圆锥曲线沿直线滚动所形成曲线的研究

运动平面Σ在一个静止平面Σ0上运动,可理解为绕其瞬时转动中心作无穷小的旋转,据此可得出抛物线、椭圆和双曲线沿直线滚动时,其上任一点的轨迹曲线的法线在运动的任何时刻都通过此刻相应的切点(瞬时转动中心)的结论.并利用圆锥曲线的性质,推导出其焦点轨迹曲线方程,并得出结论:圆锥曲线沿直线滚动时,其抛物线的焦点轨迹曲线为一条悬链线,而椭圆和双曲线的焦点轨迹,其形状与缩短和伸长摆线相似.

角动量算符对易关系的一个推导

本文利用无穷小旋转与角动量之间的关系来推导角动量算符的对易关系。