扩展乘数法与无界函数逼近的渐近估计

利用扩展乘数法讨论了线性正算子改造为逼近无界连续函数的渐近估计,给出了具有一般性的渐近 公式。作为实例,研究了Landau积分型算子逼近无界函数的渐近估计式,推广了前人的若干结论。

Grwald插值多项式算子与无界函数逼近

利用扩展乘数法建立了 Grunwald插值多项式算子逼近全实轴上任意无界连续函数的收敛性定理 ,给出了具有一般性的结论 ,从而推广了前人的若干重要命题 .

扩展乘数法与多元无界函数逼近的渐近估计

利用扩展乘数法讨论了多元线性正算子改造为逼近多元无界连续函数的渐近估计 ,给出了具有一般性的渐近公式 作为实例 ,研究了多元非乘积型的Landau多项式算子逼近多元无界连续函数的渐近估计式 。

Миракъян积分算子与无界函数逼近

在扩展乘数法中引入经典“试探函数”组 1 ,x ,x2 ,构造了一个线性正算子改造为逼近任意无界连续函数的判别定理 .利用该定理建立了变形的Миракъян奇异积分算子的收敛性定理 。

关于МамелоВ算子与无界函数逼近

利用扩展乘数法建立了МамелоВ算子逼近全实轴上任意无界连续函数的收敛性定理,给出了具有一般性的结论,从而推广了前人的若干重要定理。

Landau多项式算子与无界函数逼近

利用扩展乘数法构造了 Landau型多项式算子逼近全空间或有界集上无界函数的若干收敛定理 ,给出了具有一般性的结论 ,从而推广了已有文献的若干结果 .

关于多元无界连续函数逼近的渐近估计

讨论了多元无界连续函数逼近的渐近估计.利用扩展乘数法讨论了多元线性正算子改造为逼近多元无界连续函数的渐近估计,给出了具有一般性的较为实用的渐近公式.作为实例,研究了多元非乘积型的Landau多项式算子逼近多元无界连续函数的渐近估计式,推广了前人的若干结论.

关于扩展乘数法与无界函数的多项式逼近

利用扩展乘数法建立了若干多项式算子逼近任意无界连续函数的收敛性定理，给出 了具有一般性的结论，从而推广了前人的许多重要定理．

高维欧氏空间上无界连续函数逼近的渐近公式

利用扩展乘数法讨论了高维欧氏空间上线性正算子改造为逼近多元无界连续函数 的渐近估计，给出了具有一般性的渐近公式．作为实例研究了多元非乘积型的Ｌａｎｄａｕ多 项式算子逼近多元无界连续函数的渐近估计式，推广了前人的若干结论．

一类奇异积分算子与无界连续函数逼近

利用扩展乘数法建立了Ｍ算子逼近全实轴上任意无界连续函数的收敛性定理，给出了具有一般性的结论，从而推广了前人的若干重要定理。

关于无界连续函数逼近的渐近估计

"扩展乘数法"是研究无界连续函数,特别是大范围无界连续函数的逼近理论的方法。为了研究线性算子逼近满足某一类增长阶要求的无界连续函数时的误差估计,在"扩展乘数法"中引入经典试探函数组"1,x,x2",得到了满足某些条件的线性正算子改造为逼近此类无界函数的渐近估计,给出了具有一般性的、实用的渐近公式。并以此作为实例,研究了Landau积分型算子逼近无界函数的渐近估计式,可以很容易地得到许多有价值的结论。因此,这种结合既有理论价值又有实际意义。

大范围内无界函数的逼近

本文是文〔1,2〕的继续,对于Bernstein变形算子Bn〔f(bnt);x/bn〕,推广了文〔3〕第三章§2定理2·1—2·2的结论,补充和改进了文〔3〕第三章§3定理3·5—3·10的内容,得到了逼近二阶可微的无界函数的阶估计。