无穷时滞测度泛函微分方程的解的存在性

本文研究Bamach空间中具有无穷时滞的半线性测度泛函微分方程的温和解的存在性,应用Schauder不动点定理给出了系统的解的存在性判据,推广和改进了已有文献中的结果,最后给出了一个例子来说明所得结论。

无穷延滞中立型泛函微分方程的弱指数渐近稳定性

利用Ｖ泛函把现有文献关于有界滞量与无限时滞滞后型泛函微分方程的弱指数，渐近稳定型定理推广到无穷延滞中立型泛函数分方程．

具有无穷时滞泛函微分方程的周期解

讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程的周期解问题.利用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理得到了周期解的存在性和唯一性定理;特别地,当Q（s）为零矩阵,A（t,x）=A（t）时给出了存在唯一稳定的周期解的条件.

无穷时滞泛函微分方程的正周期解

利用范数形式的锥拉伸和锥压缩不动点定理讨论具有无穷时滞泛函微分方程的周期解问题,获得了正周期解的存在性定理,并给出了定理的若干应用.

无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性与多解性

应用非线性泛函分析理论中的不动点指数定理、算子理论与锥理论,讨论了一类泛函微分方程的正周期解问题,与已往文献结果相比,研究结果不但获得了该类方程正周期解的存在性定理,而且在此基础上获得了该类方程正周期解的多解性定理.最后,利用Hematcpoiesis模型说明了所得结论在研究具有无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性与多解性问题中的有效性.

一类具无穷时滞泛函微分方程的周期解

讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程d/dt（x（t）-∫-∞^0g（s，x（t＋x））ds）=A（t，x（t））x（t）＋f（t，xt）的周期解问题，利用重合度理论中的延拓定理得到了周期解的存在性和唯一性条件;特别地，当g（s，x）≡0，A（t，x）=A（t）时，给出了存在唯一稳定周期解的条件。

无穷时滞泛函微分方程的概周期解

讨论一类高维的具无穷时滞的中立型泛函微分方程的概周期解问题。利用 Ch 空间,矩阵测度 和 Krasnoselskii 不动点定理获得了其概周期的存在性与唯一性定理。同时给出了模包含关系, 推广了相应文献的结果。

C_h空间中无穷时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性

以无穷时滞随机泛函微分方程为研究对象,通过选取由王克和黄启昌建立的空间Ch为方程的解所在的相空间,解决了时滞项总是贯穿于整个历史阶段的主要困难.在适当的条件下,得到了随机泛函微分方程的解的先验估计;再结合一致Lipschitz条件,通过构造Picard迭代序列,利用Doob鞅不等式、Gronwall不等式、Borel-Cantelli引理及一些基本不等式,得到该方程的解在区间[t0,∞)上是存在且唯一的.进一步,得到近似解与精确解之间的误差估计,其中t0为正常数.

具有无穷时滞泛函随机微分方程解的存在性（英文）

本文给出了相空间BC((-∞,0];Rd)内具有无穷时滞的中立随机泛函微分方程解的两个存在性定理,它表示在漂移系数下定义的有界连续Rd函数族φ∈(-∞,0],||φ||=sup_(-∞<θ≤0)|φ(θ)|范围递增,左连续,满足线性生长条件。在此过程中,我们通过截尾法和惩罚法首先得到了一些利普希茨条件下的解的比较结果。

Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性（英文）

本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下几乎必然稳定性.推广并改进了已有文献的一些结果.最后,给出一个实例解释所得结果.

具无穷时滞的泛函微分方程的渐近稳定性

研究一类具无穷时滞的泛函微分方程的零解的稳定性和渐近稳定性问题，给出该类方程的零解的稳定性和渐近稳定性的一些新结果．这些结果形式简单，易于验证和应用．

具有无穷时滞的高维中立型泛函微分方程概周期解的存在性

利用线性系统的指数型二分性和Krasnodelskii不动点定理,讨论了一类具有无穷时滞高维中立型泛函微分方程ddt(x(t)+c(t)x(t-τ))=A(t,x(t-τ(t)))x(t)+∫t-∞B(t,s)x(s)ds+i∑=p1gi(t,x(t-τi(t)))+b(t)概周期解的存在性。在较弱的假设条件下得到了该类方程至少存在一个概周期解的定理,推广了已有文献的主要结果。

一类无穷时滞泛函微分方程的周期解

通过构造算子讨论了一类无穷时滞泛函微分方程的周期解问题,利用Schauder不动点定理在新的条件下得到了其周期解的存在性及唯一性.推广和改进了已有文献中的相关结果.

无穷时滞泛函微分方程解的完全全局稳定性

建立了无穷时滞泛函微分方程完全有界性与完全全局渐近稳定性的概念及基本定理

一类具无穷时滞泛函微分方程周期解问题的研究

引入(BC-∞,P)空间,综合应用Liapunov泛函方法以及Schauder不动点定理,讨论了一类具无穷时滞泛函微分方程x′(t)=(ft,xt)的周期解的存在性问题,将Yoshizawa定理推广到具无穷时滞滞后型周期泛函微分方程上去,得到周期解存在性更为科学的证明方法.

一类具有无穷时滞的中立型泛函微分方程的周期解

利用重合度理论中的延拓定理和Lyapunov泛函方法,获得了一类具有无穷时滞的中立型泛函微分方程(x(t))+cx(t-σ))′=A(t,x(t))x(t)+integral from n=-∞ to 0 f(t,s,x(t+s)ds+sum from i=1 to p fi(t,x(t-τi(t))))周期解的存在性和全局吸引性的一些容易验证的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果。

无穷时滞抽象泛函微分方程的概周期解

首先考察了概周期函数以及相空间的性质,应用得到的性质,先证明了x′(t)=Ax(t)+f(t)的概周期解存在且唯一;再应用压缩映像不动点定理,证明了具有无穷时滞的抽象泛函微分方程x′(t)=Ax(t)+f(t,x(t),xt)的Cauchy问题的概周期mild解的存在及唯一性.

一类具有无穷时滞中立型泛函微分方程反周期解的存在性

研究一类具有无穷时滞中立型泛函微分方程反周期解的存在性问题,利用指数二分法和压缩映射定理,得到了反周期解存在的充分条件.

无穷时滞泛函微分方程解的稳定性分析

假定无穷时滞泛函微分方程的初值问题满足解的存在性和延拓性,利用Liapunov函数对无穷时滞泛函微分方程进行了讨论,建立了该方程的一致渐近稳定性判定定理,给出了无穷时滞Volterra积分微分方程零解一致渐近稳定的一个充分条件。

无穷时滞算子型泛函微分方程的稳定性

以B空间为相空间,利用D算子的性质及Liapunov泛函方法,研究了具无穷时滞中立型泛函微分方程零解的稳定性.得到了新的一致稳定及一致渐近稳定的判别准则,推广了一般泛函微分方程稳定性的判别结果.