一种识别关联维数无标度区间的新方法

在计算关联维数过程中,为了减少人为因素识别无标度区间带来的误差,提出一种基于模拟退火遗传模糊C均值聚类识别无标度区间的新方法.该方法根据无标度区间对应曲线的二阶导数在零附近波动的变化特征,利用分类算法进行识别.首先对双对数关联积分的离散数据进行二阶差分;然后利用模拟退火遗传模糊C均值聚类方法对该数据进行分类,选出在零附近波动的数据;再剔除粗大误差保留有效数据;最后进行统计分析识别出线性度最好的作为无标度区间.应用新方法对两个著名的混沌系统Lorenz和Henon进行了仿真,计算结果与理论值非常符合.实验表明,所提出的新方法与主观识别、K-means和2-means方法比较,可以有效自动识别无标度区间,减少误差,计算结果更加精确.

一种新的振动信号分形无标度区间识别方法

为了提高振动信号关联维数计算的准确程度,提出了一种识别分形无标度区间的新方法。该方法首先采用圆拟合、求切线斜率的方法求出相关积分双对数曲线上各点的斜率,得到斜率变化曲线;其次基于斜率变化曲线不同区间内的相关系数进行线性度判断及显著性检验,保留其中线性度较好、相关程度较高的区域;最后选择其中方差最小的区间作为该振动信号的分形无标度区间。整个识别过程中无需任何人工干预,可以交由计算机自动完成,从而避免了主观因素对分形无标度区间识别以及关联维数计算结果的影响。应用该方法对Lorenz吸引子及实测振动信号进行了关联维数值的计算,计算结果验证了该方法的准确性和有效性。

基于多重分形去趋势波动分析法的交通流多重分形无标度区间自动识别方法

无标度区间是时间序列在统计意义上存在分形自相似性的尺度范围,是交通流多重分形特征研究中的重要组成部分.为解决交通流多重分形研究中多重分形去趋势波动分析法(multi-fractal detrended fluctuation analysis,MF-DFA)缺乏有效识别无标度区间方法的问题,本文在分析算法过程中交通流波动函数对数曲线突变点性质的基础上,结合传统无标度区间识别方法的构建思想,建立基于MF-DFA算法的无标度区间自动识别方法.以北京市二环快速路外环方向的部分道路为例开展实例研究,通过与传统无标度区间识别方法的结果对比,验证新方法的有效性.研究结果表明:本文方法能自动识别交通流多重分形无标度区间,且稳定性好;案例研究可知交通流短时间内波动较小、自相似性较强,随着研究时间段变长、交通流波动逐渐变大,自相似性逐渐消失,进一步解释了交通流无标度区间的有限性.

混沌时间序列关联维数计算中无标度区间识别的新方法

为了得到更加精确的混沌时间序列信号的关联维数计算值,提出了识别无标度区间的新方法.首先基于K-means算法将关联积分双对数曲线中明显不属于无标度区间的点剔除掉;其次提出点斜率误差算法从上一步保留下来的点中识别出一个大概的无标度区间;最后再次基于K-means算法从大概的无标度区间中识别出更加准确的无标度区间.应用该方法对Lorenz等4个著名的混沌吸引子,以及对著名的Weierstrass-Mandelbrot(W-M)分形函数产生的5条曲线分别进行了关联维数值的计算,计算结果与理论值非常接近.另外,还对该方法的识别效果与现有方法进行了比较.研究表明:所提出的新方法能够客观准确和自动快速地识别无标度区间,从而使得关联维数的计算结果更加精确,这对非线性分析具有重要的意义.

土壤粒径重量分布分形特征的无标度区间

土壤是一种具有分形特征的复杂系统。本文应用杨培岭提出的分形维数计算模型,选取北京地区6个土壤类型的30个样点,对其进行土壤颗粒粒径分形特征研究。结果表明土壤颗粒的无标度区间对准确计算土壤粒径的分形维数影响很大。北京地区土壤颗粒粒径的无标度区间为0.002~0.1mm,在此区间内求得的分形维数D更为准确。若不在无标度区间计算分形维数D,求得的D值往往偏大,平均偏离幅度为5.95%。无论是否考虑无标度区间,求得的D值皆呈弱变异性,因此,上述偏差会对D值的计算准确性造成影响。

