自然数奇次幂倒数和的无穷级数的一个上界

在建立离散型随机变量概率分布的基础上，利用关于原点矩的不等式，给出了自然数奇次幂（一次幂除外）倒数和的无穷级数的一个上界，又证明了两个幂级数不等式，并讨论了一些特殊情况。

欧拉与自然数平方倒数和

自然数平方倒数和是 17世纪下半叶的著名数学难题之一 ,它困惑着欧洲当时一流的数学家 .欧拉凭借类比思维方法 ,出人意料地解决了这个难题 .该文对欧拉的几种鲜为人知的方法———幂级数法和“吉拉尔—牛顿公式”

关于自然数倒数和的一个结论

我们知道，1＋1/2＋1/3＋…＋1/n（n∈N，n≥2）一定不是整数．

中学极重大根本错误:无穷数列必无末项——“一对一”常识推翻五千年科学“常识”:无最大自然数

由"一一配对"常识证明了:自识自然数5千年来科学界一直认定的"无最大自然数"是极重大根本错误,{n≥1}不一定是非0自然数集N+而有可能是其真子(扩)集;无穷级数都有末项;存在欧拉使用的无穷数。不识"更无理"无穷数的数学自相矛盾,其目光太短浅、视野太狭窄从而远不能满足实际的需要,其对"无穷"的认识有极其重大根本错误。指出数轴R内各已知数点x均有无穷多与之无限逼近的用而不知的无穷数点x+△x,故R的已知数x全体仅是R的沧海一粟。强调教科书的重大错误所造成的重大经济损失一点也不亚于经济建设中的重大错误所造成的经济损失。

自然数偶次幂倒数级数收敛研究

欧拉用类比的方法解决了自然数平方倒数和问题,并且潜心研究出偶次幂倒数和的精彩结论.对欧拉的类比方法进行了回顾,用傅里叶级数的方法推导出自然数平方倒数和,以此方法作类比,解决了一般的自然数偶次幂倒数和问题,并递推计算到了∑∞n=11/n^(8.).

极显然:自然数集增或减一元就变为非可数集了——中学重大错误:将两异集误为同一集

编序号常识使"深藏"5千年且被标准分析否定的无穷大自然数及其倒数一下子露出原形,同时使统治数学的集论露出百年病魔原形。"有胡子的,不一定是爹。"2,3,…,n+1,…不一定是自然数列N的一部分。自识自然数5千年来一直无人识破此真相就有中学重大错误:搞错了y=n±1等函数的值域而将两异集误为同一集。

真正科学常识否定5千年“常识”:没最大自然数——证实庞加莱百年前伟大科学预见推翻百年集论

无穷多对"夫妻"之间互相任意"换妻"后绝不会有"单身"出现———此起码逻辑学常识让"深藏"5千年的最大自然数和别的无穷大自然数n及其倒数1/n<ε一下子暴露出来,从而推翻百年自然数公理和消除极限论百年糊涂话使集论一下子现出庞加莱所认为的百年病魔原形。如化学曾被错误燃素说统治百年一样,数学也…。近似常识凸显相应无穷大也有相比下总≈0的另一面。揭示没有用而不知的起决定性作用的无穷大(小)数就没有微积分。

数列、集合、逻辑学起码常识暴露课本一系列重大错误——数列起码常识否定5千年“常识”:无最大自然数

人类自识自然数5千多年来一直认定无最大自然数。然而数列、逻辑学起码常识凸显各有首项的无穷数列都有末项使标准分析之前2千多年的数学一直"非法"使用的无穷大整数及其倒数一下子暴露出来,否定这类用而不知、名亡实存的无穷数使对无穷数列的认识一直存在极重大缺陷与错误而将各假自然数列误为自然数列,自然就使级数论有重大错误。集合起码常识暴露中学几百年重大错误:搞错一系列函数的值域而将两异集误为同一集。揭示"各元可排为一无穷序列的集就是可数集"是错误定义。

