无穷序列空间上紧性问题探讨

紧性概念是泛函分析的重要内容,在现代分析学中应用广泛;考虑l^p,p≥2空间上的集合紧性问题,证明了Ml^p为预紧集的重要条件是M一致有界且一致收敛,并给出了一个应用实例.

加权无穷序列空间上集合的列紧性

加权无穷序列空间l^p(φ)是通常l^p空间的推广.本文考虑其集合紧性问题,证明了当p≥2时,M■lp(φ)为列紧集的充要条件是M一致有界且具有某种意义上的一致收敛性.这一结果丰富了泛函分析的内容.

无穷维序列空间的线性n-宽度

本文讨论了无穷维序列空间的线性n-宽度,并估计其精确渐近阶。

无穷维序列空间的非线性宽度

本文研究无穷维序列空间在一致框架下的非线性manifold n-宽度δn(w,x),并得到其精确渐进估计,即当1≤p,q≤∞时,Bp,r表示lp,r中的单位球。

无穷维序列空间的Gel’fand宽度

序列空间是一类重要的空间,很多函数类空间中的逼近问题转化为序列空间的逼近问题来处理。本文研究无穷维序列空间的Gel’fand宽度,并估计其精确渐近阶。

The Sequential Continuity of Multiplication on a Class of Infinite Matrix Algebras

Let λ and μ are sequence spaces and have both the signed_weak gliding hump property, (λ,μ) be the algebra of the infinite matrix operators which transform λ into μ, in this paper, we study the strong? Mackey? weak multiplier sequentially continuous problem of infinite matrix algebras (λ,μ).