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区域卫星导航系统无电离层组合定位精度分析 被引量:5
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作者 常志巧 胡小工 +1 位作者 苏冉冉 吴杉 《测绘科学技术学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期556-560,共5页
电离层折射误差是卫星导航系统定位的主要误差源之一。目前使用最广泛、最有效的电离层折射误差改正技术是双频技术。区域卫星导航系统具有3个频率的观测数据,可以形成多种消除电离层一阶项的观测组合以及消除电离层二阶项的观测数据。... 电离层折射误差是卫星导航系统定位的主要误差源之一。目前使用最广泛、最有效的电离层折射误差改正技术是双频技术。区域卫星导航系统具有3个频率的观测数据,可以形成多种消除电离层一阶项的观测组合以及消除电离层二阶项的观测数据。文中假设各个频率上的观测噪声相同,推导了B1/B2,B1/B3和B2/B3三种消电离层一阶项组合的表达式,其噪声放大因子分别为2.899,3.527和14.286;推导了B1/B2/B3消电离层一阶项且噪声最小组合的表达式,组合系数分别为6.179,-3.826和-1.000,该组合的噪声放大因子为2.865;推导了消除电离层二阶项组合的表达式,组合系数分别为-0.263,-0.749和1.000,该组合的噪声放大因子为35.748。利用实测的伪距数据对5种组合的定位误差进行了计算。定位结果表明,消电离层一阶项且噪声最小的定位精度最高;B1/B2,B1/B3和B2/B3组合定位精度依次降低;B1/B2/B3消电离层二阶项组合虽然消除了电离层二阶项,但噪声放大了35.748倍,因此其定位精度最差。 展开更多
关键词 区域卫星导航系统 无电离层组合 观测噪声 最优组合 定位误差
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三频无几何无电离层组合周跳探测与修复算法 被引量:4
2
作者 崔立鲁 许文超 +2 位作者 施宏凯 宋哲 唐兴友 《科学技术与工程》 北大核心 2020年第3期904-912,共9页
为解决电离层活跃期的周跳探测问题,根据无几何无电离层组合特性,构造3个线性无关的三频伪距载波相位组合作为周跳检验量,并以相位电离层残差二阶差分值作为周跳修复验证量。通过对电离层活跃期内全球导航卫星系统(global navigation sa... 为解决电离层活跃期的周跳探测问题,根据无几何无电离层组合特性,构造3个线性无关的三频伪距载波相位组合作为周跳检验量,并以相位电离层残差二阶差分值作为周跳修复验证量。通过对电离层活跃期内全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)三频观测数据进行处理,验证算法的可靠性和有效性。结果表明:算法可以有效地探测与修复在电离层活跃期内的三频周跳,并适用于三频实时动态的周跳处理。 展开更多
关键词 电离层活跃 周跳探测 无几何无电离层组合 电离层残差 三频
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卫星导航中电离层误差校正技术现状与发展
3
作者 韩喜豪 郑帅勇 +5 位作者 杨建雷 靳晓伟 高孟志 黄智刚 李琨 杨鹏 《全球定位系统》 CSCD 2024年第2期111-126,共16页
电离层误差严重影响着GNSS的定位精度,GPS、BDS、Galileo、GLONASS有不同的电离层误差校正方法.全文概述了电离层误差校正方法,综述了单频电离层误差校正、双频电离层误差校正及多频电离层误差校正等技术的原理与发展现状.在单频电离层... 电离层误差严重影响着GNSS的定位精度,GPS、BDS、Galileo、GLONASS有不同的电离层误差校正方法.全文概述了电离层误差校正方法,综述了单频电离层误差校正、双频电离层误差校正及多频电离层误差校正等技术的原理与发展现状.在单频电离层误差校正技术中总结了增强系统中的电离层误差校正技术、北斗全球电离层延迟修正模型(BeiDou global ionospheric delay correction model,BDGIM)、Klobuchar模型、单频电离层误差校正技术的优化—附加国际参考电离层(international reference ionosphere,IRI)约束模型和NeQuick-G模型;在双频电离层误差校正技术中重点总结了双频消电离层误差、无电离层组合模型及PPP-RTK技术中电离层误差校正方法;在多频电离层误差校正技术中介绍了高阶项改正和地磁场建模对电离层误差校正技术的优化与改进.最后,对电离层误差校正技术及其改进方法进行了分析,总结了其发展趋势与方向. 展开更多
