一维正方准晶的无摩擦接触问题

利用复变函数方法研究了一维正方准晶的无摩擦接触问题,得到了刚性平底压头作用下接触面上应力函数、接触应力及接触位移的显示表达式。结果表明:1接触应力在压头边缘具有-1/2阶的奇异性;2压头下方接触位移与声子场作用力成比例关系。数值算例分析并验证了结论的正确性。在一定条件下,结果可退化为一维四方和六方准晶无摩擦接触问题的解。所得结论为研究准晶材料的接触变形提供了重要的力学量。

带裂纹十次对称二维准晶平面弹性的无摩擦接触问题

借助经典平面弹性复变函数方法,研究了单个刚性凸基底压头作用下,带任意形状裂纹十次对称二维准晶半平面弹性的无摩擦接触问题.利用十次对称二维准晶位移、应力的复变函数表达式,带任意形状裂纹的准晶半平面弹性无摩擦接触问题被转换为可解的解析函数复合边值问题,进而简化成一类可解的Riemann边值问题.通过求解Riemann边值问题,得到了应力函数的封闭解,并给出了裂纹端点处应力强度因子和压头下方准晶体表面任意点处接触应力的显式表达式.从压头下方接触应力的表达式可以看出,接触应力在压头边缘和裂纹端点处具有奇异性.当忽略相位子场影响时,该文所得结论与弹性材料对应结果一致.数值算例分别给出了单个平底刚性压头无摩擦压入带单个垂直裂纹和水平裂纹的十次对称二维准晶下半平面的结果.该文所得结论为准晶材料的应用提供了理论参考.

界面裂纹无摩擦接触裂尖应力场

基于哈密顿原理,通过分离变量及共轭辛本征函数展开法,解析地求解界面裂纹无摩擦接触裂尖的扇形域方程。从另一条途径研究了界面裂尖应力场的特征。

带裂纹三维二十面体准晶平面弹性的无摩擦接触问题

利用平面弹性复变方法,通过求解边值问题,研究了单个刚性压头作用在带任意形状裂纹的三维二十面体准晶下的无摩擦接触问题,求得了应力函数封闭解的表达式,同时得到了裂纹左右端点处应力强度因子和压头下方任意点处声子场接触应力的显式表达式。理论结果表明,声子场接触应力在压头边缘具有-1/2阶奇异性。如果忽略相位子场作用,本文得到的结果可退化为已有文献中弹性材料相应结论。数值结果用于分析带水平直裂纹三维二十面体准晶下半平面与单个平底刚性压头无摩擦接触时量纲为一的应力强度因子和量纲为一的接触应力的分布规律;量纲为一的应力强度因子在裂纹距边界垂直距离和压头半宽度之比约为0.3和1.5处取得最大值;量纲为一的接触应力呈对称分布,在压头中心处最小,在压头边缘处达到峰值且具有奇异性;相位子场弹性常数、耦合系数与Lamé常数的比值对量纲为一的声子场接触应力的大小和分布规律几乎无影响。

无摩擦弹性接触问题的数学规划方法

以二维弹性体为研究对象。

考虑曲面间2阶接触约束的抓取和夹持的完全约束性分析

通过对点-面有向距离函数的推广,定义了面-面有向距离函数,分析了面-面有向距离函数的微分性质,推导出面-面有向距离函数的2阶泰勒展开式.在此基础上,定义了刚体B相对于多手指或夹具元A1,A2,…,Ak的2阶自由运动,指出2阶自由运动具有坐标变换不变性,以不存在2阶自由运动为条件定义了2阶完全约束条件,并提出了相应的代数判别准则.以4指完全约束四面体的仿真算例验证了该分析方法的有效性.

平均速度与最大速度

例题如图1所示,平行放置的金属导轨M和N间的距离为l,一金属杆Oa长为2l,一端以转轴O固定在导轨N上,并与导轨M无摩擦接触,杆从垂直于导轨的位置在导轨平面内以角速度ω顺时针匀速转动至另一端脱离导轨M,导轨之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,不计一切电阻。

有奖征答题

有奖征答题李伯寅（南京市建筑工程学校２１００１８）１．在ＡＢ两木板间夹５块质量均为ｍ的物块，物块门及物块与木板间的摩擦系数均为μ，现给ＡＢ两木板外侧加大小相等，方向相反的水平压力Ｆ（如图），使得５块物块都处于静止状态，请用两种方法解出２、３两物块受到...