关于半群环的主理想升链条件

本文对交换半群环的主理想升链条件进行了讨论,通过对半群的性质以及半群与半群环之间的相互关系,再利用半群环中的半群只有一个可逆元的情形下的升链条件的充要条件,在半群是交换无挠可消摹群,且存在完全不可逆生成集的条件下得到一个关于半群环的主理想升链条件的一个充要条件.

GCD-摹群条件下的半群环主理想升链条件

对交换半群环的主理想升链条件进行了讨论.在环是整环,半群S是交换无挠可消摹群,S中存在完全不可逆生成集的条件下得到一个关于半群环的主理想升链条件的充要条件.在交换摹群S是唯一分解的条件下证明了在S中存在完全不可逆生成集,由此得到交换无挠可消摹群是GCD-摹群的条件下关于半群环的主理想升链条件的充要条件.

关于分次代数的满同态

首先将向量空间上的多项式函数概念扩展到无挠交换群上,并自然地引出可去集的概念,以类比代数几何中的代数集.接着提炼出一类非常一般的由无挠交换群分次的非结合代数,称之为拟Block代数.然后利用可去集的基本性质和"有限VS无限"的组合技巧,借助几何直观,证明拟Block代数之间的满同态总是"接近于"分次.最后以实例演示该结论的应用.