具有无穷大边界值的半线性奇摄动Robin问题

文章研究一类具有无穷大边值的二阶半线性微分方程的奇摄动Robin问题的双边界层与内层现象。基于边界层校正,构造了该问题的边界层、内层校正函数;基于微分不等式理论,证明了该边值问题解的存在性,同时得到解的一致有效的高阶渐近估计。

具有无穷大边界值的二阶拟线性奇摄动Robin问题的双边界层

研究一类具有无穷大边界值的二阶拟线性奇摄动Robin边值问题的双边界层现象.基于边界层校正的思想,构造了左右端点附近的边界层函数(包括指数型与代数型),得到了该问题一致有效的渐近解;基于微分不等式理论,证明了该问题解的存在性,给出了渐近解关于精确解的误差估计.一个典型的算例验证了所得结果的正确性.

具有无穷大边界值的半线性奇摄动Neumann边值问题

基于微分不等式方法,结合边界层校正的思想,研究了一类具有无穷大边界值的半线性奇摄动Neumann边值问题解的存在性、解的渐近近似以及渐近解的误差估计等.两个典型的算例表明:基于边界层校正思想所构造的渐近解是正确且一致有效的.

Robin型无穷多点边值问题正解的存在性

通过利用锥上不动点定理,讨论了二阶Robin型无穷多点边值问题正解的存在性。首先利用一个线性方程的特解构造新的Green函数,进而证明了Robin型无穷多点边值问题的微分方程等价于一个简单的积分方程;最后利用不动点定理研究此积分方程,并推导出原Robin型无穷多点边值问题在满足条件0≤f+0<M1,m1<f-∞≤∞或0≤f+∞<M1,m1<f-0≤∞时,至少存在一个正解。主要结果改进和推广了无穷多点边值问题的相关结论。

Robin 边值问题三个正解的存在性

本文运用 Leggett-Williams 不动点定理讨论了具有平均曲率算子 Robin 边值问题三个正解的存在性, 其中, Z 表示整数集,[1, T ]Z := {1, 2, ..., T − 1, T}, T ≥ 2 是正整数,, s ∈ (−1, 1),非线性项 f : [1, T ]Z × [0, ∞) → [0, ∞) 连续,∆ 是前项差分算子。

半线性方程ROBIN问题的角层解(英文)

本文讨论了一类半线性方程Robin边值问题.利用微分不等式理论,研究了边值问题角层解的存在性和渐近性态.

椭圆方程Robin问题的第二基本估计

讨论椭圆方程的Robin问题-Δu+au=f,inΩ, u n+αu=0,on Ω,这里a≥0,α≥0,且至少有一个不恒为0.若Ω是光滑凸域,弱解u∈H2(Ω),证明了第二基本估计‖u‖2,Ω≤c‖f‖0,Ω.

非线性种群反应扩散系统奇摄动ROBIN问题(英文)

研究了一类具有非线性种群反应扩散系统奇摄动Robin初始边值问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的存在性和渐近性态.

一类强非线性非自治方程奇摄动ROBIN问题解的渐近性态

研究了一类强非线性非自治方程的奇摄动Robin边值问题.讨论了两端边界值对解的渐近性态的影响.

奇摄动向量Robin问题的对角化方法

本文使用对角化的方法和技巧,把一个二阶的非线性系统变换成二个一阶的近似对角线的系统,获得奇异摄动类型的向量二阶非线性Robin问题解的存在性和渐近估计式。

带有转向点的奇摄动Robin边值问题

本文对一类带有转向点的非线性常微分方程奇摄动Robjn边值问题证明了解的存在性并给出了解的近似估计,特别地,在拟线性情形给出了解及其导数的一致有效渐近展开。

具有多重解的非线性Robin问题的奇摄动(英文)

本文利用边界层法 ,研究了具有多重解的非线性Robin问题εx″+ f(t,x)x′+ g(t,x) =0 ,0 ≤t≤ 1 ,x′( 0 ,ε) -ax( 0 ,ε) =A ,x′( 1 ,ε) +bx( 1 ,ε) =B其中ε为正的小参数 .在适当的假设下 ,我们通过给出外部解展开式系数的一般表达式 ,得到了退化问题的边值为某方程的多重根时的渐近解 ,推广了有关结果 .

一类拟线性椭圆型方程Robin问题的奇摄动

本文研究了一类奇摄动拟线性椭圆型方程Robin问题,在适当的假设下,构造了奇摄动问题的包括边界层的形式渐近解,并利用微分不等式理论证明了所述问题的解的存在性,且给出形式解的一致有效性。

一类强非线性非自治方程的奇摄动Robin边值问题

本文研究一类强非线性非自治方程的奇摄动Robin边值问题.利用奇异摄动的定性、稳定性理论和方法讨论两端边界值对解的渐近性态.并得到相应解具有边界层、内部层解的结果.

三阶非线性Robin边值问题的奇摄动

研究了三阶非线性Ｒｏｂｉｎ边值问题，在适当条件下证明了解的存在性，并应用微分不等式给出解的估计．

二次方程Robin问题奇摄动群的估计

本文讨论了形如εy′′=u(x,y,ε)(y′)2+v(x,y,ε),0<x<1,y(0,ε)-p1y′(0,ε)=A(ε),y(1,ε)+p2y′(1,ε)=B(ε)的二次方程Robin问题奇摄动问题.通过引入不同量级的伸长变量,利用外部解和校正项相结合方法构造了本问题形式上的任意阶的渐近解,并利用微分不等式这一工具对所求得的解作出估计,得出一致有效的肯定结论.

一类二次奇摄动Robin问题

本文研究了可描述某伴随有体积变化的化学反应的一类二次奇摄动边值问题.在适当的条件下,先利用幂级数形式展开法,就退化问题的边值条件的一重根、二重根、三重根分别构造了问题的外部解.其次利用伸长变量,构造问题的内层解,并应用微分不等式理论,证明了边值问题解的存在性、一致有效性和渐近性态.

三阶非线性微分差分方程Robin边值问题的存在性与惟一性

利用微分不等式技巧,研究了一类三阶非线性微分差分方程的Robin边值问题.在上下解存在的条件下,建立了解的存在性与惟一性.结果表明,这种技巧为其他边值问题的研究提出了崭新的思路.

三维静磁场Lipschitz区域上Robin问题广义解的存在与唯一性

近年来 ,电磁场边值问题的数值解法取得了飞速的发展 .由于电磁场边值问题是一类非线性偏微分方程 ,研究解的存在性、唯一性具有较大的困难 .前人已讨论了 B- H间的几个基本不等式 ,并由之证明了三维静磁场带零边值问题广义解的存在与唯一性 ,作者也曾利用给出的 B- H间的不等式证明了三维静磁场 Neumann问题和二维时变场第一边值初值问题广义解的存在与唯一性 .由于在一般区域讨论存在困难 ,作者利用 Sobolev空间理论及单调算子理论证明了三维静磁场 L ipschitz区域上

二阶非线性微分积分方程Robin边值问题解的存在性

利用Schaulder不动点定理,给出了一类二阶非线性微分积分方程的Robin边界条件的边值问题存在解的充分条件.