关键词 卫星导航 电离层误差校正 北斗全球电离层延迟修正模型(BDGIM) Kriging插值法 无电离层组合模型 地磁场建模
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三频GNSS电离层周跳处理 被引量:28
4
作者 黄令勇 翟国君 +4 位作者 欧阳永忠 徐广袖 李凯锋 黄贤源 范龙 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第7期717-725,共9页
在分析三频无几何无电离层组合特性的基础上,构造了3个线性无关的三频无几何无电离层组合作为周跳探测检验量,以解决电离层延迟活跃期时的周跳处理问题。为保证周跳修复的准确性,提出采用两次历元差分后的电离层残差值对周跳修复值进行... 在分析三频无几何无电离层组合特性的基础上,构造了3个线性无关的三频无几何无电离层组合作为周跳探测检验量,以解决电离层延迟活跃期时的周跳处理问题。为保证周跳修复的准确性,提出采用两次历元差分后的电离层残差值对周跳修复值进行验证与确认。通过高电离层延迟条件下的三频观测数据对本文算法进行了验证分析。试验结果表明,该方法可实现高电离层延迟条件下对周跳的探测与修复,并可适用于三频实时、非差导航定位的周跳处理。 展开更多
关键词 电离层延迟 三频GNSS 周跳探测与修复 无几何无电离层组合 两次历元差分的电离层残差组合
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GPS现代化后电离层折射误差高阶项的三频改正方法 被引量:28
5
作者 伍岳 孟泱 +1 位作者 王泽民 徐绍铨 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2005年第7期601-603,608,共4页
研究了电离层对GPS观测信号的主要影响及电离层折射误差模型,总结了电离层双频改正模型。针对GPS现代化中增加的第三频率,系统推导了三个频率的电离层改正模型及相位观测值无电离层组合(LC组合)模型。该模型将电离层折射误差模型改正至... 研究了电离层对GPS观测信号的主要影响及电离层折射误差模型,总结了电离层双频改正模型。针对GPS现代化中增加的第三频率,系统推导了三个频率的电离层改正模型及相位观测值无电离层组合(LC组合)模型。该模型将电离层折射误差模型改正至二阶项,可进一步提高GPS定位精度,同时,为GPS定位中其他误差的改正及分离、周跳的探测等提供了有力的技术手段。 展开更多
关键词 GPS 电离层折射误差 无电离层组合
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削弱电离层影响的三频TurboEdit周跳处理方法 被引量:24
6
作者 黄令勇 翟国君 +3 位作者 欧阳永忠 陆秀平 吴太旗 邓凯亮 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第8期840-847,883,共9页
针对电离层活跃期或磁暴发生时,现有三频周跳探测方法难以正确探测与修复周跳的问题,借鉴双频TurboEdit思想,提出了能够削弱电离层延迟影响的三频TurboEdit方法。该算法中的三频无几何无电离层码相组合和两次历元差分后的相位无几何组合... 针对电离层活跃期或磁暴发生时,现有三频周跳探测方法难以正确探测与修复周跳的问题,借鉴双频TurboEdit思想,提出了能够削弱电离层延迟影响的三频TurboEdit方法。该算法中的三频无几何无电离层码相组合和两次历元差分后的相位无几何组合,均能有效削弱电离层延迟对周跳探测的影响。随后利用三频实测数据对本文算法进行了验证,试验结果表明该方法能够消除电离层延迟影响,实现电离层活跃观测条件下动态非差周跳的实时探测与修复。 展开更多
关键词 三频GNSS 周跳探测与修复 无几何无电离层码相组合 相位无几何组合 两次历元差分
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Galileo改正电离层折射误差高阶项的方法 被引量:1
7