不识最大自然数等使课本有一系列重大根本错误

可数集的各元都必可有自然数"配偶"这一特点使自识正整数5千年来一直"深埋地下"的最大自然数及无穷多无穷大自然数一下子"破土而出"推翻百年"标准实数完备"论,显示已知实数全体仅为实数宇宙中的一颗星球。从而揭示中、小学课本有一系列重大错误:搞错变量的变域而将部分误为全部(继而推出病态的"部分可=全部");误以为"有首项的无穷数列必无末项"使级数论有常识性与概念性错误而使小学课本违反起码数学常识地断定0.99…=1;…。

小议直觉与无穷大

直觉凭借直观感觉进行判断、下结论,借助于感觉的可信性进行思考。无限就是没有尽头,无限具有无穷的魅力。与无限有关的问题,经常吸引着人们,让人们辗转反侧,又经常让人困惑不已,就是经常违反你的"直觉",遇到无限,直觉经常失效。用三个问题进行说明。

几何、集合起码常识暴露中学数学一系列重大错误——几何起码常识让5千年都无人能识的自然数一下子暴露出来

人类5千年来一直认定各已知自然数n与1等的和n+1等均是已知自然数。2300年初等几何、中学几百年解析几何一直认定:共过空间两异位的直线必重合;共面平行直线之间只有重合与非重合两种关系;R2平面中的直线的方程必可是a:y(x)=kx+b。然而几何、集合起码常识凸显:一切已知自然数组成的N有元n的对应n+1是N外自然数而无穷大倍于1等,直线A沿本身平移或伸缩后就≠A了从而使R2中能由方程a表示的直线的全体只是该面上直线全体的沧海一粟。将各异直线误为同一线自然就会将各异直线段误为同一线段,从而使康脱推出"直线段部分点可与全部点一样多"。人类几千年来一直认定各已知正数x的对应x+3均是已知正数,然而区间概念凸显R有"更无理"元x的对应x+3埸R。发现几百年函数"常识":变域为R+的x≥0的各对应kx≥0(正常数k≠1)、xk≥0、...的变域均=R+等等,其实是违反集合、几何起码常识的重大错误。

凭初等数学常识发现中学数学有一系列重大错误——让5千年无人能识的自然数一下子暴露出来

数列最起码常识让5千年都无人能识的标准无穷大自然数及其倒数一下子暴露出来,从而揭示有首项的无穷数列必有末项。数集相等概念以及几何起码常识和区间概念凸显中学几百年解析几何有一系列将两异点集误为同一点集的错误。从而产生出病态的"高深"理论:直线段的部分点可与全部点一样多;射线S沿S正向平移变为射线S′≌S是S的真子集;巴拿赫-塔尔斯基分球定理。证明存在:几千年都无人能识的等长却不"等势"从而不合同的直线段;2500年都无人能识的R外标准实数。不识这类"更无理"的数和直线段使数学一直不知直线A沿本身伸缩或平移后就≠A了,所以"直线公理(定理)"和"R轴完备、封闭"论其实是将无穷多各异直线误为同一线的"以井代天"的"井底"误区。

再论真正常识否定5千年“常识”:没最大自然数——数学课本极重大根本错误:将两异集误为同一集

"一对一"常识让自识自然数5千年来都一直无人能识的1,2,…,n,…的末项一下子暴露出来,凸显常规科学对无穷数列的认识一直存在极重大缺陷与错误。自有函数概念几百年来一直搞错了无穷多变量的变域使中学数学将无穷集的一部分误为其全部以及将根本不是其一部分误为其一部分——百年病态集论的症结。起码数学常识揭示存在用而不知的R外标准无穷大(小)实数,且凸显数学竟断定可视其为0而忽略的x可取一切正数。

