矢量场的“环量为零”与“无旋”的等效性——兼论无限长直电流的磁场的旋度并不处处为零

关于保守场的概念以及保守场的条件无疑是数学物理中的重要问题。各类数学分析和普通物理教程都对此有论述。《大学物理》

平面向量场的分解及特征抽取

向量场分解是指将向量场分解为无旋场、无散场和调和场三部分。向量场分解研究对向量场变形处理、特征检测、流体动画等有着重要的应用价值。本文实现了平面向量场分解的算法,并对向量场分解技术在海洋流场特征抽取上的应用做了初步研究,从而为提取这类流场中的结构特征开辟了新的途径。

求电磁场恰当解的新方法

通过将电磁问题的求解归结为无旋场方程对应的二阶标量方程和旋量场方程对应的二阶标量方程的求解，得到了Ｍａｘｗｅｌｌ方程组的恰当解。

矢量波函数空间的电磁矢量恰当射影

提出了一种简化电磁场问题求解的新方法 :将电磁场矢量的无旋场部分和无散场部分各自应用一个满足二阶方程的标量函数表示出来 ,然后由此分析了电磁场矢量在矢量波函数空间的恰当射影问题 ,并给出用一个标量格林函数构造的无散电磁场并矢格林函数。

推广的赫姆霍兹定理及其在电磁理论中的应用

本文证明了在直角、画柱和球坐标系的规则边界的系统内,一个任意的矢量一定可以分解为无旋场、横电模场和横磁模场三个相互正交的分量,每一个分量都可用一个标量函数来描述。并在此基础上证明了这些系统内的{L、M和N}矢量波函数系的完备性。由此说明了一个矢量函数空间不仅可以通过它在欧氏空间中的射影分解为三个不相交的子空间,同样可以通过它在矢量波函数系上的射影分解为三个不相交的子空间。

对矩形波导中电型并矢格林函数表达式中奇异项的讨论

鉴于部分文献关于电型并矢格林函数在矩形波导中的表达式存在缺项.;本文用磁型和电型并矢格林函数法对矩形波导电型并矢格林函数表达式做了详细推证,对缺项产生的来源从几方面做了分析,最后写出了该表达式的完整形式.

无旋电场的 L 类矢量波函数本征展开问题

分析了用Ｌ类矢量波函数作矩量法中的基函数和权函数时无旋场算子的反演，并将得到的并矢格林函数表达式与算子规范下的从求解标量Ｐｏｉｓｓｏｎ方程得到的相应表达式作了比较．

如何讲授库仑定律

库仑定律是静电学的基础。静电场的两个重要定理，即高斯定理和静电场的环路定理，都是由库仑定律引申出来的．这两个定理说明静电场是一个有源无旋场．但当我们讲授库仑定律时，需要格外谨慎小心，因为学生们已经在中学接触过它．如果按一般教材里的内容来讲授，就会显得复杂和枯燥无味那么如何讲授好库仑定律呢？下面的一些内容可供参考．

偏微分方程在物理学中的应用

微分方程和物理学虽然是自然科学的两个不同领域,但它们有着密切地联系.物理学常常需要用数学来表述和计算.本文着重叙述了偏微分方程与物理学的联系,给出了一些力学、热学和电磁学现象和过程中的偏微分方程,用数学的语言和方法表述并解决物理问题.

“上升油面法”理论及其应用

通过置于非均匀电场中的U形左弯管内的油瓦上升机制,阐述“上升油面法”理论及其应用:借助静电发生器和光学测微技术,测量出变压器油(25)的介电常数。

采用对比方式浅析Maxwell方程组

在非物理专业的普通物理教学中 ,采用对比方式使学生理解引入涡旋电场、位移电流的概念后 ,Maxwell方程组的积分形式就能反映出电磁间的紧密联系 ,成为电磁理论的基础。

求解并矢Green函数的构造法

用并矢Green函数求解电磁场边值问题已有50年左右的历史,但是,直到1971年,才由Tai用Ohm-Rayleigh方法系统地研究了各种规则边界条件下的并矢Green函数.以后由于考虑到无旋场问题,Tai又提出了Gm法.但对于一些如介质加载系统、分层介质系统、复合系统等比较复杂的系统,由于M,N难以确定,求并矢Green函数的工作十分困难和复杂.宋文淼提出的用标量Green函数求解并矢Green函数的方法可以有效地解决这一问题,但文献[3]