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修正相场晶体(MPFC)模型的二阶无条件能量稳定数值格式
1
作者
郝婉蓉
贾宏恩
《应用数学》
北大核心
2024年第1期124-132,共9页
本文研究修正的相场晶体(MPFC)方程的二阶无条件能量稳定数值格式.首先,利用标量辅助变量(SAV)法和二阶向后欧拉(BDF2)公式,得到了一个数值格式;其次,给出了能量耗散定律,严格证明了该数值格式是质量守恒的,唯一可解的,无条件能量稳定的...
本文研究修正的相场晶体(MPFC)方程的二阶无条件能量稳定数值格式.首先,利用标量辅助变量(SAV)法和二阶向后欧拉(BDF2)公式,得到了一个数值格式;其次,给出了能量耗散定律,严格证明了该数值格式是质量守恒的,唯一可解的,无条件能量稳定的;最后,通过数值实例验证了格式的精度和稳定性.
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关键词
标量辅助变量
无条件能量稳定
BDF2
修正相场晶体方程
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职称材料
修正的晶体相场方程的无条件能量稳定数值格式
2
作者
梁译泓
贾宏恩
《数学理论与应用》
2023年第4期59-75,共17页
针对具有周期边界条件的修正的晶体相场方程,本文构建一个线性、二阶、无条件能量稳定的时间半离散数值格式,通过引入拉格朗日乘子处理非线性项,使用Crank-Nicolson方法进行时间离散,依次证明该数值格式的唯一可解性、无条件能量稳定性...
针对具有周期边界条件的修正的晶体相场方程,本文构建一个线性、二阶、无条件能量稳定的时间半离散数值格式,通过引入拉格朗日乘子处理非线性项,使用Crank-Nicolson方法进行时间离散,依次证明该数值格式的唯一可解性、无条件能量稳定性及在时间上的二阶无条件收敛性,最后通过数值算例对该格式的有效性进行验证.
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关键词
修正的晶体相场方程
线性格式
无条件能量稳定
误差估计
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职称材料
电荷输运相场模型二阶、线性、解耦、能量稳定的数值格式
3
作者
刘思福
潘明阳
《应用数学进展》
2024年第2期806-824,共19页
本文对电荷输运相场模型构造了一种新的二阶精度、 线性、 解捐、 无条件能量稳定的时间步进数 值格式。 首先,通过引入一个具有零能量贡献特征的常微分方程处理非线性捐合项。 其次,结合 标量辅助变量法处理 Cahn-Hilliard 方程中非线...
本文对电荷输运相场模型构造了一种新的二阶精度、 线性、 解捐、 无条件能量稳定的时间步进数 值格式。 首先,通过引入一个具有零能量贡献特征的常微分方程处理非线性捐合项。 其次,结合 标量辅助变量法处理 Cahn-Hilliard 方程中非线性势函数。 时间离散采用二阶向后差分公式,我 们严格证明了该格式下的无条件能量稳定性,并给出详细的解捐实现过程。 最后,通过几个数值 实验验证了所提出方案的准确性和有效性。
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关键词
相场模型
标量辅助变量法
无条件能量稳定
性
有限差分
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职称材料
Ericksen-Leslie模型的一阶能量稳定数值格式
4
作者
刘盟
贾宏恩
《西北师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2022年第2期12-17,共6页
研究带有拉伸效应的向列相液晶流数值解问题.首先,利用非增量压力校正方法,得到一个解耦的数值格式;其次,给出了数值格式的能量耗散定律,并证明该数值格式是无条件能量稳定的;最后,通过数值实例模拟奇异点湮灭过程,验证了格式的数值精度.
关键词
向列相液晶流
非增量压力校正投影法
解耦的数值格式
无条件能量稳定
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职称材料
Cahn-Hilliard-Brinkman方程的二阶全解耦的线性格式
5
作者
吕旭
张建文
王旦霞
《应用数学》
北大核心
2024年第2期359-372,共14页
本文研究Cahn-Hilliard-Brinkman方程的数值求解方法.首先,基于二阶后向差分公式和标量辅助变量法,构造一个高效的,线性的,完全解耦的数值格式.其次,对新的方程在时间上采用二阶BDF格式离散.通过解耦技术,在每个时间步长上只需要求解一...
本文研究Cahn-Hilliard-Brinkman方程的数值求解方法.首先,基于二阶后向差分公式和标量辅助变量法,构造一个高效的,线性的,完全解耦的数值格式.其次,对新的方程在时间上采用二阶BDF格式离散.通过解耦技术,在每个时间步长上只需要求解一系列的常数系数方程.然后应用理论分析证明了二阶离散格式的无条件能量稳定.最后通过数值测试验证了理论部分的有效性和准确性.