极限论总极难学真因:人有抵制思想混乱学说本能——为伟大科学家远超后人地使用无穷数光辉实践正名

由"一一配对"常识证明客观存在莱布尼茨、欧拉所使用的无穷数且推翻五千年"{n}必无末项"公理,从而化解300年无穷小危机与消除百年糊涂话。正无穷小ρ<ε所取各正数ρ都<ε。用而不知地百年失察此类起决定性作用的正数ρ<ε使极限论存在百年尖锐自相矛盾,从而总极难学难教,进而使资深教授专家也被误导而说出最不应说出的糊涂话:ρ>0可<任何一个正数。

复级数列N次方倒数和的收敛性与部分复级数求和

求解自然数平方倒数和这个无穷级数的和是历史上有名的难题,欧拉创造性的应用函数的级数展开式与多项式根与系数的关系的类比方法解决了这个难题,后来这个人们发现这个问题也可以利用傅里叶来求解,本文通过对历史上这类倒数N次方求和问题的解答得出来在复平面上复数列N次方倒数收敛性的判断条件与部分级数的求解。

非零自然数的倒数分解问题

一次小学六年级的课外作业随机抽查，我发现这样一组题： 在以下每个算式的括号内填上不同的数，使等号成立：

“时空量子化”的关键:纠正数学课本一系列重大错误——证明实数轴有最小、大正数点推翻百年集论

破解"时空量子化"难题的关键:须知"点无大小"是初等几何最重大根本错误。近似计算常识凸显R轴相比下是极短直线段,R仅是实数全体的沧海一粟而远不够用,中学"R各点可与全部实数一一配对;…"等是一系列重大根本错误——微积分不能自圆其说的症结。揭示:否定无穷数使极限论的思想极其混乱;R轴由长为R的最小正数的点组成;各相应曲线是由充分短直线段连接成的;没空隙的y=x轴的区间D各点y=x都沿轴保序增距移动变为点y′=2x形成比D长的Z奂y′=2x轴的原因只能是①D～Z各点都弹性变长了②或点与点之间都拉开了一段距离而使其所占据的空间变长了,使Z有许多空隙(各点可变大填补空隙;Z变回D是因…),否则就是点的保距变换了;将大小不同的点或有空隙与无空隙的线混为一谈,就误以为DìZ而推出:Z的点能与其真子集的点一样多;有半径相等的两圆的点不可一一配对从而不≌更不可重合相等。

中学极显然重大错误:将两异集误为同一集——再论实数与已知实数轴的点远不可一一对应

"——配对"常识反复证明:存在用而不知的最大自然数和无穷大自然数,此无穷序列{n}的项可多(少)于彼{n}的项。非常形象直观地揭示中学数学有一系列搞错了变量的变域的重大错误。几百年解析几何一直将y=x轴与人们未知的y=2x轴等无穷多各根本不同的数轴误为同一轴。从而使康脱推出极荒唐"革命发现":线段所包含的点可与其一部分的点一样多。揭示点集与数集有根本区别,实数与书上实数轴的点远不可——对应。

百年集论确是“疾病”之理由——试议著名数学家庞加莱百年前的预见

1908年著名数学家庞加莱作出极其惊人的预见：“下一代人将把（康脱尔的）集合论当作一种疾病，而且人们已经从中恢复过来了。”此“病”缘于中学数学搞错了许多变量的变域。揭示有用而不知的正数〈（〉）一切已知正数。证明了各无穷级数都有末项。

百年集论使人犯极荒唐常识错误:0-10^(10)=0——再论形如{1,2,3,…,n,…}一般都有末项

-1+0+0+…=-1凸显无穷级数w必比w+a少一个项。顺藤摸瓜得:无穷多双项组成的{(2n-1,2n)}与{1,{(2n,2n+1)}}不是同一数列;医学不知血有血型就会医死人,数学不知集有奇、偶型之分就会…;变集每增(减)一元都比变化前多(少)了一个元,故无穷集U增元变为U+V=K中的V有多少个元,K就比U多多少个元;有无穷大正整数n=1+1+1+…的项比Q={1,2,…,n,…}的项还要多而>Q的一切n;各级数w都有末项;w发散≠w没有所有项的和;对无穷对象同样有:本身-本身=0;无限循环小数并非有理数。