关于无界连续函数逼近的渐近估计

"扩展乘数法"是研究无界连续函数,特别是大范围无界连续函数的逼近理论的方法。为了研究线性算子逼近满足某一类增长阶要求的无界连续函数时的误差估计,在"扩展乘数法"中引入经典试探函数组"1,x,x2",得到了满足某些条件的线性正算子改造为逼近此类无界函数的渐近估计,给出了具有一般性的、实用的渐近公式。并以此作为实例,研究了Landau积分型算子逼近无界函数的渐近估计式,可以很容易地得到许多有价值的结论。因此,这种结合既有理论价值又有实际意义。

一类插值多项式算子与无界函数逼近

将经典“试探函数组”１，ｘ，ｘ２应用于扩展乘数法；建立了一个判别线性正算子能否改造为逼近任意无界连续函数的充要条件．利用该条件给出了一类变形的插值多项式算子的收敛性定理，得到了具有一般性的结论．

无界函数加权的点态逼近等价定理

利用二阶Steklov平均和Lorentz-Hermann引理 ,给出并证明了加权的点态逼近等价定理 ,该定理不仅用于对有界函数逼近 ,而且用于对无界函数逼近 ,并适用于一大类正线性算子 .

几类非周期函数的判别法

周期函数与非周期函数的和、差、积、商可能是非周期函数也可能是周期函数,本文给出几类非周期函数的简易判别方法.

On Approximation of Nonbounded Continuous Functions

This paper generalizes the basic principle of multiplier-enlargement approach to approximating any nonbounded continuous functions with positive linear operators, and as an example, Bernstein polynomial operators are analysed and studied. This paper gives a certain theorem as a general rule to approximate any nonbounded continuous functions.