹性半空间地基上,承受中心集中载荷作用的周边自由的厚圆板弯曲问题的精确解。并给出了数值算例。

弹性半空间地基上连续配筋路面荷载应力解析解

视连续配筋路面 (CRCP)为复合材料 ,运用非对称层合板的各向异性经典理论 ,建立并求解了弹性半空间地基上路面板的平衡微分方程组 。

弹性半空间地基与四边自由异性矩形板相互作用的研究

选用弹性半空间地基模型分析四边自由各向异性矩形地基板的弯曲和稳态振动解析解。将异性薄板控制微分方程与基于弹性半空间地基位移解建立的板与地基变形协调方程相结合,先按对称性分解,然后采用三角级数法得出了弹性半空间地基上四边自由各向异性矩形薄板的弯曲和稳态振动解析解,包括地基反力(幅值)、板的挠度(幅值)、板的内力(幅值)的解析表达式。克服了数值法的弊端,取消了对地基反力的假设,得到了板的内力(幅值)及地基反力(幅值)更切实际的分布规律。算例结果不但与文献结果吻合良好,而且表明对于异形板,对称载荷能引起反对称的内力和变形。该方法使得半空间地基上各向异性矩形薄板这一复杂的接触问题的求解统一化、简单化、规律化。

弹性半空间地基上正交异性矩形薄板稳态振动通解

先对边界任意约束的正交各向异性矩形薄板,构造了四次逐项可导的带有补充项的双重正弦傅里叶级数通解.该解析解既不需要叠加,对不同的物性参数又不需要分类,而且待定系数少又具有明确的物理含义,这使得正交各向异性矩形薄板的振动问题求解统一化、简单化、规律化.然后将该通解与弹性半空间受任意竖向稳态荷载作用下的动力位移积分变换解相结合,得出弹性半空间地基上边界任意约束的正交各向异性矩形板,在任意竖向稳态荷载作用下的稳态振动解析解.最后还给出了算例分析,其结果与文献吻合良好,证明本文的方法是切实可行的.

基于弹性半空间地基模型的冲刷对桥墩稳定性的影响分析

围绕着湘黔铁路线上的资水大桥受冲刷后的稳定性展开研究,从基底被冲刷淘空后引起的墩台地基不均匀沉降入手,应用弹性半空间地基模型和Matlab编制的计算程序分析计算了基底不同冲刷淘空面积对桥墩墩顶弹性水平位移和基底压应力的影响,从而得到了在不同冲刷程度下桥梁的整体稳定情况。根据计算结果,用最小二乘曲线拟合法找出了影响曲线表达式并绘出了图形。此外,还将该方法分析计算得到的数据与有限元方法分析得到的数据进行了比较,两种分析方法所得的结论相互验证。

竖向圆形荷载作用下弹性地基半空间问题的解析解

竖向圆形荷载作用下弹性半空间问题的位移和应力解是桩基分析的基础。利用Hankel积分变换,首先导出了弹性地基半空间位移与应力的积分形式的通解。通过适当地引入边界条件和界面位移和应力的连续条件,求得了内部作用竖向圆形荷载时弹性地基半空间位移与应力的积分形式解。在此基础上,给出了不同深度处荷载作用投影范围内竖向位移和竖向正应力的平均值。数值结果验证了解析解的正确性。

均质弹性半空间地基上圆形薄板的非线性弯曲

本文讨论了均质弹性半空间地基上,承受中心集中荷载或均布荷载,周边自由的弹性薄圆板的非线性弯曲问题.文中首先建立了问题的确定积分方程,然后用加权残数法求解非线性的积分方程组.并给出数值算例。

弹性半空间地基上铰接板系的计算

本文针对实际工程中提出的弹性半空间地基上的多块双向铰接板系．采用有限元法计算．计算时提出了缩聚处理方法．使每个结点３个位移参数降低为１个．通过子结构处理．既保持铰接板之间的竖向位移连续．又满足铰接边法弯矩为零的条件．从而使总体刚度方程的阶过从３Ｎ阶降低为Ｎ阶．有效地降低了内存要求和电算时间．计算结果表明．本文提出的处理方法是切实可行的。

弹性半空间地基上的板在轴对称荷载作用下的一般解

一、引言在接触问题中,通常都假定两弹性体在接触面上保持“完全接触”,即既不互相脱离也不互相滑动。这样在接触面上,应力方面的接触条件是:两弹性体在接触面上的正应力相等,剪应力也相等。位移方面的接触条件是,两弹性体在接触面上的法向位移相等,切向位移也相等。由于数学上的困难,现有弹性地基板的研究文献。

弹性半空间地基上自由边环形板的精确解

本文利用微分算子分解的方法,导出了弹性半空间地基上环形板的精确解析表达式,算例表明,本文的结果能直接在工程中得到应用。