极限论总极难学真因:人有抵制思想混乱学说本能——为伟大科学家远超后人地使用无穷数光辉实践正名

由"一一配对"常识证明客观存在莱布尼茨、欧拉所使用的无穷数且推翻五千年"{n}必无末项"公理,从而化解300年无穷小危机与消除百年糊涂话。正无穷小ρ<ε所取各正数ρ都<ε。用而不知地百年失察此类起决定性作用的正数ρ<ε使极限论存在百年尖锐自相矛盾,从而总极难学难教,进而使资深教授专家也被误导而说出最不应说出的糊涂话:ρ>0可<任何一个正数。

再论极限论总难学难教的真正原因:有自相矛盾的百年糊涂话

"预先任意给定的正数ε"能否在V=(0,1)内任意给定?若能,则V各元均能由ε代表;若不能,则何来不受任何限制的任意性?若预先在V内任意取定一数ε,必有ρ<ε,则由于取值的任意性,ρ必可<V的所有(任何)元ε。"预先在1,2,3中任意取定的数ε"中的ε可是1,可是2,可是3。同样"任意取定一数ε"中的ε可是取值范围内的任何数。连文盲也知"任意性"的确切含义。所以,说0<距离变量ρ<ε中的ε是在整个数学领域中任意取定的正数,就是说ρ>0可<任意(任何)正数——这显然违反数学常识——这是极限论百年来总难学难教的真正原因。违反常识的理论必至繁至难。

几何常识凸显已知数全体仅为数宇宙的一颗星球——课本“以球为宇”的重大错误应及时纠正

几百年解析几何一直认定书上x轴R包含一切正数。然而如正方形对角线的长揭示有无理数那样"ab充分短才能使a≈b"揭示:各已知正数x均有无穷多≈x的用而不知的"更无理"数x+△x>x(△x<一切已知正数),推翻了百年"R完备"定理;已知数全体远远不够用,因其仅为数宇宙中的一颗星球!由"一一配对"常识证明客观存在无穷数。几百年"△f≈df+d2f/2!"揭示R有太小正数x小至其对应数xn≥2不∈R。