Banach空间中级数弱无条件收敛性的若干等价刻画

阐述了范数拓扑下赋范空间中无穷级数的无条件收敛性、子列收敛性、有界乘子收敛性、重排收敛性和符号收敛性及对应的Cauchy性质的定义及其之间的关系,回顾了级数绝对收敛性与无条件收敛性的关系,阐述了上述5种收敛性在弱拓扑下的Banach空间中的定义,给出了其相互关系的完整证明,比较了与范数拓扑下的异同。

耦合非线性Klein-Gordon方程的紧致差分格式

对耦合非线性Klein-Gordon方程提出了一个守恒的紧致差分格式.由于先验估计的困难性,本文引入了cutoff技巧,并结合标准的能量方法,证明了该差分格式是以无穷范数无条件收敛和稳定的,收敛阶为O(τ~2+h^4).数值算例验证了理论分析的正确性.

Banaeh空间中的广义和

引入了Banach空间X中广义和的概念，将数项级数中的部分和延拓为X中的一个网{SA}A∈F（I），得到了广义和收敛性的定义，证明了Cauchy收敛准则，同时，又给出了Cauchy收敛准则的等价形式．通过将指标集改为原来指标集的子集得到的级数称为原来广义和的部分和，并且研究了其相关性质．

Banach空间中的广义和

本文引入了Banach空间X中广义和的概念,将数项级数中的部分和延拓为X中的一个网{SA}A∈F(I),得到了广义和收敛性的定义,证明了Cauchy收敛准则,同时,又给出了Cauchy收敛准则的等价形式.通过将指标集改为原来指标集的子集得到的级数称为原来广义和的部分和,并且研究了其相关性质.

一维复Ginzburg-Landau方程的紧致差分格式

对一维复Ginzburg-Landau方程的周期初值问题提出了一个非线性的紧致差分格式.在讨论了解的先验估计的基础上,证明了此格式以L∞范数无条件稳定且收敛于O(τ2+h4),数值实验结果验证了理论的正确性.