作者 刘庆元 王虎 +2 位作者 王潜心 包海 张长书 《测绘工程》 CSCD 2008年第2期9-12,共4页
在研究电离层折射对Galileo测量的影响及电离层折射误差模型的基础上,针对Galileo系统中的4个频率,提出运用四频观测值将电离层折射误差改正至三阶项的方法,并推导了四频载波相位观测值无电离层折射组合方程,从而进一步提高了Galileo的... 在研究电离层折射对Galileo测量的影响及电离层折射误差模型的基础上,针对Galileo系统中的4个频率,提出运用四频观测值将电离层折射误差改正至三阶项的方法,并推导了四频载波相位观测值无电离层折射组合方程,从而进一步提高了Galileo的定位精度。 展开更多
关键词 GALILEO 电离层折射误差 无电离层折射组合
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GPS三频信息改正电离层折射误差高阶项的方法 被引量:3
8
作者 刘琪 张学军 朱衍波 《导航》 2006年第3期41-46,共6页
在研究电离层折射时GPS测量的影响及电离层折射误差模型的基础上,基于电离层折射误差双频改正方法,针时GPS现代化和伽利略计划中增加的第三个民用导航频率,提出了运用三频观测值将电离层折射误差改正至二阶项的方法,并系统地推导了... 在研究电离层折射时GPS测量的影响及电离层折射误差模型的基础上,基于电离层折射误差双频改正方法,针时GPS现代化和伽利略计划中增加的第三个民用导航频率,提出了运用三频观测值将电离层折射误差改正至二阶项的方法,并系统地推导了三频载波相位观测值无电离层折射组合方程,进一步提高了GPS的定位精度。 展开更多
关键词 GPS 伽利略 电离层折射误差 无电离层折射组合 三频方法
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三频GPS改正电离层折射误差高阶项的方法 被引量:6
9
作者 刘琪 张学军 《航空电子技术》 2006年第3期13-15,20,共4页
在研究电离层折射对GPS测量的影响及电离层折射误差模型的基础上,采用电离层折射误差双频改正方法,针对GPS现代化和Galileo计划中增加的第三个民用导航频率,提出了运用三频观测值将电离层折射误差改正至二阶项的方法;并系统地推导了三... 在研究电离层折射对GPS测量的影响及电离层折射误差模型的基础上,采用电离层折射误差双频改正方法,针对GPS现代化和Galileo计划中增加的第三个民用导航频率,提出了运用三频观测值将电离层折射误差改正至二阶项的方法;并系统地推导了三频载波相位观测值无电离层折射组合方程,从而进一步提高了GPS的定位精度。 展开更多
关键词 GPS GALILEO 电离层折射误差 无电离层折射组合 三频方法
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联合历元间差分相位和双频载波消电离层模型的定位方法
10
作者 刘卓然 阮仁桂 +2 位作者 孙中苗 杨武召 曹钰 《测绘科学与工程》 2021年第2期11-16,78,共7页
本文展示了一种利用历元间载波相位差分结合双频载波消电离层组合观测量的定位方法,该方法计算简单,可用于低成本、小型化的无人机产业的实时导航定位。采用香港大地测量观测站数据对该方法进行验证,结果表明:滤波收敛后,该方法的定位... 本文展示了一种利用历元间载波相位差分结合双频载波消电离层组合观测量的定位方法,该方法计算简单,可用于低成本、小型化的无人机产业的实时导航定位。采用香港大地测量观测站数据对该方法进行验证,结果表明:滤波收敛后,该方法的定位结果在E、N、U方向精度(RMS)的平均值分别达到0.61m、0.21m、0.52m,三维精度达到0.83m,与传统伪距单点定位相比,精度有较大提升。 展开更多
关键词 双频载波 历元间差分 无电离层组合观测量 单点定位 卡尔曼滤波
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一种电离层活跃期的三频TECR周跳处理算法
11
作者 周海涛 程书杨 吴林 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2017年第11期1166-1172,共7页