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关键词
Cahn-Hilliard-Brinkman方程
标量辅助变量
无条件能量稳定
零
能量
贡献
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职称材料
黏性Cahn-Hilliard方程的二阶BDF数值格式
6
作者
郭媛
王旦霞
张建文
《吉林大学学报(理学版)》
CAS
北大核心
2023年第5期1063-1072,共10页
采用有限元方法对黏性Cahn-Hilliard方程进行数值求解.首先,引入辅助变量Lagrange乘子r,得到黏性Cahn-Hilliard方程的等价形式;其次,在空间上采用混合有限元逼近,时间上采用隐式向后差分公式(BDF)进行离散,给出黏性Cahn-Hilliard方程的...
采用有限元方法对黏性Cahn-Hilliard方程进行数值求解.首先,引入辅助变量Lagrange乘子r,得到黏性Cahn-Hilliard方程的等价形式;其次,在空间上采用混合有限元逼近,时间上采用隐式向后差分公式(BDF)进行离散,给出黏性Cahn-Hilliard方程的二阶线性有限元数值格式,并分析所给格式的无条件能量稳定性和误差估计;最后,通过一系列数值算例验证所给格式的精确性和有效性.结果表明,该数值格式是理想的,并具有同时满足线性、无条件能量稳定和二阶精度的特点.
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关键词
黏性Cahn-Hilliard方程
LAGRANGE乘子
向后差分公式(BDF)
无条件能量稳定
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职称材料
向列相液晶流的一种二阶全离散格式
7
作者
李静
柴玉珍
贾宏恩
《应用数学进展》
2022年第4期1700-1707,共8页
在本文中,我们对向列相液晶流的Ginzburg-Landau模型提出了一种二阶、线性、耦合的格式,证明了该格式在离散条件下的能量稳定性,最后,通过数值模拟展示了四奇异点和旋转流的湮没过程,并且验证了格式的数值精度。结果表明:该格式具有能...
在本文中,我们对向列相液晶流的Ginzburg-Landau模型提出了一种二阶、线性、耦合的格式,证明了该格式在离散条件下的能量稳定性,最后,通过数值模拟展示了四奇异点和旋转流的湮没过程,并且验证了格式的数值精度。结果表明:该格式具有能量稳定性,且具有比较好的数值精度。
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关键词
Ericksen-Leslie液晶模型
Crank-Nicolson外推格式
无条件能量稳定
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职称材料
变密度Ericksen-Leslie方程的高效数值算法及误差分析
8
作者
张鑫
王旦霞
+1 位作者
张建文
贾宏恩
《重庆师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2024年第3期79-88,共10页
针对变密度Ericksen-Leslie方程提出了一种高效的数值算法。首先,通过自由能定义一个标量辅助变量(scalar auxiliary variable, SAV)并由此得到一个等价的新系统。其次,对新系统建立一个数值格式,其中Ginzburg-Landau惩罚函数通过SAV被...
针对变密度Ericksen-Leslie方程提出了一种高效的数值算法。首先,通过自由能定义一个标量辅助变量(scalar auxiliary variable, SAV)并由此得到一个等价的新系统。其次,对新系统建立一个数值格式,其中Ginzburg-Landau惩罚函数通过SAV被显式处理从而将非线性项线性化。理论分析证明了格式的唯一可解性和无条件能量稳定性,并且通过严格的误差分析证明了格式的一阶收敛率。通过数值模拟验证了理论推导结果,并给出了奇点湮灭过程。所构造的格式在理论上和数值计算中都保持了预期的精度,并且在演化模拟中表现出良好的性能。
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关键词
Ericksen-Leslie方程
变密度
SAV
无条件能量稳定
误差分析
原文传递
题名
修正相场晶体(MPFC)模型的二阶无条件能量稳定数值格式
1
作者
郝婉蓉
贾宏恩
机构
太原理工大学数学学院
出处
《应用数学》
北大核心
2024年第1期124-132,共9页
基金
山西省归国留学项目基金(2021029)
山西省科技合作交流专项项目基金(202104041101019)。
文摘
本文研究修正的相场晶体(MPFC)方程的二阶无条件能量稳定数值格式.首先,利用标量辅助变量(SAV)法和二阶向后欧拉(BDF2)公式,得到了一个数值格式;其次,给出了能量耗散定律,严格证明了该数值格式是质量守恒的,唯一可解的,无条件能量稳定的;最后,通过数值实例验证了格式的精度和稳定性.
