集合论-泛逻辑悖论

对于一类n(2≤n≤n)值逻辑可以给出一个一般形式的形式语言,通过一个六元组的模型,可以递归地定义出该形式语言中的公式的值.这构成了刻画这类逻辑的一个泛逻辑系统UL1.在该系统中,可以定义出抽象否定、抽象蕴涵和抽象等值等联结词,它们分别是二值逻辑中的联结词否定、蕴涵和等值的一般化.利用这些联结词,可以给出Russell型造集谓词、Curry型造集谓词的一般形式.此外,还提出了一种新型造集谓词,这种造集谓词只包含等值联结词,而不涉及其它联结词.通过这3种造集谓词,利用该系统的逻辑工具,证明了在通常的有穷值逻辑、可数无穷值逻辑和不可数无穷值逻辑系统中,概括原则都将导致悖论.

知识中不同否定关系的一种逻辑描述

提出知识中的否定关系应当区分为矛盾否定关系和对立否定关系。从概念层面上确立了清晰性知识和模糊性知识中存在的5种矛盾否定关系与对立否定关系(CDC,CFC,ODC,OFC,ROM)及其形式定义;发现具有对立否定关系的概念中存在规律:对立否定概念之间存在中介对象(新的模糊概念),当且仅当对立否定概念是模糊概念;并且运用中介谓词逻辑MF与其无穷值模型Ф,研究了矛盾否定概念和对立否定概念在真值域0,1上的真值描述及其规律,给出了知识中的5种矛盾否定和对立否定关系的处理条件;讨论了现有的数学与逻辑理论刻画和处理这些关系的不足及原因。

翻译成整数规划的IP-tableau方法

由经典命题公式对应着0-1-整数规划的事实,提出将tableau方法与整数规划相结合的IP-tableau方法,并提升到一阶逻辑、多值逻辑以及无穷值逻辑。将tableau转化为IP方法后,可以采用许多提高IP效率的方法。另外在多值逻辑中,随着n值的增加,IP问题不会变得更加复杂。

也谈“说谎者悖论”的消解

本文认为 ,“说谎者悖论”产生的原因在于我们假设了所有命题都是事实命题 ,而非假设了古黄二值的普遍有效性 ,因为即使在多值逻辑和无穷逻辑中 ,这类悖论仍然无法消解。实际上 ,命题可分为事实命题与非事实命题。事实命题有对应的事实 ,因而有真假 ;非事实命题没有对应的事实 ,因而是没有真假的。“说谎者悖论”这一类命题就属于非事实命题 ,没有真假可言 ,此前证明其为悖论的证明都误用了逻辑。既如此 。

模糊知识的不同否定及其在投资决策中的应用(英文)

在模糊知识中存在三种不同的否定,即矛盾否定、对立否定和中介否定,基于中介谓词逻辑MF与其无穷值语义解释Φ,研究了模糊知识及其三种否定的表示与推理,并在一个金融投资决策实例中进行了应用。引入了一种新的与Φ中参数λ相关的模糊产生式规则,讨论了实例中的模糊知识及其三种不同否定的推理算法与实现。