油气集输过程产量重标度极差分析方法

针对实际油气集输过程中一定时间区间内平均产量基本稳定,但瞬时产量在小尺度范围内尚有波动的情形,利用分形理论和时间序列统计分析相结合的方法,提出了基于分形无标度区间的集输过程产量时间跨度分析模型。利用该模型,对辽河油田3个采油小站的产量进行了分析计算。计算结果表明,集输过程产量时间序列变化在无标度区间内具有分形特征,无标度区间在1~10 000 s范围内,以天为标度间距过大,依本研究计算结果分形特征会消失。各小站集输过程产量时间序列Hurst指数均小于0.5,说明油气集输过程产量变化具有反持续性。研究结果表明利用重标度极差分析（即R/S分析）模型分析油气集输过程产量时间跨度变化规律是可行的。

流域地貌形态特征多重分形算法研究

为研究流域地貌形态特征的量化指标,提出基于高程分布概率的多重分形计算模型,结合大理河岔巴沟流域和大堡岔流域DEM数据进行多重分形计算,对流域地貌形态特征多重分形谱的表征意义进行了探讨。结果表明:流域地貌形态特征多重分形谱可以更加敏感、更加全面地对流域地貌形态的总体特征进行描述;多重分形谱的顶点对应简单分形的容量维,多重分形谱的宽度可以定量表征流域表面的起伏程度,多重分形谱的端点维数的差别可以间接地反映流域峰谷数目的比例;流域地貌形态特征多重分形谱能够分层次地刻画流域内部的精细结构,从而更加突出地表现异常局部地貌变化特征;流域地貌形态特征多重分形谱的无标度区间的合理范围,应该确定为DEM像元尺度到流域最大高程值的1.5倍左右最为合适。

G—P算法的改进及其应用

给出了可用于G—P算法的两种改进型等价的距离公式,求出了距离递推公式,改进了G—P算法。文中提出了确定无标度区间的准则与数学模型,建立了求取该区间端点的算法。并将本文算法应用于地震勘探信息处理,对地震道时间数据列的无标度区与分维进行了计算。

参考作物腾发量空间分形特征初探

受作物本身生理机制以及近地层气象因子非线性、非平稳化随机变化的影响,参考作物腾发量在空间尺度上呈随机分布。基于此,本文运用分形理论,研究了参考作物腾发量空间分形特征,结果表明参考作物腾发量在一定空间尺度范围内存在一无标度区间,在该无标度区间内参考作物腾发量具有自相似特点。将此方法运用于湖南省参考作物腾发量空间分形特征研究,取得了满意结果,该方法为有资料地区参考作物腾发量成果推广和移植至无资料地区提供了一定的理论依据。

参考作物腾发量时间分形特征研究

受作物本身生理机制以及近地层气象因子非线性、非平稳化随机变化的影响,参考作物腾发量在时间尺度上具有自相似性特点。基于此,以分形原理为理论框架,研究了参考作物腾发量时间尺度自相似结构,寻求了参考作物腾发量时间无标度区间。将此理论运用于韶山灌区,取得了满意结果,对解析参考作物腾发量时间规律具有重要理论和实际意义。

关联维数快速算法及其在机械故障诊断中的应用

基于GP算法的关联维数计算方法简单,但计算量大,无标度区间识别困难,难以实现自动化。分析关联积分计算量基础上,运用组合参数法减小关联维数计算量,并由关联积分曲线的二阶局部斜率实现无标度区间的自动识别,进而实现关联维数的自动计算,Lorenz系统实例证明了该方法的有效性。运用该方法计算不同汽车主减速器振动信号的关联维数,结果显示不同状态主减速器振动信号的关联维数具有明显的可分性,关联维数可作为判别机械产品故障特性的有效量化指标。

晶体管低频噪声的分形特性研究

利用设计的低噪声放大器 ,测量出晶体管低频段 (10 0 m Hz— 1.6 5 Hz)噪声的功率谱及时间波形 ,找出了其无标度区间 ,并用多种方法计算了分形维。通过实验与理论分析 ,验证了晶体管低频段噪声具有明显的分形特性 ,从而为今后用分形理论研究晶体管低频段噪声提供了理论依据。