关键词
标量辅助变量
无条件能量稳定
BDF2
修正相场晶体方程
Keywords
Scalar auxiliary variable
Unconditional energy stability
BDF2
MPFC model
分类号
O241.3 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
修正的晶体相场方程的无条件能量稳定数值格式
2
作者
梁译泓
贾宏恩
机构
太原理工大学数学学院
智能优化计算与区块链技术山西省重点实验室
出处
《数学理论与应用》
2023年第4期59-75,共17页
基金
山西省归国留学基金项目(No.2021-029)
山西省科技合作交流专项项目(No.202104041101019)资助。
文摘
针对具有周期边界条件的修正的晶体相场方程,本文构建一个线性、二阶、无条件能量稳定的时间半离散数值格式,通过引入拉格朗日乘子处理非线性项,使用Crank-Nicolson方法进行时间离散,依次证明该数值格式的唯一可解性、无条件能量稳定性及在时间上的二阶无条件收敛性,最后通过数值算例对该格式的有效性进行验证.
关键词
修正的晶体相场方程
线性格式
无条件能量稳定
误差估计
Keywords
Modified phase field crystal equation
Linear scheme
Unconditionally energy stability
Error estimate
分类号
O17 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
电荷输运相场模型二阶、线性、解耦、能量稳定的数值格式
3
作者
刘思福
潘明阳
机构
河北工业大学理学院
出处
《应用数学进展》
2024年第2期806-824,共19页
文摘
本文对电荷输运相场模型构造了一种新的二阶精度、 线性、 解捐、 无条件能量稳定的时间步进数 值格式。 首先,通过引入一个具有零能量贡献特征的常微分方程处理非线性捐合项。 其次,结合 标量辅助变量法处理 Cahn-Hilliard 方程中非线性势函数。 时间离散采用二阶向后差分公式,我 们严格证明了该格式下的无条件能量稳定性,并给出详细的解捐实现过程。 最后,通过几个数值 实验验证了所提出方案的准确性和有效性。
关键词
相场模型
标量辅助变量法
无条件能量稳定
性
有限差分
分类号
O17 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
Ericksen-Leslie模型的一阶能量稳定数值格式
4
作者
刘盟
贾宏恩
机构
太原理工大学数学科学学院
出处
《西北师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2022年第2期12-17,共6页
基金
山西省自然科学基金资助项目(201903D121038)。
文摘
研究带有拉伸效应的向列相液晶流数值解问题.首先,利用非增量压力校正方法,得到一个解耦的数值格式;其次,给出了数值格式的能量耗散定律,并证明该数值格式是无条件能量稳定的;最后,通过数值实例模拟奇异点湮灭过程,验证了格式的数值精度.
关键词
向列相液晶流
非增量压力校正投影法
解耦的数值格式
无条件能量稳定
Keywords
nematic liquid crystal flow
non-incremental pressure-correction projection method
decoupled numerical scheme
unconditionally energy stable
分类号
O175.2 [理学—基础数学]
O753.2 [理学—晶体学]
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职称材料
题名
Cahn-Hilliard-Brinkman方程的二阶全解耦的线性格式
5
作者
吕旭
张建文
王旦霞
机构
太原理工大学数学学院
出处
《应用数学》
北大核心
2024年第2期359-372,共14页
基金
supported by the Research Project Supported of Shanxi Scholarship Council of China(2021-029)
Shanxi Provincial International Cooperation Base and Platform Project(202104041101019)
Shanxi Province Natural Science Research (202203021211129)。
文摘
本文研究Cahn-Hilliard-Brinkman方程的数值求解方法.首先,基于二阶后向差分公式和标量辅助变量法,构造一个高效的,线性的,完全解耦的数值格式.其次,对新的方程在时间上采用二阶BDF格式离散.通过解耦技术,在每个时间步长上只需要求解一系列的常数系数方程.然后应用理论分析证明了二阶离散格式的无条件能量稳定.最后通过数值测试验证了理论部分的有效性和准确性.
关键词
Cahn-Hilliard-Brinkman方程
标量辅助变量
无条件能量稳定
零
能量
贡献
Keywords
Cahn-Hilliard-Brinkman system
Scalar auxiliary variable
Unconditional stability in energy
Zero-energy-contribution
分类号
O242 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
黏性Cahn-Hilliard方程的二阶BDF数值格式
6
作者
郭媛
王旦霞
张建文
机构
太原理工大学数学学院
出处
《吉林大学学报(理学版)》
CAS
北大核心
2023年第5期1063-1072,共10页
基金
国际合作基地与平台项目(批准号:202104041101019)
山西省回国留学人员科研项目(批准号:2021-029)
山西省自然科学基金面上项目(批准号:202203021211129).