针对电离层活跃期现有三频周跳处理方法难以正确探测与修复周跳和阈值设定不合理的问题,借鉴双频TECR算法,提出一种能够削弱电离层延迟影响的三频TECR算法。三频TECR组合与三频码相无几何无电离层组合均能有效削弱电离层延迟对周跳探测... 针对电离层活跃期现有三频周跳处理方法难以正确探测与修复周跳和阈值设定不合理的问题,借鉴双频TECR算法,提出一种能够削弱电离层延迟影响的三频TECR算法。三频TECR组合与三频码相无几何无电离层组合均能有效削弱电离层延迟对周跳探测的影响,并能自适应地确定合理阈值。利用三频实测数据对算法进行验证的结果表明,该方法能够有效消除电离层延迟影响,实现电离层活跃期周跳的动态探测与修复。 展开更多
关键词 电离层活跃期 周跳探测与修复 三频TECR算法 三频码相无几何无电离层组合 阈值
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多系统多频非组合PPP模型优化及模糊度固定方法研究
12
作者 岳彩亚 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第1期171-171,共1页
相对于传统的无电离层组合模型,近年发展起来的非组合PPP可直接利用GNSS原始观测值,在未放大观测噪声的前提下,保留了电离层延迟等有效信息,且更适合当前及未来多系统多频率数据融合解算。然而,国内外对于非组合PPP的研究还比较有限,特... 相对于传统的无电离层组合模型,近年发展起来的非组合PPP可直接利用GNSS原始观测值,在未放大观测噪声的前提下,保留了电离层延迟等有效信息,且更适合当前及未来多系统多频率数据融合解算。然而,国内外对于非组合PPP的研究还比较有限,特别是在当前多系统多频率的大背景下,如何建立更为精确的函数模型和随机模型,如何高效地改正各类型观测值上的硬件延迟偏差和不同系统间的基准偏差。 展开更多
关键词 无电离层组合 电离层延迟 组合 随机模型 模糊度固定 函数模型 观测值 数据融合
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IF组合PPP及反距离加权法解算ZTD的精度分析
13
作者 王倩倩 《测绘与空间地理信息》 2023年第11期84-86,共3页
对流层延迟被公认为GNSS定位中的一项重要误差源,对于定位结果有着不可忽视的影响。本文基于GNSS参数估计过程中通过给定精确的天顶静力学延迟(ZHD),继而对天顶湿延迟(ZWD)进行参数估计这一原理,利用无电离层组合PPP方法解算ZWD继而得... 对流层延迟被公认为GNSS定位中的一项重要误差源,对于定位结果有着不可忽视的影响。本文基于GNSS参数估计过程中通过给定精确的天顶静力学延迟(ZHD),继而对天顶湿延迟(ZWD)进行参数估计这一原理,利用无电离层组合PPP方法解算ZWD继而得到对流层天顶总延迟(ZTD),并和IGS对流层产品比较分析其解算对流层延迟的精度,结果表明,无电离层组合PPP解算ZTD的精度能达到1.4 cm。然后用同样的方法解算测站周边多个参考站的ZTD,利用反距离加权插值法求解测站的ZTD,并和IGS最终对流层产品比较分析其精度,结果表明反距离加权插值法精度可达1 cm。 展开更多
关键词 对流层天顶延迟 精密单点定位(PPP) 反距离加权插值法 无电离层组合PPP
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Galileo三频非组合精密定轨模型及精度评估 被引量:4
14
作者 李星星 黄健德 +3 位作者 袁勇强 李婕 刘城伯 朱艺婷 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第9期1120-1130,共11页
不断丰富的多频信号为GNSS精密数据处理带来了新的机遇与挑战。本文首先推导了适用于多频非组合(UC)观测值的GNSS卫星精密定轨模型,并给出了多频UC模糊度的双差约束策略。在此基础上,本文基于全球分布的150个MGEX测站的观测数据,对UC模... 不断丰富的多频信号为GNSS精密数据处理带来了新的机遇与挑战。本文首先推导了适用于多频非组合(UC)观测值的GNSS卫星精密定轨模型,并给出了多频UC模糊度的双差约束策略。在此基础上,本文基于全球分布的150个MGEX测站的观测数据,对UC模型和无电离层组合(IF)模型分别使用E1/E5a、E1/E5b和E1/E5a/E5b观测值进行了Galileo卫星精密定轨。采用与外部精密产品对比、轨道边界不连续性比较和卫星激光测距(SLR)检核等方法评估了不同策略的定轨精度。结果表明:双频情况下,本文提出的UC模型与目前常用的IF模型定轨精度基本一致,两者定轨结果的1DRMS差异在1 mm以内,钟差STD差异在0.01 ns以内,SLR残差差异在2 mm以内。使用E1/E5a/E5b观测值后,UC模型和IF模型的浮点解精度相较于使用E1/E5b观测值的结果有1~2 mm的改善。 展开更多
