关于■一类级数的求和问题

在计算弹性薄板时.常需要计算一些无穷级数的极限和.本文给出形如sum from m=1 to ∞(sin (mπξ)/a sin (mπx)/a)/(m^4+2ηm^2(a^2/π~2)+(p^2(a^4/π~4)))一类级数在η~2=p^2,η~2>p^2,η~2<p^2三种情况下的极限和表达式。

关于级数的一致收敛

本文论述了学习级数发展史对理解一致收敛这一难点的重要作用。

无穷积分与无穷级数的比值判别法

本文分别给出了无穷积分与无穷级数的关于敛散性的一般比值判别法.这一判别法推广了达朗伯尔判别法.

利用概率思想解题探讨

本文举例说明了概率思想方法在证明代数恒等式和不等式以及求无穷级数的和及极限等方面的应用,从中可以看到概率论与其它学科的联系以及用概率思想解题的美妙之处。

一道开放题的教学与反思

【题目】育红学校七年级学生步行到郊外旅行，（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，步行速度为6千米／时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答。

两类分析问题的概率论方法

本文利用概率论中的有限可加性的加法公式及一般加法公式证明组合恒等式，并且利用求数学期望的方法证明组合恒等式。最后利用概率论的思维方法求分析学中的无穷级数之和，同时给出数列极限：的一个概率模型．