文摘
采用有限元方法对黏性Cahn-Hilliard方程进行数值求解.首先,引入辅助变量Lagrange乘子r,得到黏性Cahn-Hilliard方程的等价形式;其次,在空间上采用混合有限元逼近,时间上采用隐式向后差分公式(BDF)进行离散,给出黏性Cahn-Hilliard方程的二阶线性有限元数值格式,并分析所给格式的无条件能量稳定性和误差估计;最后,通过一系列数值算例验证所给格式的精确性和有效性.结果表明,该数值格式是理想的,并具有同时满足线性、无条件能量稳定和二阶精度的特点.
关键词
黏性Cahn-Hilliard方程
LAGRANGE乘子
向后差分公式(BDF)
无条件能量稳定
Keywords
viscous Cahn-Hilliard equation
Lagrange multiplier
backward differentiation formula(BDF)
unconditional stability in energy
分类号
O221.6 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
向列相液晶流的一种二阶全离散格式
7
作者
李静
柴玉珍
贾宏恩
机构
太原理工大学
出处
《应用数学进展》
2022年第4期1700-1707,共8页
文摘
在本文中,我们对向列相液晶流的Ginzburg-Landau模型提出了一种二阶、线性、耦合的格式,证明了该格式在离散条件下的能量稳定性,最后,通过数值模拟展示了四奇异点和旋转流的湮没过程,并且验证了格式的数值精度。结果表明:该格式具有能量稳定性,且具有比较好的数值精度。
关键词
Ericksen-Leslie液晶模型
Crank-Nicolson外推格式
无条件能量稳定
分类号
O29 [理学—应用数学]
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职称材料
题名
变密度Ericksen-Leslie方程的高效数值算法及误差分析
8
作者
张鑫
王旦霞
张建文
贾宏恩
机构
太原理工大学数学学院
出处
《重庆师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2024年第3期79-88,共10页
基金
山西省科技合作交流专项项目(No.202104041101019)
山西省回国留学人员科研资助项目(No.2021-029)
+1 种基金
山西省基础研究计划(No.202203021211129)
国家自然科学基金面上项目(No.11872264)。
文摘
针对变密度Ericksen-Leslie方程提出了一种高效的数值算法。首先,通过自由能定义一个标量辅助变量(scalar auxiliary variable, SAV)并由此得到一个等价的新系统。其次,对新系统建立一个数值格式,其中Ginzburg-Landau惩罚函数通过SAV被显式处理从而将非线性项线性化。理论分析证明了格式的唯一可解性和无条件能量稳定性,并且通过严格的误差分析证明了格式的一阶收敛率。通过数值模拟验证了理论推导结果,并给出了奇点湮灭过程。所构造的格式在理论上和数值计算中都保持了预期的精度,并且在演化模拟中表现出良好的性能。
关键词
Ericksen-Leslie方程
变密度
SAV
无条件能量稳定
误差分析
Keywords
Ericksen-Leslie equations
variable density
SAV
unconditional energy stability
error analysis
分类号
O241 [理学—计算数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
修正相场晶体(MPFC)模型的二阶无条件能量稳定数值格式
郝婉蓉
贾宏恩
《应用数学》
北大核心
2024
0
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职称材料
2
修正的晶体相场方程的无条件能量稳定数值格式
梁译泓
贾宏恩
《数学理论与应用》
2023
0
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职称材料
3
电荷输运相场模型二阶、线性、解耦、能量稳定的数值格式
刘思福
潘明阳
《应用数学进展》
2024
0
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职称材料
4
Ericksen-Leslie模型的一阶能量稳定数值格式
刘盟
贾宏恩
《西北师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2022
0
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职称材料
5
Cahn-Hilliard-Brinkman方程的二阶全解耦的线性格式
吕旭
张建文
王旦霞
《应用数学》
北大核心
2024
0
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职称材料
6
黏性Cahn-Hilliard方程的二阶BDF数值格式
郭媛
王旦霞
张建文
《吉林大学学报(理学版)》
CAS
北大核心
2023
0
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职称材料
7
向列相液晶流的一种二阶全离散格式
李静
柴玉珍
贾宏恩
《应用数学进展》
2022
0
下载PDF
职称材料
8
变密度Ericksen-Leslie方程的高效数值算法及误差分析
张鑫
王旦霞
张建文
贾宏恩
《重庆师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2024
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