关键词 GALILEO 组合模型 无电离层组合 精密定轨
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卫星精密定轨的三频观测量IF组合法
15
作者 曾添 隋立芬 +2 位作者 阮仁桂 贾小林 冯来平 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第10期1275-1284,共10页
随着全球卫星导航系统的发展,GNSS卫星发播多频观测量已成必然趋势。然而,目前IGS分析中心依然使用双频观测量的策略进行轨道、钟差等产品的解算,并没有顾及额外频点观测量对定轨产品带来的效益。本文使用两个双频无电离层组合(IF)作为... 随着全球卫星导航系统的发展,GNSS卫星发播多频观测量已成必然趋势。然而,目前IGS分析中心依然使用双频观测量的策略进行轨道、钟差等产品的解算,并没有顾及额外频点观测量对定轨产品带来的效益。本文使用两个双频无电离层组合(IF)作为观测模型,研究第三频点观测量对轨道、钟差及测站位置精度的改善。在观测方程中将卫星端的相位偏差分成时变和时不变分量,通过对两个IF组合的观测方程进行参数重组,推导了与IGS钟差产品基准一致的满秩观测模型。基于超宽巷、宽巷和窄巷双差模糊度构建策略,给出了三频观测量的模糊度固定方法。首先以12颗GPS Block IIF卫星为例,在两种测站布局情况下进行L1/L2 IF双频定轨(S1)、L1/L5 IF双频定轨(S2)、L1/L2和L1/L5两个IF组合的三频定轨(S3)试验。结果表明S3方案最优,测站均匀、不均匀情况下轨道结果S3相较S1分别改善10%以内、10%左右,钟差的RMS略有改善,STD分别改善6.4%、10.0%,而S3相较S2的改善幅度更小,改善百分比基本在5%以内。随后进行了BDS单系统定轨,并使用激光检核轨道,表明三频定轨较B1/B3定轨结果改善显著,但是较B1/B2方案结果改善微弱,可能的原因是天线相位中心误差改正值不准确。 展开更多
关键词 精密轨道确定 三频 模糊度固定 无电离层组合
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GPS/BDS组合的精密单点定位算法实现 被引量:6
16
作者 王趁香 徐爱功 +2 位作者 葛茂荣 祝会忠 高猛 《导航定位学报》 CSCD 2018年第1期67-75,共9页
为了进一步研究GPS/BDS组合的精密单点定位算法并提高定位精度,提出GPS/BDS组合精密单点定位的数学模型,以及误差处理和参数估计方法:电离层延迟误差一阶项可通过双频无电离层组合观测模型进行消除,并在数据预处理阶段进行钟跳探测与修... 为了进一步研究GPS/BDS组合的精密单点定位算法并提高定位精度,提出GPS/BDS组合精密单点定位的数学模型,以及误差处理和参数估计方法:电离层延迟误差一阶项可通过双频无电离层组合观测模型进行消除,并在数据预处理阶段进行钟跳探测与修复,采用间接平差的函数模型求待估参数值。实验结果表明,GPS/BDS组合系统可以提高可见卫星数,且GPS/BDS组合系统定位精度高于GPS和BDS单系统定位精度。 展开更多
关键词 GPS/BDS 精密单点定位 无电离层组合 钟跳探测 间接平差
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北斗三频消电离层组合周跳探测方法研究 被引量:1
17
作者 庄文泉 王利 +1 位作者 范丽红 李毓照 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2018年第5期121-126,137,共7页
为了实现在电离层活跃期对北斗三频观测值的周跳探测,在分析北斗三频观测值特性的基础上,推导并提出一种无几何无电离层组合周跳探测新方法,针对该方法存在不敏感周跳的问题,结合二次历元间差分的无几何相位组合法,对北斗三频观测数据... 为了实现在电离层活跃期对北斗三频观测值的周跳探测,在分析北斗三频观测值特性的基础上,推导并提出一种无几何无电离层组合周跳探测新方法,针对该方法存在不敏感周跳的问题,结合二次历元间差分的无几何相位组合法,对北斗三频观测数据进行周跳探测。并利用电离层高度活跃时期的观测数据对该方法进行验证,实验结果表明,该方法可以在强电离层影响下探测0~4周的小周跳,可考虑将其应用到北斗三频实时导航定位的周跳处理中。 展开更多