农业土壤表面不平度分形维数计算方法的对比与分析

[目的]分形理论作为描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则几何形体的有效工具,如何运用到农业土壤表面的研究中,是目前研究的热点问题。[方法]采用非接触式激光不平度测量仪测量了播种后地表(垂直于播种方向)、播种后地表(平行于播种方向)、犁地后地表(垂直于犁地方向)和整地后地表(平行于整地方向)4种农业地表的不平度,分别采用变差法、结构函数法和轮廓均方根法分析了4种农业地表不平度的分形维数、无标度区间及相关系数。[结果]犁地后地表起伏大,但分维小,细微结构少,复杂程度小;播种后地表(垂直于播种方向)起伏大,但复杂程度小,播种后地表(平行于播种方向)起伏小,但复杂程度高;同在平行于耕作方向,整地后地表的起伏大于播种后地表的起伏,但其复杂程度低于后者。[结论]均方根法计算农业土壤表面不平度的分形维数更精确,线性回归的相关性更好,无标度区间变化很小。

地震数据关联维的快速计算方法

用常规方法计算地震数据分形关联维数需要花费很长的计算时间。作者在本文中提出了一种基于梯形法和常规的最小二乘拟合相结合的分形关联维数计算方法 ,将本文算法应用于实际地震资料处理 ,可以快速确定地震道时间序列的无标度区分与分维数。

松花江流域地表水系分形维及其影响因素分析

应用分形理论,以DEM数据为基础数据,给出了以ArcGIS9.2为研究平台的分形维数计算方法,并将该方法应用于松花江流域地表水系的研究。结果表明松花江流域地表水系均处于发育的壮年期,针对分形维数影响因素的复杂性,探讨了松花江流域地表水系分形维数的影响因素,认为地貌、土壤、植被和降水量是分形维数的主要影响因素,且部分地区降水量的影响作用被地形作用所屏蔽,并讨论了线性拟合过程中无标度区间数据选择问题,认为选在栅格尺寸大小水平即可得到较好的结果。

海杂波的多重分形判定及广义维数谱自动提取

海杂波中的微弱目标检测历来是一个难题,传统的检测方法一直不能得到较好的检测效果。多重分形理论的引入为海杂波中微弱目标检测提供了一个很好的途径。文章提出了多重分形无标度区间自动识别的改进算法,既保留了该算法的客观性,又降低了它的保守程度,使估计的区间更贴近真实无标度区间,同时实现了广义维数的自动计算。实验证明,该方法优于原方法,结果更为精确。

科技学术期刊系统的分形特征

运用分形理论的概念和方法分析科技学术期刊系统(期刊数据库JCR2008,CJCR2009,CAJCCR2006等)关于影响因子的统计分形特征。当以期刊的影响因子为"尺度"来度量一个期刊系统时,关于影响因子的期刊数量的累计分布率与影响因子在一定范围内呈负幂函数关系,即呈现出分形特征。期刊系统统计分维特征参数D值的大小显示系统中期刊关于影响因子层次化程度的高低,期刊系统的D值越小,其层次化程度越高,系统功能发挥得越好。一个拥有大量较高影响因子的期刊系统所具有的统计分形特征为:较宽的影响因子无标度区间和较低的分维特征参数D。

降雨频次与降雨量之间的幂律关系

降雨频次是水文水资源分析和水利工程设计中重要的关注变量。本研究应用我国典型气候区的降雨资料,分析发现降雨发生频次与降雨量之间存在幂律关系。根据临界降雨,这种幂律关系分为两个区间。本研究将为区域降雨频率分析提供新的参考思路。

基于多重分形理论的心电诊断系统设计与应用

设计实现了一种利用差分阈值法进行心电数据自动分段算法,该算法可识别连续心电数据的各个心电周期;基于多重分形理论,获取心电数据的多重分形半谱特征和广义Hurst指数特征,用于神经网络模型的训练,以实现心电数据分类,其分类的准确率为97%。实现了心电诊断系统并用于实际应用,该系统能自动识别包含多个周期的心电序列,忽略该心电序列中首尾不完整心电周期数据,并可对心电数据各个周期进行分类标注。

大气光学

P183.4 99053489实际大气中激光闪烁的频谱特征=Characteristics ofthe power spectrum oflaser irradiance scintillationin a real atmosphere[刊,中]/饶瑞中,王世鹏,刘晓春,龚知本(中科院安徽光机所大气光学研究所.安徽,合肥(230031))//中国激光.-1999,26(5).-411-414以5线段拟合法建立了确定湍流大气中激光对数光强起伏频谱的无标度区间的方法。根据无标度区间的标度指数与起伏强度的关系发现:频谱特征在冬季和夏季明显不同。