单参数变换群在Riccati方程中的应用

使用单参数变换群为工具对Riccati方程进行研究。在给定的单参数变换群的作用下讨论了具有一阶可微系数的Riccati方程的形式不变性条件,同时也得到了单参数变换群作用下的无穷小形式、经典坐标及其约化方程。

一例单参数Lie变换群的延拓

本文将一维热传导方程 U1=Uxx允许的一个单参数 Lie变换群的无穷小形式作了二阶延拓。