关键词 三频数据 周跳探测 无几何无电离层组合 无几何相位组合
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多系统GNSS非差非组合精密单点定位相关理论和方法研究 被引量:10
18
作者 周锋 董大南(指导) 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第7期938-938,共1页
传统的精密单点定位(precise point positioning,PPP)一般采用无电离层组合模型,而非差非组合PPP直接利用GNSS原始观测值,不做任何线性组合,更加适合当前及未来多系统多频率GNSS PPP数据解算。本文围绕多系统GNSS、非差非组合PPP、GNSS... 传统的精密单点定位(precise point positioning,PPP)一般采用无电离层组合模型,而非差非组合PPP直接利用GNSS原始观测值,不做任何线性组合,更加适合当前及未来多系统多频率GNSS PPP数据解算。本文围绕多系统GNSS、非差非组合PPP、GNSS偏差、实时PPP等研究热点,开展多系统GNSS非差非组合PPP定位模型算法和实际应用研究。本文的主要内容如下:(1)在充分考虑各类GNSS偏差的基础上,建立了满足不同信号调制技术(如码分多址和频分多址技术)、不同频率(如单频、双频及多频)通用的多系统GNSS非差非组合PPP理论和模型并研制相应的软件,设计试验验证了算法模型正确性与可靠性。 展开更多
关键词 精密单点定位 无电离层组合 非差非组合 原始观测值 频分多址 码分多址 GNSS 线性组合
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非差非组合与组合模型定位性能对比及并行设计
19
作者 崔阳 吕志平 +2 位作者 翟树峰 孙大双 王宁 《海洋测绘》 CSCD 2018年第1期27-30,49,共5页
分别采用非差无电离层组合模型与非差非组合模型进行批量静态定位解算,对比两者的定位精度以及ZPD估计精度。设计并实现两种模型的并行解算方法,提高非差模型的计算效率。大网数据实验结果表明,两种模型定位精度基本一致,非差非组合ENU... 分别采用非差无电离层组合模型与非差非组合模型进行批量静态定位解算,对比两者的定位精度以及ZPD估计精度。设计并实现两种模型的并行解算方法,提高非差模型的计算效率。大网数据实验结果表明,两种模型定位精度基本一致,非差非组合ENU的3个方向平均偏差为(4.2,2.8,6.6)mm,组合模型的平均偏差为(4.0,2.8,6.3)mm,但非差非组合模型的解算更加耗时,约是组合模型计算时间的1.4倍。多核环境下,两种模型的并行解算效率均比传统串行模型得到了提高。结果表明,双核并行和四核并行的计算效率比单核串行计算均分别提高了40%和60%以上。 展开更多
关键词 非差无电离层组合 非差非组合 定位精度 解算效率 并行计算
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北斗三号与GPS组合实时动态精密单点定位精度分析 被引量:1
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作者 李剑 宋文明 +2 位作者 崔恒乐 张自潘 李文鹏 《工程勘察》 2022年第9期66-71,共6页
GPS单系统经常出现观测卫星数目不足、卫星信号遮挡等问题,考虑到北斗三号卫星正式服务于全球,以此探讨GPS与北斗组合的实时精密单点定位。以某北斗数据处理中心为依托,验证了实时轨道与实时钟差满足实时精密单点定位的需求。最后,采用... GPS单系统经常出现观测卫星数目不足、卫星信号遮挡等问题,考虑到北斗三号卫星正式服务于全球,以此探讨GPS与北斗组合的实时精密单点定位。以某北斗数据处理中心为依托,验证了实时轨道与实时钟差满足实时精密单点定位的需求。最后,采用一阶消电离层组合观测值与伪距观测值,利用单向抗差Kalman滤波进行参数估计,实现了该组合系统的实时精密单点定位。实验表明,GPS与北斗三号组合模式较GPS单模式实时精密定位精度改善明显,并得出一些有益的结论。 展开更多
关键词 北斗三号 单向抗差Kalman滤波 无电离层组合 实时PPP
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